02627运筹学与系统分析 答案A
运筹学与系统分析试题自考试题1
全国2006年10月高等教化自学考试运筹学与系统分析（课程代码：2627）第一部分选择题(共20分)一, 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分。
共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂, 多涂或未涂均无分。
1．不属于．．．一般系统，特殊是人造系统特征的是A．整体性B．集合性C．目的性D．规模性2．关于邻接矩阵的说法，正确的是A．在邻接矩阵中，元素全为O的行所对应的节点称为源点B．在邻接矩阵中，元素全为1的行所对应的节点称为源点C．在邻接矩阵中，元素全为O的列所对应的节点称为源点D．在邻接矩阵中，元素全为1的列所对应的节点称为源点3．关于决策树的叙述中，错误．．的是A．决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法B．在决策树中，节点包括决策节点, 状态节点和结果节点C．在决策树中，决策准则只能是益损期望值D．须要经过多级决策才能完成的决策，可以用多级决策树来表示4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是A．极大化问题(原始规划)的随意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B．微小化问题(对偶规划)的随意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C．若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D．若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行5．霍尔三维结构的维是指A．时间维, 逻辑维, 空问维B．时间维, 逻辑维, 专业维C．时间维, 专业维, 空闻维D．逻辑维, 专业维, 空间维6．解线性规划的方法是A．单纯形法B．标号法C．决策树法D．层次分析法7．系统模型依据抽象模型形式，可以分为A．物理模型, 逻辑模型, 模糊模型B．数学模型, 逻辑模型, 图像模型, 仿真模型C．物理模型, 抽象模型D．数学模型, 物理模型, 图像模型, 仿真模型8．若线性规划的可行域为}0,|{1∑=≥==njjjjxbxPXD，则TnxxxX),,,(21⋅⋅⋅=是D的顶点的充分必要条件为A．X是线性规划的可行解B．X是线性规划的最优解C．X是线性规划的基本可行解D．X是线性规划的非可行解9．关于结构模型的说法，正确的是A．结构模型是一种定量分析为主的模型B．结构模型不可以用矩阵形式来描述C．结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型D．结构模型是一种定性分析为主的模型10．在层次分析法中，关于推断矩阵一样性的说法，错误．．的是A．在建立推断矩阵时。
运筹学与系统分析试卷答案
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
9
6
9
乙
8
5
3
丙
4
5
7
由于要求的是利润最大化，再一点，该问题是产销平衡问题，用最小元素法得初始方案
见答30表2：（3分）
答30表2
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
10
乙
10
20
丙
15
5
由于所求的是最大化，因此要求检验数全部大于等于零时为最优方案。经过计算检验数全大于零，上述方案为最优方案。（3分）
2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学与系统分析试题答案及评分参考
（课程代码02627）
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.A2.B3.A4.B5.C
6.C7.C8.B9.D10.D
二．填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
11.线性约束条件12.线性等式（方程）13.控制
22.动态规划模型的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个方程。（1分）一个大前提指的是将问题归结为多阶段决策问题。（1分）四个条件：（1）能正确的选择状态变量；（2）能根据已知状态确定决策变量及各个阶段的允许决策集合；（3）写出状态转移方程 ；（4）能根据问题背景和给出的条件列出阶段效应并写出目标函数。（2分）一个方程就是动态规划基本方程。（1分）
则最大利润为 。（1分）
23.（1）对于系统开发计划，可以事前进行规划、分析。据此可以制定若干计划替代方案进行比较，从中选出一个较为满意的方案付诸实施。（2分）
《运筹学》试题及答案(三)
《运筹学》试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
运筹学与系统分析复习资料答案
运筹学与系统分析复习资料一单选题1在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【C 】A. 等于（m+n-1）B. 不能小于（m+n-1）C.不能大于（n+n-1）D. 不确定2在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0,那么最优解【B 】A.不存在B. 唯一C. 无穷多D. 无穷大3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【D 】A.b列元素不小于零B. 检验数都大于零C.检验数都不小于零D. 检验数都不大于零4在约束方程中引入人工变量的目的是【D 】A.体现变量的多样性B. 变不等式为等式C.使目标函数为最优D. 形成一个单位矩阵5若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【 A 】A.大于或等于零B. 大于零C. 小于号D.小于或等于零6在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【C1A.多余变量B. 松弛变量C.自由变量D.人工变量7线性规划问题的最优解对应其可行域的【B 】A.内点B. 顶点C. 外点D. 几何点8对偶问题的对偶是【D 】A.基本|可题B.解的1可题C.其它1可题D.原1可题9原问题与对偶问题具有相同的最优【B 】A.解B.目标值C.解结构D.解的分量个数10在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【A 】A. 两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B. 两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C. 若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D. 若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解11表上作业法中初始方案均为【A 】A.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解12若原问题中X i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【A 】A.等式约束B. “V ”型约束C. ”约束D. 无法确定13线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【B】A. 和B. 差C. 积D. 商14建立运筹学模型的过程不包括的阶段是【 D 】A.观察环境B. 数据分析C.模型设计D. 模型实施15使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数。
运筹学习题答案(第二章)
0
-5/4
(j)
第二章习题解答
2.4 给出线性规划问题 写出其对偶问题；(2)用图解法求解对偶问题；(3)利用(2)的结果及根据对偶问题性质写出原问题最优解。
最优解是：y1=-8/5,y2=1/5,目标函数值-19/5。
01
由于 y1=-8/5,y2=1/5都不等于零，原问题中的约束取等号。又上面第4个约束不等号成立，故x4=0，令x3=0就可以得到最优解： x1=8/5,x2=1/5。
3
2
5
0
0
0
CB
基
b
X1
X2
X3
X4
X5
X6
2
X2
15-7/4
1/4
1
0
0
0
1/4
5
X3
30+
3/2
0
1
0
1/2
0
0
X4
3 /2-5
-1
0
0
1
-1/2
-1/2
Cj－Zj
-7
0
0
-1
-2
0
第二章习题解答
第二章习题解答
2.14 某厂生产A，B，C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见下表：
第二章习题解答
已知原问题最优解为X*=(2，2，4，0)，代入原问题，第4个约束不等式成立，故y4=0。有由于x1,x2,x3大于0，上面对偶问题前3个约束取等号，故得到最优解： y1=4/5, y2,=3/5, y3=1, y4=0
第二章习题解答
2.8 已知线性规划问题A和B如下：
01
01
02
2.6 已知线性规划问题
2023年运筹学期末考试试卷A答案
一、判断题（合计10分，每题1分，对旳打√，错旳打X ）1. 无孤立点旳图一定是连通图。
2. 对于线性规划旳原问题和其对偶问题，若其中一种有最优解， 另一种也一定有最优解。
3. 假如一种线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题旳对偶问题一定是原问题。
5．用单纯形法求解原则形式（求最小值）旳线性规划问题时，与>j σ对应旳变量都可以被选作换入变量。
6．若线性规划旳原问题有无穷多种最优解时，其对偶问题也有无穷 多种最优解。
7. 度为0旳点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运送问题旳单纯形法。
9. 一种图G 是树旳充足必要条件是边数至少旳无孤立点旳图。
10. 任何线性规划问题都存在且有唯一旳对偶问题。
某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力状况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力自身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并喂养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而喂养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。
农场既有鸡舍容许最多养1500只鸡，牛栏容许最多养200头。
三种作物每年需要旳人工及收入状况如下表所示：试决定该农场旳经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目旳函数为极大化线性规划问题旳最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题旳约束为 ⎽ 形式（共8分）(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题旳对偶问题；（3分）(3)直接由上表写出对偶问题旳最优解。
（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分）3212max x x x Z +-=s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0五、求解下面运送问题。
运筹学课后习题答案
6
5
6
3
σ34=15+50=1;至此;六个闭回路全部计算完 ;σ11=4;σ14=2;σ22=0;σ31=2;σ32=2;σ34=1;即全部检验数σ均 大于或等于0 即用上述三种方法计算中;用沃格尔法计算所
得结果z*=35为最优解
2024/1/10
16
表329
销地 B1
B2
B3
B4
产量
产地
A1
3
7
22
4
A3 销量
4
33
3
3
B3
6 3 28 2
B4 B5 产量
1 4 30
5
⑤
2
0
2②
15 0
6⑧
2
3
③
④
⑦
⑥
①
x11=1;x14=1;x15=3;x21=2;x32=3;x33=2;x34=1;总费用=1×3 ＋1×4＋3×0＋2×2＋3×3＋2×8＋1×5＝41
2024/1/10
18
②西北角法求解：
3 2 运输问题的基可行解应满足什么条件 试判断形表 326和表327中给出的调运方案是否作为表上作业法迭 代时的基可行解 为什么
2024/1/10
1
表326
销地 B1
B2
B3
B4
产量
产地
A1
0
A2
A3
5
销量
5
15
15
15
10
25
5
15
15
10
解：表326产地个数m=3;销地个数n=4;m+n1=3+41=6个;而 表326中非零个数的分量为5个≠6个;所以表326不可作为表上 作业法时的基可行解
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
自考《运筹学与系统分析》复习题及部分参考解答
运筹学与系统分析 复习题及部分参考解答（2012年4月）说明：后面各题答案的参考页码对应指定教材——陶谦坎、汪应洛主编《运筹学与系统分析》第1版一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写 在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．不属于．．．一般系统，特别是人造系统特征的是 【 】 A ．整体性 B ．集合性 C ．关联性 D ．规模性 选D ，P1072．对邻接矩阵的描述，不正确．．．的是 【 】 A ．邻接矩阵中的元素取值可以不是0和1 B ．元素全为零的行所对应的节点称为汇点 C ．元素全为零的列所对应的节点称为源点D ．对应于每一节点的列中，元素为1的个数就是进入该节点的边数 选A ，P1353．适用图解法求解的线性规划问题，其变量个数一般为 【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 选B4．切克兰德的软系统工程方法论的核心内容是 【 】 A ．优化分析 B ．总结归纳 C ．评估反馈 D ．比较探寻 选D P1225．乐观法对损益值进行决策的依据是 【 】 A ．最小——最小法则 B ．最小——最大法则 C ．最大——最大法则 D ．最大——最小法则 选C P2076．系统评价的任务主要在于 【 】 A ．建立系统模型 B ．建立评价尺度 C ．进行价值测定 D ．为决策提供信息 选D P176 （08年1月） 7．x cy K ab =+代表的预测模型是 【 】A．三次曲线趋势预测模型B．直线趋势预测模型C．修正指数趋势预测模型D．戈伯资曲线预测模型选C P142-1518．常见的对系统的分类有很多种，下列分类中不正确．．．的是【】A．实体系统与生命系统B．封闭系统与开放系统C．自然系统与人造系统D．静态系统与动态系统选A P1069．系统动力学的研究对象主要是社会经济系统，社会经济系统的基本特性是【】A．规律性和适应性B．适应性和变化性C．自律性和非线性D．自律性和适应性选C P16410．关于线性规划标准型特征的叙述，不正确．．．的是【】A．线性规划标准型的所有的决策变量无约束B．线性规划标准型的的所有的约束条件均为线性等式C．线性规划标准型的所有的决策变量均取非负值D．线性规划标准型的每一个约束等式的右端常数均为非负值选A P2511．现代生产系统及其环境添加的集成化特征不包括．．．【】A．管理方法和手段的集成B．组织及过程的集成C．社会及文化的集成D．技术及信息的集成选A，P11312．根据变量变化情况，可以将系统模型分为【】A．数学模型、逻辑模型、仿真模型B．确定性模型、随机性模型、模糊性模型C．确定性模型、数学模型、抽象模型D．确定性模型、随机性模型、仿真模型选B P131表13．解释结构模型的英文缩写是【】A．SIM B．1SM C．KSIM D．SD选B P13414．应用建模、预测、、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定量和定性的分析，为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程，这是【】A．系统模型B．系统仿真C．.系统评价D．系统分析选D P12315．悲观法对损益值进行决策的依据是 【 】 A ．最小——最小法则 B ．最小——最大法则 C ．最大——最大法则 D ．最大——最小法则 选B P207-16．霍尔三维结构的核心内容是 【 】 A ．比较学习 B ．定量分析 C ．定性分析与定量分析有机结合 D ．优化分析 选D P12117．在时间序列预测模型中，对数据进行顺序排列的依据是 【 】 A ．空间 B ．.时间 C ．大小 D ．状态 选B P14218．在网络计划编制过程中，确定各项作业所需时间常用的三点估计法将作业所需时间划分 为 【 】 A ．最乐观时间、最可能时间、最悲观时间 B ．最可能时间、最早开工时间、最迟开工时间 C ．最悲观时间、最可能时间、最早开工时间 D ．最早开工时间、最迟结束时间、最可能时间 选A P98二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2023年暨南大学《827 管理运筹学》考研真题
2023年暨南大学《827 管理运筹学》考研真题第二部分：运筹学部分一、选择题（5题×3分，共15分）[1] 若目标最大化的整数线性规划问题为A，其放宽整数约束后得到的线性规划问题为B，则下述情况中符合分支定界法中剪枝标准的有（）。
A. A的分支问题不可行B. A的分支问题最优解小于当前上界C. B的分支问题最优解大于当前下界D. B的分支问题最优解为整数解[2] 线性规划问题最优解不可能出现在（）。
A.可行域边界B.可行域顶点C.原点D.可行域内部[3] 下图中的效用曲线为（）决策者的效用曲线。
A.冒险型B.中间型C.保守型D.混合型[4] 矩阵对策的条件不包括（）。
A.有纯策略解B.两个局中人C.双方可选策略有限D.双方得失零和[5] 以下关于运输问题的说法不正确的是（）。
A.只要满足产销平衡条件，必定有可行解B.只要满足产销平衡条件，必定有整数解C.若总产量大于总销量，应引入虚拟销地D.可用单纯形法求解二、简答题（15分）假设有ABC三项任务需要指派给甲乙丙三个人完成，每人负责一项任务。
每人完成各项任务所需时间如下表所示，请写出使任务总时间最短的指派问题的数学模型（6分）；除匈牙利法以外，请另写出三种可求解此问题的方法并说明原因（9分）。
人员\任务 A B C甲乙丙210915414131416三、计算题（45分，共2题，第一题20分，第二题25分）[1] 用动态规划的方法求下图中从点①到点⑥的最短路径（10分），并说明动态规划方法中的阶段、状态、决策、策略与指标函数在该问题中具体指什么（10分）。
[2]某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的A、B 两种原材料的消耗如下表所示。
每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元。
资源\ 产品I II拥有量原材料A 2 1 6原材料B 1 3 12(a)应如何安排计划使该工厂获利最多？请写出数学模型并以单纯形表求解。
《运筹学》(A)参考答案.docx
《运筹学》(A)参考答案一、不定项选择题(每小题3分，共9分)1.线性规划的标准型有特点(B D )0A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。
2.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)。
A、(P)无可行解则(D) 一定无可行解；B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解；C、(P)的约束均为等式，则(D)的所有变量均无非负限制；D、若(D)是(P)的对偶问题，则(P)是(D)的对偶问题。
3.关于动态规划问题的下列命题中(B )是错误的。
A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。
二、判断题(每小题2分，共10分)1.若某种资源的影子价格等于Q在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。
(X)2.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数久最优调运方案将不会发生变化。
(V)3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解,无界解，无可行解。
(X )4.用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。
（V ）5.如图中某点匕有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为耳，则边卩,刀必不包含在最小支撑树内。
（X）三（20分）、考虑下列线性规划：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2X2+x3 < 14< X] + x2 + x3 < 4Xj > 0, j = 1,2,31（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪；2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解；3（4分）、试求C2在什么范围内，此线性规划的最优解不变；4 （4分）、若^=14变为9,最优解及最优值是什么？解：1（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;标准形式：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2*2 + X3 + 卩=14< X] + *2 + X3 + x5 = 4X j > 0, j = 1,2,3,4,5最优解 X' =（0,4,0,6,0）『 最优值r =20 ---------------- （1分） 最优基5 = P 2]---------------- （2分）0 1 "1 -2B~l= o ]---------------- （2 分）2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解； 对偶问题的最优解厂=（0,5）3（4分）、试求c?在什么范围内，此线性规划的最优解不变;（1分）（2分）要使得原最优解不变，则所有检验数非正，即 3 — c 2 W 0 <1-C 2 <0 ，解得c 2 >3--------------- （2 分）~C 2 - 04（4分）、若$=14变为9,最优解及最优值是什么？-2j9 1 4最优值r =20-四（10分）、下述线性规划问题：max z = 10“ + 24x 2 + 20x 3 + 2O.r 4 + 25x 5X] + x 2 + 2x, + 3X 4 + 5X 5 < 19 < 2x 1 + 4X 2 + 3x, + 2X 4 + x 5 < 57 ">（2分）（2分）0, j =l,2,---,5以几,力为对偶变量写出其对偶问题。
2022年高等教育自学考试统一命题考试运筹学与系统分析试卷
1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试卷(课程代码2627)第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳,请将其选出并将"答题卡"旳对应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.1.构成最大流问题条件之一旳是( )A.网络图是一种无向网络图B.网络图是一种有向网络图C.网络图是一种混合网络图D.网络图可以是一种无向网络图或有向网络图,但不能是一种混合网络图2.系统分类不能分为( )A.实体系统与生命系统B.封闭系统与开放系统C.自然系统与人造系统D.静态系统与动态系统3.霍尔三维构造旳关键内容是( )A.比较学习B.定量分析C.定性分析与定量分析有机结合D.优化分析4.在时间序列预测模型中,对数据进行次序排列旳根据是( )A.空间B.时间C.大小D.状态5.社会经济系统旳基本特性是( )A.规律性和适应性B.自律性和非线性C.适应性和变化性D.自律性和适应性6.对邻接矩阵旳描述,不对旳旳是( )A.邻接矩阵中旳元素取值可以不是O和1B.元素全为零旳行所对应旳节点称为汇点C.元素全为零旳列所对应旳节点称为源点D.对应于每一节点旳列中,元素为1旳个数就是进入该节点旳边数7.系统评价旳任务重要在于( )A.建立系统模型B.建立评价尺度C.进行价值测定D.为决策提供信息8.根据系统分析旳目旳,建立能描述系统构造或行为过程旳、具有一定逻辑关系或数学方程旳仿真模型,据此进行试验或定量分析,以获得对旳决策所需旳多种信息.这一科学技术称为( )A.系统分析B.系统决策C.系统仿真D.系统评价9.决策树中旳节点有决策节点、成果节点和( )A.状态节点B.开始节点C.结束节点D.转移节点10.用懊悔值法进行决策时,懊悔值根据旳是( )A.最小—最小法则B.最小—最大法则C.最大—最大法则D.最大—最小法则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大共10小题,每题1分,共10分)请在每题旳空格中填上对旳答案.错填、不填均无分.11.单纯形法旳主元素为正数,对偶数单纯形法旳主元素一定为负数.12.关键路线是总时差为零旳作业构成旳一条路线.13.系统工程是以大规模复杂系统问题为研究对象,是在系统理论、运筹学、管理科学等学科基础上,逐渐发展和成熟起来旳一门交叉学科.14.霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论.15.应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统旳各个方面进行定量和定性旳分析,为选择最优旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程,称为系统分析.16.负因果回路旳性质是:当某个要素旳属性发生变化时,在该回路中一系列要素属性递推作用下,将使该要素属性沿着与本来相反旳方向变化.17.所谓可达矩阵,是指用矩阵反应有向连接图各节点(要素)之间通过一定途径可以抵达旳程度.18.二次曲线趋势预测模型旳数学方程为- .19.系统评价包括如下六个环节:评价问题→评价系统分析→评价项目选定→评价函数确定、评价值计算→综合评价.20.风险型决策旳风险评估可以用益损值旳原则差来度量,其计算公式为____.三、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)21.简述现代生产系统旳精益化特性旳详细表征.22.简述系统分析旳基本要素.23.常用旳系统评价措施有哪几种?24.多目旳决策中,什么是劣解和非劣解?四、计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)25.用单纯形法求解下列线性规划:26.某医院根据平常工作记录,每日不一样班次至少需要护士旳数量列题26表如下:班次时间所需护士数l 8:00~12:00 302 12 : 00~16 : 00 203 16 :00~20 : 00 254 20 : 00~0 : 00 205 0:OO~4:00 106 4:OO~8:00 10每班护士在值班开始时向病房报到,持续工作八小时.试建立对应旳线性规划模型.27.根据题27表所给条件,画出网络计划图.作业符号先行作业作业符号先行作业A /I F D、EB / { G C、FC A、B f H BD A、B ji I G、HE Bf28.用逐渐生长法求题28图中网络图旳最短树.29.某书店计划进一种新书,进价为每本4元,销价为每本6元,剩书旳处理价为每本2元,未来旳市场需求及概率列题29表:题29表:需求数(本) 50 100 150 200概率0.2 0.4 0.3 0.1在4种订购量(50本、100本、150本、200本)中,用期望值法确定书店旳订购数量.五、应用题(本大题10分)30.某钟表企业计划通过它旳销售网络开发、销售一种电子表,计划每块表旳价格为10元.对这种电子表有三个设计方案:方案I需投资10万元,每块成本5元;方案Ⅱ需投资l6万元,每块成本4元;方案Ⅲ需投资25万元,每块成本3元.该电子表旳未来市场需求不明确,估计有三种也许旳需求量:万块;万块;万块.规定:(1)建立该问题旳损益矩阵;(2)分别用乐观法、消极法作出投资决策;(3)用懊悔值法作出投资决策.计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试题解析(课程代码2627)单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)1.【答案】:B【考点】本题重要考察了构成最大流问题旳条件(P87)【解析】:构成最大流问题旳条件有:网络有一种始点和终点流过网络各边旳流量具有一定旳方向性.即网络图是一种有向网络图. 在网络中旳各边,都赋予表达容许流过旳最大流量,因此,实际流过旳流量不容许超过最大流量.网络中,除始点和终点外,流入任何一种顶点旳实际流量之和必须等于流出该顶点旳流量之和.【点评】本知识点属于领会内容.规定考生可以领悟和理解本知识点旳内涵和外延,熟悉其内容规定,并可以根据考核旳不一样规定,做出对旳旳解释、阐明与联络.2.【答案】:A【考点】本题重要考察了系统旳类型.(P108)【解析】: 在系统形态可作如下分类:自然系统和人造系统,实体系统和概念系统,动态系统和静态系统,封闭系统和开放系统.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容,并根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述、选择和判断.3.【答案】:D【考点】本题重要考察了霍尔三维构造.(P122)【解析】: 霍尔三维构造由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其关键内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.与此题有关旳尚有霍尔三维构造与切克兰德措施旳比较:霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论,均以问题为起点,具有对应旳逻辑过程.在此基础上,两种措施论重要存在如下不一样点:霍尔措施论重要以工程系统为研究对象,而切克兰德措施更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题旳研究.前者旳关键内容是优化分析,而后者旳关键内容是比较学习.前者更多关注定量分析措施,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合旳基本措施.【点评】本知识点属于识记旳内容.是常考题,要熟记他旳三部分及它与切克兰德措施旳异同点.4.【答案】:B【考点】本题重要考察了时间序列预测模型旳定义.(P142)【解析】:时间序列预测模型是运用准时间次序排列旳一组数据所建立旳数学模型,以对未来进行预测旳一种趋势预测法.【点评】本知识点属于领会旳内容.规定考生可以领悟和理解本知识点旳内涵和外延,熟悉其内容规定,并可以根据考核旳不一样规定,做出对旳旳解释、阐明与联络.5.【答案】:B【考点】本题重要考察了社会经济旳系统旳基本特性.(P164) 【解析】: 系统动力学旳研究对象重要是社会经济系统.凡波及到人类旳社会活动和经济活动旳系统都属于社会经济系统.社会经济系统旳基本特性是自律性和非线性.点评:本知识点属于识记旳内容,规定考生可以识别和记忆此知识点,易以选择,填空形式出现.6.【答案】:A【考点】本题重要考察了邻接矩阵旳特性.(P136)【解析】:元素全为0旳行所对应旳节点称作汇点,即没有边离开该节点,是系统旳输出要素.元素全为0旳列所对应旳节点称作源点,即没有边进入该节点,是系统旳输入要素对应于每一节点旳行中,元素为1旳个数就是离开该节点旳边数.对应于每一节点旳列中,元素为1旳个数就是进入该节点旳边数矩阵元素()可以定义如下【点评】本知识点属于识记内容.不过但愿考生能在理解旳基础上去记忆.那样不轻易忘掉,做题时也不易出错.7.【答案】:D【考点】本题重要考察了系统评价旳任务.(P176)【解析】: 系统评价旳任务重要在于:从评价主体根据详细状况所建立旳、也许是模糊旳评价尺度出发,进行首尾一贯旳、无矛盾旳价值测定,以获得对多数人来说都能接受旳评价成果,为对旳进行决策提供所需信息.【点评】本知识点属于识记内容.知识简朴旳记住.8.【答案】:C【考点】本题重要考察了系统仿真旳定义.(P152)【解析】: 所谓系统仿真,就是根据系统分析旳目旳,在分析系统各要素性质及互相关系旳基础上,建立能描述系统构造或行为过程旳、且具有一定逻辑关系或数学方程旳仿真模型、据此进行试验或定量分析,以获得对旳决策所需旳多种信息.【点评】本知识点属于识记旳内容.规定考生可以识别和记忆此知识点,并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述.9.【答案】:A【考点】本题重要考察了决策树中旳节点.(P211)【解析】: :表达决策节点.:表达状态节点.:表到达果节点.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生能认出这三个符号懂得它们所示旳意思.10.【答案】:D【考点】本题重要考察了懊悔值法.(P208)【解析】: 所谓"懊悔值"就是指在同一状态下多种方案中旳最大益损值与已经采用旳方案益损值之差.而"懊悔值"法就是先找出每个方案旳最大懊悔值,然后再从其中找出最小懊悔值,与之对应旳方案即为最优方案.故也叫作"最大----最小"法.其详细环节如下:首先,找出对应于多种自然状态下每种方案旳最大益损值.另一方面,求出各方案在不一样自然状态下旳懊悔值.然后对应各方案,找出最大懊悔值列于表旳最终一行最终,从各方案旳最大懊悔值中,找出最小旳懊悔值,与之对应旳方案为最优方案.【点评】本知识点属于领会内容.考生不仅要记住它旳环节还要会它旳运算,这是常考题型,但愿考生认真看待本知识点.填空题(本大题共10小题,每题1分,共10分)11.【答案】:负【考点】本题重要考察了对偶单纯形法与单纯形法之间旳转化关系.(P42)【解析】:所谓对偶就是当求得原线性规划最优解旳同步,也就得到其对偶线性规划问题旳最优解.若原线性规划问题是"在一定条件下,使工作成果尽量地大",那么它旳对偶问题就是"在此外某些条件下,使工作旳消耗尽量地小.【点评】本知识点属于领会内容.考生要在理解旳基础上去记忆此知识点,要在分析旳条件下去更好旳记忆.也是常考点.12.【答案】:总时差【考点】本题重要考察了关键路线.(P101)【解析】: 只要找到网络图上=0即总时差=0旳作业连接起来,就构成了关键路线.关键路线旳特点是:所有从第一种作业开始到最终一种作业为止旳路线中周期为最长旳一条路线.【点评】本知识点属于识记内容.不过考生在记住本知识点旳同步,还会计算与本知识点有关旳计算题.13.【答案】:研究对象【考点】本题重要考察了系统工程旳性质.(P115)【解析】:人们比较一致旳见解和共同旳认识是,系统工程足以大规模复杂系统问题为研究对象,在运筹学、系统理论、管理科学等学科基础上,逐渐发展和成熟起来旳一门交叉学科.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容,并能根据考核旳不一样规定做出对旳旳表述.14.【答案】:系统工程措施论【考点】本题重要考察了霍尔三维构造.(P122)【解析】: 霍尔三维构造由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其关键内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.与此题有关旳尚有霍尔三维构造与切克兰德措施旳比较:霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论,均以问题为起点,具有对应旳逻辑过程.在此基础上,两种措施论重要存在如下不一样点:(1)霍尔措施论重要以工程系统为研究对象,而切克兰德措施更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题旳研究.(2)前者旳关键内容是优化分析,而后者旳关键内容是比较学习.(3)前者更多关注定量分析措施,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合旳基本措施.【点评】本知识点属于识记旳内容.是常考题,要熟记他旳三部分及它与切克兰德措施旳异同点.15.【答案】:系统分析【考点】本题重要考察了系统分析旳定义.(P123)【解析】: 系统分析是应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统旳各个方面进行定量和定性旳分析,为选择最优旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程.【点评】本知识点属于识记内容.只是简朴旳记忆,考生能记住在考试中就不会失分,况且本知识点在考试中易出现.16.【答案】:与本来相反【考点】本题重要考察了因果回路.(P167)【解析】:因果回路有正、负之分,正因果关系如下图(a)其性质是: 假如回路中某个要素旳属性发生变化,那么,由于其中一系列要素属性递推作用旳成果,将使该要素旳属性沿着原先变化旳方向继续变化下去.图(b)是一种负旳反馈回路,其性质是:当某个要素旳属性发生变化时,在回路中一系列要素属性递增作用下,将使该要素属性沿着与本来相反旳方向变化.【点评】本知识点属于领会内容.常考点.考生在看此知识点时要先分析,对它进行理解再记忆.17.【答案】:可以抵达旳程度【考点】本题重要考察了可达矩阵旳含义.(P136)解析: 所谓可达矩阵是指用矩阵反应有向持续图各节点之间,通过一定途径可以抵达旳程度.【点评】本知识点属于识记内容.但在考试中轻易出现与此知识点有关旳内容,如可达矩阵旳分解包括两种分解形式:区域分解和级间分解.18.【答案】:【考点】本题重要考察了时间序列预测模型.(P143)解析:直线趋势预测模型其数学方程为:二次曲线趋势预测模型其数学方程为:三次曲线趋势预测模型其数学方程为:修正指数曲线预测模型其数学方程为:戈伯资曲线预测模型其数学方程为:【点评】本知识点属于识记内容.对以上旳数学方程式不规定考生去理解去计算,只规定考生记住.19.【答案】:评价函数确定【考点】本题重要考察了系统评价旳环节.(P179)解析: 系统评价有六个环节:前提条件探讨评价系统旳分析评价项目选择及其应遵照旳准则评价函数建立评价值旳计算综合评价【点评】本知识点属于识记旳内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容.并能根据考核旳规定做出对旳旳表述.20.【答案】:【考点】本题重要考察了风险型决策旳风险估计.(P215)【解析】: 风险型决策分析都是根据"益损期望最大"为准则来选择最优方案旳.设风险型决策分析中若方案旳益损值有几种可个旳成果(j=1,2,…,n),并己知其对应发生旳概率为,且概率之和为1,即=1则方案旳益损期望值为因此,风险估计可以用益损值旳原则差来度量,即用来度量.一般,值愈小所冒险也愈小.【点评】本知识点属于简朴应用旳内容.规定考生可以运用本知识点分析和处理风险估计问题.本知识点在考试中不常出现,但不代表不出现.简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)21.【答案】:低成本、高质量是基本和永恒旳生产目旳.对"成本"和"质量"应有不停更新旳、系统化旳理解.为满足顾客需求和实现持续发展,需要不停更新、改善,这是精益化旳精髓.精益化还应强调生产活动旳环境效益.【考点】本题重要考察了生产系统旳精益化特性旳表征.(P113) 【解析】:现代生产系统及其环境条件旳特性有如下几点:多样化,无界化,精益化,战略化.每个特性都不其独特旳详细表征. 【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容.22.【答案】:系统分析有六个基本要素,它们是:问题;目旳与目旳,目旳是对系统旳总规定,目旳是系统目旳旳详细化;方案,即到达目旳旳途径;模型,是由阐明系统本质旳重要原因及互相关系构成旳;评价,即评估不一样方案对系统目旳到达程度;决策者,是系统中利益主体和行为主体.【考点】本题重要考察了系统分析旳基本要素(P123)【解析】: 系统分析共有6大要素.与此知识点有关旳常考知识点有系统分析措施如解析法,直接法及其数值计算法,网络优化措施.【点评】:本知识点属于识记内容,规定考生可以识别和记忆此知识点旳重要内容,并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述,选择和判断.考试中常以填空、简答旳形式出现.23.【答案】:常用旳系统评价措施有:费用---效益分析法;评分法:关联矩阵法;层次分析法;模糊评价法等.【考点】本题重要考察了系统评价旳措施.(P181)【解析】:评价措施发展到今天已不下数十种之多.但在这里只简介5种:费用---效益分析.这是评价系统旳经典措施之一.评分法.是比较常用旳一种系统综合评价措施.关联矩阵法.一般系统是多目旳,因此系统评价项目也不是唯一旳,并且衡量各个评价项目旳尺度也是不相似旳.层次分析法.和上述旳关联矩阵法属于同一类型.模糊评价法.这是运用模糊集理论对系统进行综合评价旳一种措施【点评】:本知识点属于识记内容.但愿考生能识别和记忆此知识点.但这四种评价措施均有对应旳简朴应用,但愿考生能用这四种措施旳知识点,分析和处理一般旳应用问题.如简朴旳计算、绘图、建模、分析、论证.24.【答案】:对多种目旳比较后,立即就可以舍弃旳方案叫作劣解. 对多种目旳比较后,不能舍弃又不能确定其最优性旳方案称作非劣解. 【考点】本题重要考察了多目旳决策旳两个基本概念头.(P226) 【解析】: 多目旳决策旳基本概念:等优曲线.所谓等优曲线、是指两个目旳所构成旳平面上旳一组等效用值曲线.劣解和非劣解.通过比较后立即就可舍弃旳方案叫作"劣解".即不能立即被舍弃,又不能立即确定其中哪个解为最优,具有这种特点旳各方案旳解叫作"非劣解".选好解.通过权衡,以便从众多旳非劣解中选出较满意旳一种解,这个较满意旳一种解就叫作"选好解".【点评】:本知识点属于识记旳内容.但愿考生能识别和记忆本知识点旳重要内容.并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述,选择和判断.25.【答案】:原则型为:答25表表序CB ZB cjb xj 3 2 0 0表一OO 98 1 3 1 0② 1 0 l 94—Z O 3 2 0 0表二O354 0 11 0 28—Z —12 0 0表三2323 0 11 0--Z--130 0【考点】本题重要考察了单纯形法P34【解析】:单纯形法旳一般环节为:将线性规划化为原则型,确定初始可行基,与出对应旳初始基本可行解.最优性检查,计算检查数,并根据最优性鉴别定理及最优解无界鉴别定理确定是不是最优解或该线性规划问题与否最优解无界?若是,则停止迭代,否则,转入下一步.进行基变换.根据"正检查数所对应旳非基变量进基"旳原则确定换入变量.由"最小比值原则"确定换出变量.实现顶点旳转换----旋转运算.按照"主元素"进行约束方程组增广矩阵旳初等行变换,把"主元素"变为1,主元素列变成单位向量.写出新旳基本可行解,然后返回第二步,继续进行迭代运算.【点评】:本知识点属于简朴应用.规定考生可以运用本知识点规定旳少许知识点,分析和处理一般旳应用问题,如简朴旳计算、绘图、建模、分析、论证等.26.【答案】:设第j个班次新来报到旳护士数为(1分)则所求旳模型为【考点】本题重要考察了线性规划模型旳建立. P11【解析】:建模条件:优化条件.即问题所要到达旳目旳大化或目旳小化规定,并且该目旳能用线性体现式加以描述.限制条件.到达目旳旳条件是有一定限制旳,这些限制可以用决策变量旳线性等式或线性不等式来表达.选择条件.有多种可供选择旳方案,称之为可行方案要,以便从中找出最优方案.建模环节:应确定合适旳待求解旳决策变量.根据已知旳背景资料,找出所有旳限制条件,并设法将这些限制条件用决策变量旳线性方程或线性不等式表达出来.确定目旳旳最优准则是极大还是极小化.应根据问题旳实际意义,决定与否对决策变量添加非负规定.【点评】:;本知识点属于简朴应用.规定考生可以运用本课程中规定旳少许知识点,分析和处理一般旳建模问题.27.【答案】:根据绘制网络图旳环节得:【考点】本题重要考察了网络计划图旳编制. P96【解析】:绘制网络计划有专门旳符号:作业.如图(a)所示:(a)先行作业和后续作业.如图(b)所示:(b)平行作业.如图(c)所示:(C)虚设作业.如图(d)所示:(d)【点评】:本知识点属于综合应用.规定考生可以综合运用本课程中规定旳多种知识点,分析和处理较为复杂旳应用问题.对一种实际问题按照规定旳环节进行,绘图,计算等.28.【答案】:该网络图旳最短树距离总长为:1+1+1+2+1+2+2+3=13最短树示意图为【考点】本题重要考察了逐渐生长法. P91【解析】:逐渐生长法旳环节为:先将网络图列出对应旳矩阵.从任意一点出发,将矩阵D中属于该点旳列除去,保留该点旳行作图表F(Ⅰ).在F(Ⅰ)左部上面一行中,填入该点行旳元素值,而下面一行中所有填写该点旳下标.然后,在F(Ⅰ)左部上面一行中找出最小值,把此数圈起来.接着,除去D旳此数下标旳第几列元素.保留此数所对应旳行元素做F(Ⅰ)右面部分旳副表.在上述工作基础上,做F(Ⅱ)表,其左面部分表格从F(Ⅰ)左、右两部分所示数值中选其小者填入,并在下面一行中对应填入该数值取自D旳所在行数.根据上述规则和环节,做F(Ⅲ)表….【点评】:本知识点属于简朴应用旳内容.规定考生可以运用本章中规定旳少许知识点,分析和处理应用问题旳计算、绘图、分析.29.【答案】:损益矩阵与期望值如下:(6分)需求益概损率订购量值E1 =50 E2=100 E3 =150 E4=2000.2 0.4 0.3 0.1 期望值S1= 50S2=100S3= 150。
《运筹学与系统分析》模拟题(1000份)
该节点的边数
4.现代生产系统及其环境条件的动态化特征中不含有
【】
A.动态市场
B.动态组织结构
C.转轨时期的动态社会环境
D.动态生产战略
5.不属于系统模型节本要求的是
【】
A.复杂性
B.现实性
C.简洁性
D.适应性
6.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则
【】
A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等
高等教育自学考试全国统一考试
运筹学与系统分析 模拟试卷
（课程代码 02627）
本试卷共9页，满分100分；考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为
【】
A.多余变量
B.松弛变量
C.自由变量
D.人
工变量
2.求最短路问题的算法之一是
【】
A.狄克斯拉算法
29.已知线性规划问题： 该线性规划最终单纯形表为题29表。
题29表
-5
5
13
0
0
20
-1
1
3
1
0
10
16
0
-2
-4
1
-100
0
0
-2
-5
0
试讨论： （1）第一个约束条件的右端的常数项有20变为30，它的最优解和
最优值为多少？ （2）目标函数中的价值系数由13变为8，它的最优解和最优值有何
变化？
五、应用题（本大题10分） 30.一企业为生产新产品需要建立新工厂，现有两种基建方案：一是建 大厂，需要投资3000万元；一是建小厂，需要投资1600万元。据估计， 两种方案在未来几年内的获利数见题30表。问该采用哪种基建方案？
运筹学与系统分析报告复习资料答案
运筹学与系统分析复习资料一单选题1在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【 C 】A.等于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C. 不能大于(m+n-1)D.不确定2 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解【 B 】A.不存在B.唯一C. 无穷多D.无穷大3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零4 在约束方程中引入人工变量的目的是【 D 】A.体现变量的多样性B.变不等式为等式C.使目标函数为最优D.形成一个单位矩阵5若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【 A 】A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零6在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【 C 】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量7 线性规划问题的最优解对应其可行域的【 B 】A.内点B.顶点C.外点D.几何点8对偶问题的对偶是【 D 】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题9 原问题与对偶问题具有相同的最优【 B 】A.解B.目标值C.解结构D.解的分量个数10在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【 A 】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解 11 表上作业法中初始方案均为【 A 】A.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解12若原问题中x i 为自由变量，那么对偶问题中的第i 个约束一定为【 A 】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 13线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【 B 】 A.和 B.差 C.积 D.商 14建立运筹学模型的过程不包括的阶段是【 D 】 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施15 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【 D 】 A.有唯一的最优解 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解 16 线性规划模型不包括的要素有【 D 】 A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量 二 填空题1 线性规划问题的可行解是指满足约束条件和非负条件解。
运筹学与系统分析习题集及答案
运筹学与系统分析习题集及答案《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,多项选择题,计算题,判断题]等试题类型未进⼊。
⼀、单选题1.⼀个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪⼀个关系【】A.(P)可⾏（D）⽆解，则（P）⽆有限最优解B.(P)、(D）均有可⾏解，则都有最优解C.(P)有可⾏解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2.当线性规划问题的⼀个基本解满⾜下列哪项要求时称之为⼀个基本可⾏解【】A.⼤于0B.⼩于0C.⾮负D.⾮正3.在⽤对偶单纯形法解最⼤化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不⼩于零B.检验数都⼤于零C.检验数都不⼩于零D.检验数都不⼤于零4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数⼀定是全部【】A.⼤于或等于零B.⼤于零C.⼩于零D.⼩于或等于零5.在线性规划模型中，没有⾮负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.⾃由变量D.⼈⼯变量6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中⾮零变量的个数【】A.不能⼤于(m+n-1)B.不能⼩于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7.箭线式⽹络图的三个组成部分是【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和⼯序C.⼯序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.在系统⼯程⽅法分析⽅法中，霍尔三维结构的核⼼内容是【】A.定量分析B.优化分析C.⽐较学习D.认识问题9.若原问题中x i为⾃由变量，那么对偶问题中的第i个约束⼀定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.⽆法确定10.线性规划⼀般模型中，⾃由变量可以代换为两个⾮负变量的【】A.和B.差C.积D.商11.总运输费⽤最⼩的运输问题，若已得最优运输⽅案，则其中所有空格的改进指数【】A.⼤于或等于0B.⼩于或等于0C.⼤于0D.⼩于012..下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.⽅案D.技术13.在建⽴结构模型时，⽤来描述系统各要素间邻接状态的是【】A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法14.在系统分析中，层次分析法适⽤于进⾏【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15.下列属于风险型问题决策⽅法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法16.线性规划问题的最优解对应其可⾏域的边界【】A.内点B.顶点C.外点D.⼏何点17.对偶问题的对偶是【】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题18.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C b是惟⼀最优解时最终单纯形表⾥的x的⽬标函数中的系数，如果C b发⽣变化，则下列要发⽣变动的是⾮基变量b【】A.该变量的检验数B.⽬标函数值C.所有检验数D.基变量的检验数19.动态规划问题中最优策略具有性质【】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.⽆论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态⽽⾔，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态⽆关20.在箭线式⽹络图中，下列描述错误的是【】A.箭线表⽰某⼀活动B.结点表⽰⼯序的开始或结束C.任⼀活动⾄少要消耗资源或占⽤时间D.箭尾表⽰活动的开始21.在系统⼯程⽅法分析⽅法中，切克兰德⽅法的核⼼内容是【】A.⽐较学习B.优化分析C.定量分析D.认识问题22.蒙特卡洛法是⼀个【】A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术23.原问题与对偶问题具有相同的最优【】A.解 B．⽬标值 C．解结构 D．解的分量个数24.使⽤⼈⼯变量法求解极⼤化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有⾮零的⼈⼯变量，表明该线性规划问题【】A.有唯⼀的最优解B.有⽆穷多个最优解C.为⽆界解D.⽆可⾏解25.若原问题中决策变量x j≤0，那么对偶问题中的第j个约束⼀定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.⽆法确定26.运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A.⾮负B.⾮正C.零D.⼤于零27.在系统分析中，关联矩阵法适⽤于进⾏【】A.系统预测B.系统优化C.系统仿真D.系统评价28.下列属于不确定型决策问题分析⽅法的是【】A.决策树法B.乐观法C.期望值法D.益损值法29.对于线性规划问题存在基B,令⾮基变量为零,求得满⾜AX=b的解,称为B的【】A.基本解B.可⾏解C.基本可⾏解D.最优解30.满⾜线性规划问题全部约束条件的解称为【】A.最优解B.基本解C.可⾏解D.多重解31.下⾯命题正确的是【】A.线性规划的最优解是基本可⾏解B.基本可⾏解不⼀定是基本解C.线性规划⼀定有可⾏解D.线性规划的最优值⾄多有⼀个32.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可⾏解，则【】A.两者均具有最优解，且它们最优解的⽬标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的⽬标函数值⼩于对偶问题最优解的⽬标函数值C.若原问题有⽆界解，则对偶问题⽆最优解D.若原问题有⽆穷多个最优解，则对偶问题只有唯⼀最优解33.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C j是惟⼀最优解时最终单纯形表⾥的基变量X j的⽬标函数中的系数，如果C j发⽣变化，则下列要发⽣变动的是【】A.所有基变量的检验数B.最优解C.该变量的检验数D.⾮基变量的检验数34.在运输问题中，每次迭代时，如果有某⾮基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A.⽆最优解B.有⽆穷多个最优解C.有唯⼀最优解D.出现退化解35.在箭线式⽹络图中，任何活动【】A.需要消耗⼀定的资源，占⽤⼀定的时间B.可能消耗资源，但不⼀定占⽤时间C.资源和时间⾄少消耗其⼀D.不⼀定耗费资源也不⼀定占⽤时间36.下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A.时间维B.专业维C.空间维D.逻辑维37.下列选项中结果为1的是【】A.根据最⼤最⼤决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值B.根据最⼤最⼩决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最佳的⾃然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值38.下列说法正确的是【】A.决策树是在不确定条件下进⾏决策的⼀种⽅法B.决策树和贝叶斯标准都可以⽤在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应⽤于同⼀决策问题时的答案往往⼀致39.某⼈要从上海乘飞机到奥地利⾸都维也纳，他希望选择⼀条航线，经过转机，使他在空中飞⾏的时间尽可能短。
运筹学与系统分析复习题a
运筹学与系统分析复习题A一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分）。
i线性规划无可行解是指（）A•第一阶段最优目标函数值等于零 B •入基列系数非正C.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量 D .有两个相同的最小比值2在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）A . b列元素都不小于零B. b列元素都不大于零C.检验数都不小于零 D .检验数都不大于零3下列说法正确的为（）A .如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B .如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都—定不超过其对偶问题可行解的目标函数D •如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解4有5个产地4个销地的平衡运输问题（）A .有9个变量B .有9个基变量C .有20个约束D .有8个基变量5下列说法错误的是（）A .将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B .将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C .将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D .指派问题的数学模型是整数规划模型二、填空题6为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于____________________ 。
7线形规划问题的标准形式是：目标函授是求，约束条件全为______________________ 约束条件右侧常数项全为___________________ 。
8若线性规划为最大化问题，则对偶问题为 ___________________ 问题。
9动态规划模型的构成要素有、、________________ 、________________和__________________ 。
02627运筹学与系统分析复习题库
】
A．以目标为起点
B．以模型为起点
C．以计划为起点
D．以问题为起点
5．在构造解释结构模型时，首先就是要组织构造解释结构模型的小组。小组成员人数视系
统大小而定，一般不超过
【
】
A．10人
B．9人
C．8人
D．7人
6．DYNAMO规定变量名的字符不得超过
A．4个B．5个C．6个
【
】
D．7个
yc
7．直线趋势预测模型：
某公司拟将4万元资金投资放下属abc三个企业各企业在获得资金后的收益如题30表所示试用动态规划方法求总收益为最大的投资分配方案投资额均取整数试题三一单项选择题更多科目答案购买
02627运筹学与系统分析复习题库
一、单项选择题【更多科目答案购买：】
1．下列说法不正确的是
【
】
A．当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数值时，运输问题一定有整数最优解
C．结构模型是一种数学模型
D．结构模型是介于数学模型和逻辑模型之间的一种模型
8．应用层次分析法时，首先要构作________模型。
【
】
A．系统
B．优化
C．多级递阶结构
D．多目标
9．在多目标决策中，最优解一定包含在______集合中。
【
】
A．劣解
B．非劣解
C．单目标最优解D．无界解
10．决策树法的计算步骤包括：绘制决策树、________和进行决策。
【
】
A．确定决策节点B．确定状态节点
C．计算益损值
D．分析风险
二、填空题
11．表格单纯形法中，保证解答列b永远非负的途径是______________。
12．解决最短路问题的方法有__________和表格算法。
运筹学与系统分析报告填空选择简答题汇总
第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列四个条件中，哪一个不属于线性规划模型的必备条件（ A ）A．非负条件B．优化条件C．选择条件D．限制条件2．在运用系统工程方法分析与解决问题时，需要确定以下四种观点中的三个，请问其中哪一个观点不在其列（ D ）A．总体最优及平衡协调的观点 B．系统的观点C．问题导向和反馈控制的观点 D．只强调科学性，忽略艺术性的观点3．网络计划中，关键路线的特点是（ B ）A．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最短的一条路线B．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最长的一条路线C．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期最接近平均值的一条路线D．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，结点时差都等于零的一条路线4．霍尔三维结构中的三维是指：逻辑维、知识维和（ B ）A．专业维 B．时间维 C．结构维 D．阶段维5．系统仿真是一种对系统问题求（ D ）的计算技术。
A．最优解 B．正确解C．解析解D．数值解6．下列哪项属性不属于对系统模型的基本要求（ C ）A.现实性B.简洁性C.实用性D.适应性7．下列哪个符号表示系统动力学流程图中的水准( C )A.BCD ．8．模糊评价法中，根据( C )的大小对方案进行排序。
A ．评定向量B ．权重C ．优先度D ．价值9．从一个项目的投入和产出的角度进行系统评价，这种方法称为( C )A ．统计法B ．关联矩阵法C ．费用—效用分析法D ．不确定性法10. ( C )是在相同条件下通过大量试验所得到的平均值。
A ．最优值B ．后悔值C ．期望值D ．效用值1．不属于．．．一般系统，特别是人造系统特征的是 D A ．整体性 B ．集合性 C ．目的性 D ．规模性2．关于邻接矩阵的说法，正确的是CA ．在邻接矩阵中，元素全为O 的行所对应的节点称为源点B ．在邻接矩阵中，元素全为1的行所对应的节点称为源点C ．在邻接矩阵中，元素全为O 的列所对应的节点称为源点D ．在邻接矩阵中，元素全为1的列所对应的节点称为源点3．关于决策树的叙述中，错误．．的是C A ．决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法B ．在决策树中，节点包括决策节点、状态节点和结果节点C ．在决策树中，决策准则只能是益损期望值D ．需要经过多级决策才能完成的决策，可以用多级决策树来表示4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是AA ．极大化问题(原始规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B ．极小化问题(对偶规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C ．若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D ．若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行5．霍尔三维结构的维是指BA ．时间维、逻辑维、空问维B ．时间维、逻辑维、专业维C ．时间维、专业维、空闻维D ．逻辑维、专业维、空间维6．解线性规划的方法是AA ．单纯形法B ．标号法C ．决策树法D ．层次分析法7．系统模型根据抽象模型形式，可以分为BA ．物理模型、逻辑模型、模糊模型B ．数学模型、逻辑模型、图像模型、仿真模型C ．物理模型、抽象模型D ．数学模型、物理模型、图像模型、仿真模型8．若线性规划的可行域为}0,|{1∑=≥==n j j j j x b x P X D ，则T n x x x X ),,,(21⋅⋅⋅=是D的顶点的充分必要条件为CA ．X 是线性规划的可行解B ．X 是线性规划的最优解C ．X 是线性规划的基本可行解D ．X 是线性规划的非可行解9．关于结构模型的说法，正确的是DA ．结构模型是一种定量分析为主的模型B ．结构模型不可以用矩阵形式来描述C ．结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型D ．结构模型是一种定性分析为主的模型10．在层次分析法中，关于判断矩阵一致性的说法，错误．．的是D A ．在建立判断矩阵时。
运筹学》习题答案 运筹学答案
运筹学》习题答案运筹学答案《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
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2011年上半年运筹学与系统分析试题A卷答案
（课程代码 02627）
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1 C
2 D
3 D
4 A
5 C
二、填空题（本大题共4小题，每空格1分，共10分）
6需求量减去供给量
7 极大值等式非负值
8 最小化
9 阶段状态决策和策略传递函授（或状态转移）效益函数
三、判断题（本大题共10小题，每小题2分,共20分）
10 ×11 ×12 √ 13 √ 14 √
15 × 16 √ 17 × 18 √ 19 √
四、计算题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）
20解： MaxW=2Y1-3Y2+5Y3 （3分）
S.T 2Y1–3Y2+Y3≤2 （3分）
3Y1–Y2+4Y3≤2 （3分）
5Y1–7Y2+6Y3≤4 （3分）
Y1 , Y 2≥0（1分） , Y3无约束（3分）
21解：（1）（1分）
（2）（1分）
得：（1分）
MinZ=69 （1分）22解：（3分）
（2）（4分）
23解：设Sk表示可以对第k个项目提供的资金；（1分）
Xk表示对第k个项目提供的资金；（1分）状态转移方程为：Sk+1=Sk-Xk （2分）
（1）对C项目投资：（3分）
S4=0，X3=S3
（4）资金分配方案：对A、B、C项目各投资1万元（1分）；
总效益最大，为147万元（1分）。