四边形性质探索检测

第四章 四边形性质探索检测

班级_____________姓名______________学号______________成绩______________ 一．耐心填一填（2′×12=24′）

1.已知：平行四边形ABCD 的周长为30cm,AB ：BC=2：3，则AB= ；

2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；

3.在梯形ABCD 中，两底AB=14cm ，DC=6Ccm ，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰 BC= ；

4.菱形两条对角线分别长4cm ，8cm ，则菱形边长

为 ；

5.如图，把边长为AD=12cm ，AB=8cm 的矩形沿着AE 为

折痕对折使点D 落在BC 上点F 处，则DE= cm;

6.一个正正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的

一半，这是一个正 边形；

7.如图，在⊿ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是 AB 、AC 的中点，当⊿ABC 满足条件 时， AEDF 是菱形；

8.在四边形ABCD 中，若AB ∥CD ，AD=BC ，则四边 形ABCD 是 ； 9.对角线 的四边形是平行四边形；对角线

的平行四边形是矩形；对角线 的 平行四边形是菱形；

10.如图,在矩形ABCD 中,BF ∥DE,若AD=12cm,AB=7cm ,

且AE ：EB=5：2,则S 四边形EBFD = 。

二．精心选一选（2×14=28′） 11.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是对角线，下列 结论中不一定正确的是（ ）； （A ） AB=CD ； （B ）AC=BD ； （C ） AC ⊥BD 时，它是菱形；

（D ）当∠ABC=90°时，它是矩形。 12.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的是（ ）

① 平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形 ⑤三角

形

（A ）①② （B ）②③④⑤ （C ） ②④ （D ） ②④⑥ 13.已知一个四边形ABCD 的边长分别为a 、b 、c 、d ，其中 a 、c 为对边，且a 2+b 2+c 2+d 2

=2ac+2bd ，则四边形是（ ） （A ） 任意四边形；（B ）梯形； （B ） 行四边形；（D ）对角线互相垂直的四边形；

14.如图，正方形ABCD 的边长为3，以CD 为一边向CD 两 旁作等边⊿PCD 和等边⊿QCD 。则PQ 的长是（ ）； （A ）

233；（B ）3

3

2；（C ）33；（D ）63； 15.如图，在矩形ABCD 中，BC=2，AE ⊥BD 于E ，若

F

C E

D B A 5题图 7题图 F C

E

D B A F C E

D B A 10题图

Q B

∠BAE=30°，则S △ECD =（ ） （A ）23 ；（B ）3；（C ）33；（D ）63

16.当多边形边数增加一条边时，多边形的内、外角和如何变化？ （A ） 内角和、外角和都不变；（B ）内角和增加180°，外角和不变； （C ） 角和增加180°，外角和增加180°；（D ）内角和不变，外角和增加180°.

17.已知线段a=10cm,b=14cm,c=8cm,以其中两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画（ ）个形状不同的平行四边形；

（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5； 18.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有

① 平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角； （A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个；

19.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ） （A ）矩形； （B ）菱形； （C ）正方形； （D ）无法确定；

20.用一批形状完全相同的正多边形的地板砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，现有：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；四种形状的地板砖，则符合要求的有：

（A ）①②③； （B ）①②④； （C ）②③④； （D ）①③④； 21.菱形周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（ ） （A ）30； （B ）40； （C ）50； （D ）60； 22.顺次连结矩形的各边中点，所得四边形是（ ）

（A ） 平行四边形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形； 23.有两个角相等的梯形是（ ） （A ） 等腰梯形；（B ）直角梯形；（C ）一般梯形；（D ）等腰梯形或直角梯形； 24..小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） （A ） 平行四边形； （B ）菱形： （C ）正方形； （D ）无法确定 三．作图题（6′×1=6′）

25.已知：四边形ABCD ，以点A 为对称中心，做出四边形ABCD 关于A 对称的图形。

四．解答题（共42′） 26.（5′）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 与E ， DF ∥AB 交AC 于，请判断四边形AEDF 的形状，并说明理由。

E

C

D B A

F C E

D

B A

26题图

27.正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由。（5′）

28.已知平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，

∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积。（5′）

29如图，正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点，F在BC边上移动，问当F移动到什么位置时，AE平分∠FAD？请证明你的结论。（5′）

F

C

E

D

B

A

27题图

P

C

E

B

A

F C

E

D B

A