江西省信丰中学2018-2019学年高一上学期元旦复习数学试题含答案

百度文库
-3-
20.（本小题满分 12 分）为振兴苏区发展，赣州市 2016 年计划投入专项资金加强红色文化基 础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以 30 天记），红色文化旅游人数 f (x)（万 人）与日期 x （日）的函数关系近似满足： f (x) 3 1 x ，人均消费 g(x) （元）与日期 x
20 （日）的函数关系近似满足： g(x) 60 x 20 .
（1）求该市旅游日收入 p(x) （万元）与日期 x （1 x 30, x N* ）的函数关系式；
（2）当 x 取何值时，该市旅游日收入 p(x) 最大.
21．（本小题满分
12
分）已知
f
x
x
1 2x 1
1 2
x
0 ，
(1)判断 f x 的奇偶性；
4 中，最小正周期为π
的所有函数为(
)
A．①②③
B．①③④
C．②④
10.函数 f (x) x2 ( 1 ) x 的零点个数为(
)
2
A. 0
B.1
C. 2
D．①③
D. 3
11.记 cos(80) k ,那么 tan100 (
)
A. 1 k 2 k
B. - 1 k 2 k
k C. 1 k 2
k D. - 1 k 2
12．若点 P(sin cos , tan ) 在第一像限,则在[0, 2 ) 内 的取值范围是(
)
A． (
,
3
)
( ,
5
)
24
4
B.
(
,
)
( ,
5
)
42
4
C. (
,
3
)
( 5
,
3
)
24 4 2
D. (
,
3
)
( 3
, )
24 4
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
-1-
8.把函数
y
sin( x
)
图像上各点的横坐标缩短到原来的
1
(纵坐标不变)，再将图像向右平
6
2
移 个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为（ ）
3
A. x 2
B. x 4
C. x 8
D. x 4
2x＋π
2x－π
9．在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos 6 ，④y＝tan
(D) 4,
3
cos(3 ) 4 cos( )
6.已知角 满足 sin 2cos 0 ，则
2 sin( ) sin( )
（
）
2
A. 2
B. 0
2
C.
3
D. 2
7.已知 a 0, b 0 ，且 ab 1 ，则函数 f (x) ax 与函数 g(x) logb x 的图像可能是（ ）
信丰中学 2018—2019 学年第一学期高一元旦复习数学试题答 案
1---12.DDBB ADBA ACBB
13. - 3
14.
1 4
,
5 4
15. [ 3 , 2] 2
16.
(1,
1 1
a
)
17.解：(1)当 a 3时， A x 1 x 5 ………………………………………………1 分
1
A.
6
B. 2
C. 3
D. 6
3.已知
a
20.3
，
b
(
1 2
)0.4
，
c
2
log5
2
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（
）
A. c b a
B. c a b
C. b a c
D. b c a
4．将函数 y＝3sin
2x＋π 3
的图像向右平移π个单位长度，所得图像对应的函数（
）
2
π ，7π A．在区间 12 12 上单调递减
B x x 1或x 4， ðU B x 1 x 4 ………………………………………………2 分 A I B x x 1或4 x 5 …………………………………………………………3 分
信丰中学 2018—2019 学年第一学期高一年级元旦复习数学试
题
命题人：
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．化简 sin 6000 的值是（
）
A． 0.5 B． 0.5 C． 3 D． 3
2
2
2. (log2 27) (log3 4) （ ）
π ，7π B．在区间 12 12 上单调递增
－π，π C．在区间 6 3 上单调递减
－π，π D．在区间 6 3 上单调递增
5．函数 f (x) 2 sin( x ), ( 0, ) 的部分图像如图所
2
2
示,则, 的值分别是(
)
(A) 2, 3
(B) 2, 6
(C) 4, 6
-2-
17.（本小题满分 10 分）已知集合 A x 2 a x 2 a ， B x x 1或x 4 ，全集
U R． (1)当 a 3时，求 A I B ， A U (ðU B) ； (2)若 A I B ，求实数 a 的取值范围．
18.（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) 2x2 mx 3 为区间 (5, 3 n) 内的偶函数.
(2)证明 f x 0 ．
-4-
22.（本小题满分
12
分）已知函数
f
(x)
ax b 1 x2
是定义在 (1,1)
上的奇函数，且
f
(1) 2
2 5
．
(1)求函数 f (x) 的解析式；
(2)证明 f (x) 在 (1,1) 上是增函数；
(3)解不等式 f (t 1) f (t) 0 .
-5-
13．若函数 f (x) a sin 2x b tan x 1，且 f (3) 5, 则 f ( 3) ___________.
14．已知
f
(x)
sin 2
x cos x, x
,
3
2 3
，则
f
(x)
的值域为
.
15.
设
0 ，若函数
f
(x)
2 sin
x 在[
,
] 上单调递增，则
的取值范围是________.
34
16.若函数 f (x) loga x
(其中 a 为任意常数且 a 0 ， a 1)，满足 f (2) f (3) ，则
a
a
f (1 1 ) 1 的解集是
.
x
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(1)求实数 m, n 的值；
(2)求函数 f (x) 在区间1,5 上的最小值 .
19.（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) sin(x )( 0, ) 图像的一个最高点坐标
是 ( ，1) ，相邻的两对称中心的距离为 .
12
2
（1）求函数 f (x) 的解析式；
（2）函数 y f (x) 的图像可由 y sin x 的图像经过怎样的变化得到.