隧穿注入量子点体系的载流子动力学研究
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（ １ ） 由于受到外界激励 ， 量子阱中产生大量的载 流 子 ，载流 子分 为 两部 分 ，一 部分 以 ｇ （ １ ＿厂 ） 速率
．
＋（ １ 一 ／ ） 十凡。 ＋凡
（ ４ ）
被浸润层俘获 ，另一部分 以 ｇ ｔ Ｒ ， 的速率被量子点俘 获． 其 中： ｇ 为量子阱中载流子个数 ；ｆ 为隧穿几率 ； 为浸润层俘获载流子的速率 ；Ｒ ｔ 为隧穿速率．
隧穿注入量子点体 系的载 流子动力学研 究
郭 静 ，贾国治 ｂ ，韦方兴 ｂ ，李 强 ｂ ，侯苏轩 ｂ
（ 天津城建大学 ａ ． 材 料科 学与工程学院 ；ｂ ． 理学 院 ，天津 ３ ０ ０ ３ ８ ４ ）
摘要 ： 通过考虑 载流子在 量子点 中的隧 穿、 弛豫 、热逃逸 和非辐射 复合 等主要输 运过 程 ， 并建立
图 １ 速 率 方 程 模 型 示 意
１ ． １ 速 率方 程模 型 的理想 条件 （ １ ） 模 型 中未 考虑 量 子点一 势 垒之 间直接 的俘 获
或热激发过程．
俘获 、弛豫 、（ 非） 辐射复合等．
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ２ ８ ；修订 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ７ — １ ８
中图分类号：０ ４ ３ １ ． ２
文献标志码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ６ ． ６ ８ ５ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ． ０ ２ ９ ９ ． ０ ４
以量子点作为有源区介质 的半导体激光 器具有 极低的阈值电流密度 、 极高的特征温度 、 极高的微分 增益和极窄的谱线宽度等优异特性 】 ．对普通结构 的量子点激光器而言 ， 载流子在有源区以外的其他各 层， 如光学限制层 、 势垒层 、 量子点的浸润层等的寄 生复合是影响阈值 电流密度的主要 因素．自 组织形成 的量 子点 具有 一定 的尺寸 展宽 ． 一定 数量 的量 子 点 中
天津城市 建设 学院学报 第 ｌ ９ 卷 第４ 期 ２ ０ １ ３ 年１ ２ 月
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｕ ｒ ｂ ａ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｖ ｏ １ ． １ ９ Ｎｏ ． ４ Ｄｅ ｃ ． ２ ０ １ ３
量子阱， 量 子 阱 中的载 流子 或扩 散或 隧穿 ， 然 后被 量 子 点俘 获 ．
会使阈值电流增加． 普通结构的量子点激光器还存在载流子传输 的 问题［ ５ － １ ２ ］ ：载流子需要一定的时间传输才能到达量子 点， 这个传输时间与载流子在量子点 中复合发光的时 间相 比较长 ，从而限制 了量子点激光器 的高速调制 ；
（ ２ ） 模型 中只考虑量子Biblioteka Baidu只有单一的态 ，这个前 提假设对于低激发强度的实验条件是合理的．
基金项 目：国家 自 然科学基金 （ １ １ １ ４ ７ ０ ２ ４ ，１ １ ２ ４ ７ ０ ２ ５ ）
作者简介 ：郭 静 （ １ ９ ８ ７ 一） ，女 ，山西忻州人 ，天津城建大学硕士生． 通讯作者 ：贾 国治 （ １ ９ ７ ８ 一） ，男 ，副教授 ，博士 ，从事多功能纳米材料方 面的研 究． Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｊ ｉ ａ ｇ ｕ ｏ ｚ ｈ ｉ ＠ｔ ｃ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
・
３ ０ ０・
湟域市建遮学院学报 ２ ０ １ ３ 年 第１ ９ 卷 第４ 期
ｎ （ Ｅ ） Ｒ一 （ Ｅ ）
（ ３ ）
（ ３ ） 为了简单起见 ，模型中假定载流子以电子一 空穴对 的形式运动 ；量子点保持电中性．
１ ． ２ 速 率方 程模 型的 物理 过程
对方程 （ １ ） （ ２ ） （ ３ ） 求稳态解 ，由式 （ １ ） 得
热载 流子 问题 也是 量 子点 激光 器 面临 的主要 问题 ， 即 载流 子 、 声 子和 光子 之 间 的能 量交 换 ， 导 致 载流 子 的 温度 增加 ，从而 影 响了激 光器 的性 能 ； 对 于 自组 装量
子 点来说 ，尺寸展 宽是 其 目前面 临的一 个重要 问 题． 通过研究一定尺寸分布量子点中载流子的输运特
点， 并抑制其他尺寸量子点的复合发光 ， 以期达到对 自组 装量 子点 激光 器输 出光展 宽控 制 的 目的． 运用速率方程模 型解释隧穿注入量子点光致荧 光 光 谱特有 的温度 依赖 性 ， 并 对共 振 隧穿 注入 量 子点
结构的载流子动力学过程进行 比较全面的描述 ， 研究 了常规量子点结构 中载流子动力学 的主要过程 ， 包括
的载 流子 复合 对激 光没 有 贡献 ， 这些 载 流子 的损 耗也
１ 基本 理论
本文运用如图 １ 所示 的速率方程模型 ， 模拟隧穿 注入量子点体系， 即包含量子阱 （ Ｑ Ｗ） 、 势垒层 （ Ｂ Ｌ ） 、 浸润层 （ ｗＬ ） 、 量子点 （ Ｑ Ｄ ） ． 载流子通过光激发进入
（ ２ ） ｍ为 浸 润层 中 的载流 子数 目 ，浸润 层 中的载
由式 （ ３ ） 得
ｆ １ ：— ｍ Ｒ ｃ Ｊ （ Ｅ ） ＋ｇ ｌ ＇ Ｒ ， Ｊ （ Ｅ ） ［ Ｅ ＜ Ｅ ￣
．
—
Ｒ＋Ｒ
（ ５ ）
从 方程 （ ２ ） 可 以得到
流子有三种损耗机制 ： 被量子点俘获 （ 足 为俘获率） ； 热逃逸 （ 为热逃逸率） ； 被非辐射复合 中心俘获 （ Ｒ 为非辐射复合率） ．
速率方程模型 ，研究 了隧穿注入量子 点体 系的载流子动力学过程 ， 探 讨 了隧 穿注入量子点发射光
谱 对温度和隧 穿几率的依赖性 ． 理论分析表 明 ： 共振 隧穿结构对量子点尺寸 色 散 导致的激光展 宽
具有一定的抑制作 用．
关
键
词 ：量子点 ；共振隧穿 ；速率方程 ；载流子动力 学
（ １ ） 由于受到外界激励 ， 量子阱中产生大量的载 流 子 ，载流 子分 为 两部 分 ，一 部分 以 ｇ （ １ ＿厂 ） 速率
．
＋（ １ 一 ／ ） 十凡。 ＋凡
（ ４ ）
被浸润层俘获 ，另一部分 以 ｇ ｔ Ｒ ， 的速率被量子点俘 获． 其 中： ｇ 为量子阱中载流子个数 ；ｆ 为隧穿几率 ； 为浸润层俘获载流子的速率 ；Ｒ ｔ 为隧穿速率．
隧穿注入量子点体 系的载 流子动力学研 究
郭 静 ，贾国治 ｂ ，韦方兴 ｂ ，李 强 ｂ ，侯苏轩 ｂ
（ 天津城建大学 ａ ． 材 料科 学与工程学院 ；ｂ ． 理学 院 ，天津 ３ ０ ０ ３ ８ ４ ）
摘要 ： 通过考虑 载流子在 量子点 中的隧 穿、 弛豫 、热逃逸 和非辐射 复合 等主要输 运过 程 ， 并建立
图 １ 速 率 方 程 模 型 示 意
１ ． １ 速 率方 程模 型 的理想 条件 （ １ ） 模 型 中未 考虑 量 子点一 势 垒之 间直接 的俘 获
或热激发过程．
俘获 、弛豫 、（ 非） 辐射复合等．
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ２ ８ ；修订 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ７ — １ ８
中图分类号：０ ４ ３ １ ． ２
文献标志码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ６ ． ６ ８ ５ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ． ０ ２ ９ ９ ． ０ ４
以量子点作为有源区介质 的半导体激光 器具有 极低的阈值电流密度 、 极高的特征温度 、 极高的微分 增益和极窄的谱线宽度等优异特性 】 ．对普通结构 的量子点激光器而言 ， 载流子在有源区以外的其他各 层， 如光学限制层 、 势垒层 、 量子点的浸润层等的寄 生复合是影响阈值 电流密度的主要 因素．自 组织形成 的量 子点 具有 一定 的尺寸 展宽 ． 一定 数量 的量 子 点 中
天津城市 建设 学院学报 第 ｌ ９ 卷 第４ 期 ２ ０ １ ３ 年１ ２ 月
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｕ ｒ ｂ ａ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｖ ｏ １ ． １ ９ Ｎｏ ． ４ Ｄｅ ｃ ． ２ ０ １ ３
量子阱， 量 子 阱 中的载 流子 或扩 散或 隧穿 ， 然 后被 量 子 点俘 获 ．
会使阈值电流增加． 普通结构的量子点激光器还存在载流子传输 的 问题［ ５ － １ ２ ］ ：载流子需要一定的时间传输才能到达量子 点， 这个传输时间与载流子在量子点 中复合发光的时 间相 比较长 ，从而限制 了量子点激光器 的高速调制 ；
（ ２ ） 模型 中只考虑量子Biblioteka Baidu只有单一的态 ，这个前 提假设对于低激发强度的实验条件是合理的．
基金项 目：国家 自 然科学基金 （ １ １ １ ４ ７ ０ ２ ４ ，１ １ ２ ４ ７ ０ ２ ５ ）
作者简介 ：郭 静 （ １ ９ ８ ７ 一） ，女 ，山西忻州人 ，天津城建大学硕士生． 通讯作者 ：贾 国治 （ １ ９ ７ ８ 一） ，男 ，副教授 ，博士 ，从事多功能纳米材料方 面的研 究． Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｊ ｉ ａ ｇ ｕ ｏ ｚ ｈ ｉ ＠ｔ ｃ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
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３ ０ ０・
湟域市建遮学院学报 ２ ０ １ ３ 年 第１ ９ 卷 第４ 期
ｎ （ Ｅ ） Ｒ一 （ Ｅ ）
（ ３ ）
（ ３ ） 为了简单起见 ，模型中假定载流子以电子一 空穴对 的形式运动 ；量子点保持电中性．
１ ． ２ 速 率方 程模 型的 物理 过程
对方程 （ １ ） （ ２ ） （ ３ ） 求稳态解 ，由式 （ １ ） 得
热载 流子 问题 也是 量 子点 激光 器 面临 的主要 问题 ， 即 载流 子 、 声 子和 光子 之 间 的能 量交 换 ， 导 致 载流 子 的 温度 增加 ，从而 影 响了激 光器 的性 能 ； 对 于 自组 装量
子 点来说 ，尺寸展 宽是 其 目前面 临的一 个重要 问 题． 通过研究一定尺寸分布量子点中载流子的输运特
点， 并抑制其他尺寸量子点的复合发光 ， 以期达到对 自组 装量 子点 激光 器输 出光展 宽控 制 的 目的． 运用速率方程模 型解释隧穿注入量子点光致荧 光 光 谱特有 的温度 依赖 性 ， 并 对共 振 隧穿 注入 量 子点
结构的载流子动力学过程进行 比较全面的描述 ， 研究 了常规量子点结构 中载流子动力学 的主要过程 ， 包括
的载 流子 复合 对激 光没 有 贡献 ， 这些 载 流子 的损 耗也
１ 基本 理论
本文运用如图 １ 所示 的速率方程模型 ， 模拟隧穿 注入量子点体系， 即包含量子阱 （ Ｑ Ｗ） 、 势垒层 （ Ｂ Ｌ ） 、 浸润层 （ ｗＬ ） 、 量子点 （ Ｑ Ｄ ） ． 载流子通过光激发进入
（ ２ ） ｍ为 浸 润层 中 的载流 子数 目 ，浸润 层 中的载
由式 （ ３ ） 得
ｆ １ ：— ｍ Ｒ ｃ Ｊ （ Ｅ ） ＋ｇ ｌ ＇ Ｒ ， Ｊ （ Ｅ ） ［ Ｅ ＜ Ｅ ￣
．
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Ｒ＋Ｒ
（ ５ ）
从 方程 （ ２ ） 可 以得到
流子有三种损耗机制 ： 被量子点俘获 （ 足 为俘获率） ； 热逃逸 （ 为热逃逸率） ； 被非辐射复合 中心俘获 （ Ｒ 为非辐射复合率） ．
速率方程模型 ，研究 了隧穿注入量子 点体 系的载流子动力学过程 ， 探 讨 了隧 穿注入量子点发射光
谱 对温度和隧 穿几率的依赖性 ． 理论分析表 明 ： 共振 隧穿结构对量子点尺寸 色 散 导致的激光展 宽
具有一定的抑制作 用．
关
键
词 ：量子点 ；共振隧穿 ；速率方程 ；载流子动力 学