(完整版)电磁感应中的图像
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电磁感应图像
电磁感应图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度Ｂ、磁通量Ф、感应电动势Ｅ和感应电流i 随时间的t 的变化的图象，即Ｂ－t 图象、Ф－t 图象、Ｅ－t 图象和i-t 图象．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势Ｅ和感应电流i 随线圈位移x 变化的图象，即Ｅ－x 图象和i-x 图象．这些图象问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．类型一：因面积变化而感应（含切割模型） 1、如图所示，边长为L 正方形导线圈，其电阻为R ，现使线圈以恒定速度v 沿x 轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B ，如果以x 轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，请画出（1）穿过线圈的磁通量随x 变化的图线； （2）线圈中产生的感应电流随x 变化的图线； （3）磁场对线圈的作用力F 随x 变化的图线；2、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc 的ab 边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab 边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律： ( D )tB3、如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。
若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程听感应电流随时间变化的图象是下列四个图中( C )4.如图（甲）所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离L ，磁场方向垂直纸面向里．Abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为Ｌ．t=0时刻，bc 边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度υ沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取顺时针方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是图（乙）中的（ Ｂ ）5、如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．图2中表示i-t 关系的图示中，可能正确的是 （C ）6．如图a 所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动。
电磁感应的图像
之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R0。
整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场
中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨
匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速
度为g。以下说法正确的是 ( )
• •
A.ab杆所受拉力F的大小为
mg B2L2v1
2R
• B.cd杆所受摩擦力为零 • C.回路中的电流强度为
BLv1 v2
2R
• D.μ与v1大小的关系为 2Rmg
B 2 L2v1
AD
aB
F
c
L
b d
L
• 例3 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的
方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直
地面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
流I随时间t变化的图线可能是（ ） B
• 6、一个矩形导体线圈长为L，宽为，以速率V 穿过一个理想边界的、宽为的匀强磁场，如图 所示，则以下各图中哪个正确地表示了矩形线 圈内的电动势随时间变化的关系：（ ）
c
• 例1 一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的 匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁 场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直， ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位 置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开 磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针 方向为正．图2中表示i-t关系的图示中，可能正确的是
顺时针 B
a
b
c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t
d
5、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，
电磁感应中的图像问题-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
和感应电流I随线圈位移x变化的图像。
即E－x图像和I－x图像
（3）应用：安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、
欧姆定律、牛顿运动定律、函数图像等知识。
【例1】（目标指向2）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定
导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间t按图
可知，两段时间内电流大小相等，A、B错误。
电流大小恒定不变，故由F＝IlB可知，安培力大小与B成正比，再由左手定则
知，C正确，D错误。
解析
【当堂检测】
1、如图所示，有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，
下降过程中ab边始终与磁场边界平行，且ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速
2∼4s内，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方
向逆时针即为负值；C正确
二、图像问题的分析思路
三．解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还
是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是
分析物理量的正负，以排除错误的选项
速运动；因线框ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线
框直到cd边出磁场时也做匀速运动，选项A、B错误。线框ab边进入磁场的过
3
程：E＝BLv，则Uab＝ BLv；ab边出磁场后cd边在磁场中运动的过程：E＝BLv，
4
1
4
则Uab＝ BLv；线框进入磁场和出离磁场过程中电动势相同，均为E＝BLv，时
2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( C )
解析：
即E－x图像和I－x图像
（3）应用：安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、
欧姆定律、牛顿运动定律、函数图像等知识。
【例1】（目标指向2）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定
导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间t按图
可知，两段时间内电流大小相等，A、B错误。
电流大小恒定不变，故由F＝IlB可知，安培力大小与B成正比，再由左手定则
知，C正确，D错误。
解析
【当堂检测】
1、如图所示，有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，
下降过程中ab边始终与磁场边界平行，且ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速
2∼4s内，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方
向逆时针即为负值；C正确
二、图像问题的分析思路
三．解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还
是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是
分析物理量的正负，以排除错误的选项
速运动；因线框ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线
框直到cd边出磁场时也做匀速运动，选项A、B错误。线框ab边进入磁场的过
3
程：E＝BLv，则Uab＝ BLv；ab边出磁场后cd边在磁场中运动的过程：E＝BLv，
4
1
4
则Uab＝ BLv；线框进入磁场和出离磁场过程中电动势相同，均为E＝BLv，时
2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( C )
解析：
电磁感应现象中的几种常见图象
（4）由图9乙可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度v3=2m/s， 线圈进入和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电 能消耗在线圈上产生电热，有
，代入数据可得线圈电阻发热量Q=63．36J。 八、a—x图象 例8 如图10所示，abcd为一边长为l、质量为m的刚性导线框，位 于水平面内，bc边中串接有电阻为R，导线的电阻不计。虚线表示一匀 强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感 应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用 下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时， 线框变为匀速运动。从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，导 线框的加速度a随ab边的位置坐标x变化的图象可能是（ ）
电磁感应现象中的几种常见图象
江西省都昌县第一中学 李一新
高考《考试说明》中关于能力要求中，要考核的能力的第4点 是“应用数学处理物理问题的能力”中，指出“能够根据具体问题列出 物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必 要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。”因此在每年高考 中，关于图象的考查备受高考命题专家的青睐，而电磁感应现象的中图 象更是高考的热点。在电磁感应现象中，涉及磁感应强度B．磁通量 Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B—t图象、Φ—t 图象、E—t图象I—t图象。对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应 电流的情况，还涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象即E —x和I—x图象。由于感应电流的产生，导体受到安培力作用，其运动 情况又会发生动态变化，又有v—t、v—x和a—x等图象。
解析：在0～1秒内，穿过圆形金属框中的磁场均匀增强，磁通量均 匀增加，感应电流为逆时针方向，大小不变，安培力大小不变方向向 左，静摩擦力f大小不变方向向右，为正值；在1～2秒内，穿过圆形金 属框中的磁通量不变，无感应电流，无安培力，无静摩擦力；在2～3秒 内，穿过圆形金属框中的磁场均匀减弱，磁通量均匀减少，感应电流为 顺时针方向，大小不变，安培力大小不变方向向右，静摩擦力f大小不 变方向向左，为负值，因此正确的选项为A。
，代入数据可得线圈电阻发热量Q=63．36J。 八、a—x图象 例8 如图10所示，abcd为一边长为l、质量为m的刚性导线框，位 于水平面内，bc边中串接有电阻为R，导线的电阻不计。虚线表示一匀 强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感 应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用 下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时， 线框变为匀速运动。从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，导 线框的加速度a随ab边的位置坐标x变化的图象可能是（ ）
电磁感应现象中的几种常见图象
江西省都昌县第一中学 李一新
高考《考试说明》中关于能力要求中，要考核的能力的第4点 是“应用数学处理物理问题的能力”中，指出“能够根据具体问题列出 物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必 要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。”因此在每年高考 中，关于图象的考查备受高考命题专家的青睐，而电磁感应现象的中图 象更是高考的热点。在电磁感应现象中，涉及磁感应强度B．磁通量 Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B—t图象、Φ—t 图象、E—t图象I—t图象。对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应 电流的情况，还涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象即E —x和I—x图象。由于感应电流的产生，导体受到安培力作用，其运动 情况又会发生动态变化，又有v—t、v—x和a—x等图象。
解析：在0～1秒内，穿过圆形金属框中的磁场均匀增强，磁通量均 匀增加，感应电流为逆时针方向，大小不变，安培力大小不变方向向 左，静摩擦力f大小不变方向向右，为正值；在1～2秒内，穿过圆形金 属框中的磁通量不变，无感应电流，无安培力，无静摩擦力；在2～3秒 内，穿过圆形金属框中的磁场均匀减弱，磁通量均匀减少，感应电流为 顺时针方向，大小不变，安培力大小不变方向向右，静摩擦力f大小不 变方向向左，为负值，因此正确的选项为A。
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1 电压表的示数 U＝IR＝2ER·R＝n（B12－t1B0）S，B 项错误．
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
2020人教版物理高考复习：电磁感应中的图像问题 (共42张PPT)
6
得分技巧
解决电磁感应现象中图象问题的基本方法与要点分析 1．基本方法 (1)看清横、纵坐标表示的物理量． (2)理解图象的物理意义． (3)画出对应的物理图象(常采用分段法、数学法来处理)．
7
得分技巧
2．要点分析 (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系． (2)注意横、纵坐标表达的物理量以及各物理量的单位． (3)注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的，故确定大小变化的同时，还应确定方 向的变化情况．
30
针对训练
6．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l , 磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为 1.5l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框 中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
31
针对训练
7.如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均 为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直， 现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动 势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、 感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )
34
针对训练
10.如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系 住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是( )
32
针对训练
8.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框 的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感 应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t＝0时刻开始让导 线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则 线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是( )
得分技巧
解决电磁感应现象中图象问题的基本方法与要点分析 1．基本方法 (1)看清横、纵坐标表示的物理量． (2)理解图象的物理意义． (3)画出对应的物理图象(常采用分段法、数学法来处理)．
7
得分技巧
2．要点分析 (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系． (2)注意横、纵坐标表达的物理量以及各物理量的单位． (3)注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的，故确定大小变化的同时，还应确定方 向的变化情况．
30
针对训练
6．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l , 磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为 1.5l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框 中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
31
针对训练
7.如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均 为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直， 现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动 势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、 感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )
34
针对训练
10.如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系 住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是( )
32
针对训练
8.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框 的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感 应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t＝0时刻开始让导 线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则 线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是( )
课件5：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
答案 B2ωRL2≤I≤2B3ωRL2
一题一得 解决本题的关键是将电磁感应与电路的分析
与计算结合起来，弄清电路结构，应用电路的相关规律求解．
迁移训练1 如图9－3－7甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨(不计电阻)，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电 阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒 在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒 定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入 磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电 流强度，并在图9－3－7乙中画出．
答案 CD
一题一得
用图象的斜率来分析，根据线圈中感应电流的方向来判断 线圈所在处的磁场的变化率，再反过来应用图象的变化率来判 断感应电流的方向，这个方法很重要．它说明了感应电流的方 向只与磁场的变化率有关，而与磁场的磁感应强度的大小和方 向无关，就像速度与位移的大小和方向无关，只与位移的变化 率有关一样．
例2 (多选)如图9－3－8甲所示，一个闭合线圈固定在垂直 纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向， 线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电 流I随时间变化的图线如图9－3－8 乙所示，则磁感应强度B随 时间变化的图线可能是( )
图 9－3－8
解析 依题意，根据感应电流的图象，可知线圈中开始的 感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均 匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁 场是垂直于纸面向外的，若原磁场是垂直于纸面向里的，由楞 次定律可知原磁场应是加强的，并且在 B－t 图象上的斜率为正 值．经过T4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的 斜率为负值，再过T2，图象的斜率为正值．所以选项 C、D 正 确．
一题一得 解决本题的关键是将电磁感应与电路的分析
与计算结合起来，弄清电路结构，应用电路的相关规律求解．
迁移训练1 如图9－3－7甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨(不计电阻)，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电 阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒 在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒 定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入 磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电 流强度，并在图9－3－7乙中画出．
答案 CD
一题一得
用图象的斜率来分析，根据线圈中感应电流的方向来判断 线圈所在处的磁场的变化率，再反过来应用图象的变化率来判 断感应电流的方向，这个方法很重要．它说明了感应电流的方 向只与磁场的变化率有关，而与磁场的磁感应强度的大小和方 向无关，就像速度与位移的大小和方向无关，只与位移的变化 率有关一样．
例2 (多选)如图9－3－8甲所示，一个闭合线圈固定在垂直 纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向， 线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电 流I随时间变化的图线如图9－3－8 乙所示，则磁感应强度B随 时间变化的图线可能是( )
图 9－3－8
解析 依题意，根据感应电流的图象，可知线圈中开始的 感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均 匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁 场是垂直于纸面向外的，若原磁场是垂直于纸面向里的，由楞 次定律可知原磁场应是加强的，并且在 B－t 图象上的斜率为正 值．经过T4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的 斜率为负值，再过T2，图象的斜率为正值．所以选项 C、D 正 确．
电磁感应现象(带动画演示)课件
变压器
变压器利用楞次定律实现电压的变 换，通过改变磁场强度和线圈匝数 比来改变输出电压。
电磁炉
电磁炉利用楞次定律产生涡流加热 食物，通过高频变化的磁场在金属 锅底产生大量涡流，使锅体发热。
04
电磁感应现象中的能量转换
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
能量转换的过程
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
电磁感应现象(带动画演示)
课件
• 电磁感应现象简介 • 法拉第电磁感应定律 • 楞次定律 • 电磁感应现象中的能量转换 • 电磁感应现象中的磁场和电场 • 电磁感应现象中的物理量
目录
DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
总结词
描述电磁感应现象中能量转换的 具体过程，包括磁场能转换为电 能等。
详细描述
当导线或导电物体在磁场中做切 割磁感线运动时，导体内会产生 感应电动势，使得电能与磁场能 之间发生相互转换。
能量转换的效率
总结词
分析电磁感应现象中能量转换的效率问题，包括影响效率的因素等。
详细描述
能量转换的效率受到多种因素的影响，如磁场强度、导线长度、切割速度等。在理想情况下，能量转换的效率可 以达到100%，但在实际应用中，由于各种损耗的存在，效率会有所降低。
用价值。
02
法拉第电磁感应定律
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
法拉第电磁感应定律的内容
总结词
法拉第电磁感应定律是描述当磁场发 生变化时会在导体中产生电动势的规 律。
详细描述
法拉第电磁感应定律指出，当磁场穿 过一个导体闭合回路时，会在导体中 产生电动势。这个电动势的大小与磁 场穿过导体的面积的变化率成正比。
电磁感应现象(带动画演示)_图文
定子(不转动部分)和转子(转动 的部分)两大部分构成
三 能量转化:
将其他形式的机械能转化为电能
大型发电机一般采用磁极旋转的方式来发电。 大型发电机安装转子
交流电：周期性改变大小和方向的电流 直流电：方向不变的电流 交流电的周期：交流电完成一次周
期性变化需要的时间
交流电的频率：在一秒内交流电完
成周期性变化的次数
四指指向 电流方向
拇指 导体运 指向 动方向
磁场方向 穿过手心
如图是闭合电路中的一部分导体的 横截面，在磁场中运动，推断感应 电流的方向
N
N
vv
S
S
SNຫໍສະໝຸດ vNSS
v
N
结论
1.电磁感应：__闭__合___电路的一 部分导体在磁场里做_切___割__磁___感线
运动时，导体中就会产生电流 ，这种现象叫电_磁___感___应____。产 生的电流就叫做感_应___电__流______。
_______电__磁___感__应运动时，导体中就会产生感电应流电，这流种
现象叫___________。产生的电流就叫做____________
。 运动方向
磁场的方向
3.电流中感应电流的方向与定导子体切割转磁子感线的 _电__磁__感___应__现__象_和________________有关。机械
1.磁场和导线相对静止；2.磁场和导线相对运动
探究：感应电流的方向与哪些因素有关？
装置
结论： 感应电流的方向与导体运动方向及磁场方
向有关。
怎样从磁场中获得电流呢？
G
G1
操作方法
现象
闭合电路的一部分导体放 （电流表 说明
在磁场中
）
三 能量转化:
将其他形式的机械能转化为电能
大型发电机一般采用磁极旋转的方式来发电。 大型发电机安装转子
交流电：周期性改变大小和方向的电流 直流电：方向不变的电流 交流电的周期：交流电完成一次周
期性变化需要的时间
交流电的频率：在一秒内交流电完
成周期性变化的次数
四指指向 电流方向
拇指 导体运 指向 动方向
磁场方向 穿过手心
如图是闭合电路中的一部分导体的 横截面，在磁场中运动，推断感应 电流的方向
N
N
vv
S
S
SNຫໍສະໝຸດ vNSS
v
N
结论
1.电磁感应：__闭__合___电路的一 部分导体在磁场里做_切___割__磁___感线
运动时，导体中就会产生电流 ，这种现象叫电_磁___感___应____。产 生的电流就叫做感_应___电__流______。
_______电__磁___感__应运动时，导体中就会产生感电应流电，这流种
现象叫___________。产生的电流就叫做____________
。 运动方向
磁场的方向
3.电流中感应电流的方向与定导子体切割转磁子感线的 _电__磁__感___应__现__象_和________________有关。机械
1.磁场和导线相对静止；2.磁场和导线相对运动
探究：感应电流的方向与哪些因素有关？
装置
结论： 感应电流的方向与导体运动方向及磁场方
向有关。
怎样从磁场中获得电流呢？
G
G1
操作方法
现象
闭合电路的一部分导体放 （电流表 说明
在磁场中
）
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（2）以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定 律和直导线切割现象电动势计算式（瞬时值） 判断
一：识图类
1．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，
则
()
A．0～t1时间内线圈中的自感电动势最大 B．t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大 C．t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大 D．t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零
方法二： 推论的使用
“阻碍”原因、原因的“变化率”
【高考佐证 1】 (2008·全国Ⅰ)矩形导线框 abcd 固定在匀
强二磁：场作中图，类磁感线E的方N 向t 与 N导S线Bt框应所用在平面垂直，规定磁
【场高的考正佐方证向1】垂直(2纸008面·向全里国，Ⅰ磁)矩感形应导强线度框Ba随bc时d 固间定变在化匀的规
的匀强磁场中，现用平行环的拉力 F ，欲将金属环从磁
场的边界匀速拉出，则拉力 F 随金属环的位置的变化如
下图中的D( )
F
F
x O R 2R
A
R
F
x O R 2R
B
F
x O R 2R
C
x O R 2R
D
例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强 磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象 是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（ D ）
为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，
1）画出感应电流i随时间t变化的图线
2L
2）画出Uab—t图线及Uad—t图线
i
ab
t
dc
Uab
t
4．图4匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离 为L，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离 也为L .t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈 以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场 区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流 为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中， 感应电流I 随时间t变化的图线可能是
关 键: 斜率
斜率k的大小及正负 的物理意义
2．图中(a)～(d)分别为穿过某一闭合回路的磁通量 Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动 势下列论述正确的是 ( )
A. 图(a)中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图(b)中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图(c)中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于
【例 2】 如图 8 所示，等腰三角形内分布有
垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x
轴上且长为 2L，高为 L.纸面内一边长为 L 的 正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀图强8磁场区域，
在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中
电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I－x)关
磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示.0～1 s内磁场方
向垂直线框平面向里．长为L、电阻为R的导体棒置于平行金属
导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另一匀强磁场中
，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向里．若不计其余
各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力Ff
(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为
系的是
()
关键：瞬时值的计算
关键：有效长度及电路判断
3．图4中匀强磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离
为2l，abcd是位于纸面内的正方形形线圈，边长为l，
各边电阻均为R 。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重
合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的
方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流
电磁感应中的电路与图象问题
常见题型 一：识图类 通过读图，找到物理量变化的情况，判定物理现象 二：作图类
通过物理现象，找到物理量变化情况， 画出图线或找出符合条件的图像 常见的图象有：
B-t Φ-t Ɛ-t U-t I-t F-t Ɛ-x U-x I-x F-x 等
（1）以上B、Φ、Ɛ、U、I、F等各是有方向或高 低的，通常用正负表示。(具体由楞次定律判断)
律强如磁图场1中所，示磁．感若线规的定方顺向时与针导线方框向所为在感平应面电垂流直i，的规正定方磁向 下场列的i正－方t向图垂中直正纸确面的向是里，磁感应强度 B 随时间变化的( 规
律如图 1 所示．若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，
下列 i－t 图中正确的是
()
图1
图1
题型二二：公作式图E类＝Blv 的E应用BLV 应用
()
5：如图(甲）中，A是一边长为 l 的正方形导线框，电阻 为R。今维持以恒定的速度 v 沿 x 轴运动，穿过如图所示 的匀强磁场的有界区域。若沿 x 轴的方向为力的正方向， 框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用 力F 随时间t 的变化图线为图（乙）中的（ ）
B
6：如图所示，半径为 R 的闭合金属环处于垂直于环
在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图(d)中回路产生的感应电动势先变小再变大
3：如图所示，A、B为两个相同的环形线圈,共
轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交流 电i，则（ ）ABC
ABCD．．．．在在tt12时时tt21到刻 刻到t两 两t32时时线 线间间圈 圈内内间间AA作吸、、用力BB两两力最线线为大圈圈零基相相本斥吸定“律斜方、率法定”一的则：意的义使用
b
c
de
a
f
例6：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度 v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始 计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应 电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下 图所示中的（ A）
6．如图3甲所示，圆形金属框与一个平பைடு நூலகம்金属导轨相连，并置于
水平桌面上．圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，
()
7．如图5甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止 不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变 化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面 向里．下图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变
化关系的是(规定水平向左为力的正方向) ( )
F F0
13 5 -2F0
F F0
13 5 -2F0
一：识图类
1．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，
则
()
A．0～t1时间内线圈中的自感电动势最大 B．t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大 C．t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大 D．t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零
方法二： 推论的使用
“阻碍”原因、原因的“变化率”
【高考佐证 1】 (2008·全国Ⅰ)矩形导线框 abcd 固定在匀
强二磁：场作中图，类磁感线E的方N 向t 与 N导S线Bt框应所用在平面垂直，规定磁
【场高的考正佐方证向1】垂直(2纸008面·向全里国，Ⅰ磁)矩感形应导强线度框Ba随bc时d 固间定变在化匀的规
的匀强磁场中，现用平行环的拉力 F ，欲将金属环从磁
场的边界匀速拉出，则拉力 F 随金属环的位置的变化如
下图中的D( )
F
F
x O R 2R
A
R
F
x O R 2R
B
F
x O R 2R
C
x O R 2R
D
例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强 磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象 是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（ D ）
为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，
1）画出感应电流i随时间t变化的图线
2L
2）画出Uab—t图线及Uad—t图线
i
ab
t
dc
Uab
t
4．图4匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离 为L，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离 也为L .t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈 以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场 区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流 为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中， 感应电流I 随时间t变化的图线可能是
关 键: 斜率
斜率k的大小及正负 的物理意义
2．图中(a)～(d)分别为穿过某一闭合回路的磁通量 Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动 势下列论述正确的是 ( )
A. 图(a)中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图(b)中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图(c)中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于
【例 2】 如图 8 所示，等腰三角形内分布有
垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x
轴上且长为 2L，高为 L.纸面内一边长为 L 的 正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀图强8磁场区域，
在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中
电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I－x)关
磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示.0～1 s内磁场方
向垂直线框平面向里．长为L、电阻为R的导体棒置于平行金属
导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另一匀强磁场中
，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向里．若不计其余
各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力Ff
(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为
系的是
()
关键：瞬时值的计算
关键：有效长度及电路判断
3．图4中匀强磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离
为2l，abcd是位于纸面内的正方形形线圈，边长为l，
各边电阻均为R 。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重
合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的
方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流
电磁感应中的电路与图象问题
常见题型 一：识图类 通过读图，找到物理量变化的情况，判定物理现象 二：作图类
通过物理现象，找到物理量变化情况， 画出图线或找出符合条件的图像 常见的图象有：
B-t Φ-t Ɛ-t U-t I-t F-t Ɛ-x U-x I-x F-x 等
（1）以上B、Φ、Ɛ、U、I、F等各是有方向或高 低的，通常用正负表示。(具体由楞次定律判断)
律强如磁图场1中所，示磁．感若线规的定方顺向时与针导线方框向所为在感平应面电垂流直i，的规正定方磁向 下场列的i正－方t向图垂中直正纸确面的向是里，磁感应强度 B 随时间变化的( 规
律如图 1 所示．若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，
下列 i－t 图中正确的是
()
图1
图1
题型二二：公作式图E类＝Blv 的E应用BLV 应用
()
5：如图(甲）中，A是一边长为 l 的正方形导线框，电阻 为R。今维持以恒定的速度 v 沿 x 轴运动，穿过如图所示 的匀强磁场的有界区域。若沿 x 轴的方向为力的正方向， 框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用 力F 随时间t 的变化图线为图（乙）中的（ ）
B
6：如图所示，半径为 R 的闭合金属环处于垂直于环
在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图(d)中回路产生的感应电动势先变小再变大
3：如图所示，A、B为两个相同的环形线圈,共
轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交流 电i，则（ ）ABC
ABCD．．．．在在tt12时时tt21到刻 刻到t两 两t32时时线 线间间圈 圈内内间间AA作吸、、用力BB两两力最线线为大圈圈零基相相本斥吸定“律斜方、率法定”一的则：意的义使用
b
c
de
a
f
例6：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度 v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始 计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应 电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下 图所示中的（ A）
6．如图3甲所示，圆形金属框与一个平பைடு நூலகம்金属导轨相连，并置于
水平桌面上．圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，
()
7．如图5甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止 不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变 化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面 向里．下图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变
化关系的是(规定水平向左为力的正方向) ( )
F F0
13 5 -2F0
F F0
13 5 -2F0