语文版中职数学基础模块上册2.2《区间的概念》word教案

【课题】2.2区间

【教学目标】

1、掌握区间的概念；

2、用区间表示相关的集合；

3、通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。

【教学重点】

区间的概念

【教学难点】

区间端点的取舍

【教学设计】

1、实例引入知识，提升学生的求知欲；

、数形结合，提升认识；

、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力

【课时安排】

1课时（45分钟）

【教学过程】

创设情景兴趣导入

题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？

解决：不等式：200

集合：{}

<<；

v v

|200350

轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；

有其他简便方法吗？

✧ 动脑思考探索新知

概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.

不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x

表示的区间是闭区间，用记号

[2,4]表示.

含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号

[2,4)表示；

含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号

(2,4]表示.

入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)

此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 ✧ 巩固知识典型例题

例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．

解：两个集合的数轴表示如下图所示,

(1,5]A B =-， [0,4)A B =．

✧ 运用知识强化练习

P35 练习部分

✧ 动脑思考明确新知

题：集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表

示？

决：集合{|2}

+∞表x x>表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．似地，集合{|2}

-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．x x<表示的区间为开区间，用符号(,2)

合{|2}

x x表示的区间为左x x表示的区间为右半开区间，用记号[2,)

+∞表示；集合{|2}

半开区间，用记号(,2]

-∞+∞表示．

-∞表示；实数集R可以表示为开区间，用记号(,)

意：“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．

✧理论升华整体建构

✧课后作业

一点通P53 课后巩固单