热力学基础习题

第六章 热力学基础习题
（一）
教材外习题
1．在下列各种说法中，哪些是正确的？ （1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程
（2）热平衡过程一定是可逆过程
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接 （4）热平衡过程是在p －V 图上可用一连续曲线表示 （A ）（1）、（2） （B ）（3）、（4） （C ）（2）、（3）、（4） （D ）（1）、（2）、（3）、（4）
（ ） 2．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？
（A ）等容降压过程 （B ）等温膨胀过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等压压缩过程
（ ）
3．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为Pa ，右边为真空。

今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是
（A ）P 0 （B ）P 0/2 （C ）2γ P 0 (γ = C P / C V ) （D ）P 0/2γ
（ ）
4．一定量的理想气体分别由初态a 经①过程a b 和由初态a ' 经②过程a 'cb 到达相同的终态b ，如p — T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1，Q 2的关系为：
（A ）Q 1<0, Q 1>Q 2
（B ）Q 1>0, Q 1>Q 2
（C ）Q 1<0, Q 1>Q 2 （D ）Q 1>0, Q 1<Q 2
（ ）
5．根据热力学第二定律可知：
（A ）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。

（B ）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （D ）一切自发过程都是不可逆的
（ ）
p
T
二、填空题：
1．一定量的理想气体，从p —V 图上状态出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试画出这三种过程的p —V 图曲线。

在上述三种过程中， （1）气体对外作功最大的是___________________过程； （2）气体吸热最多的是_____________________过程。

2．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为m 1∶m 2=______________，它们的内能之比为E 1∶E 2=_________________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A 1∶A 2=__________。

（各量下角标1表示氢气，2表示氦气） 三、计算题：
1．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程，已知气体在状态A 的温度下为T A =300K ，求 （1）气体在状态B 、C 的温度； （2）各过程中气体对外所作的功； （3。

2．如图所示，AB 、BED 是任意过程，组成一个循环。

若图中EDCE 所包围面积为70J ，EABE 所包围的面积为30J ，CEA 过程中系统放热100J ，求BED 过程中系统吸热为多少？
（二） 教材内习题
6-5 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0⨯105Pa ，体积为2.0⨯10－
3m 3，
V V(m 3)
P
沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0⨯105Pa ，体积变为3.0⨯10－
3m 3，求此过程中气体
所作的功.
6-10 一压强为1.0⨯105
Pa ，体积为1.0⨯10－3
m 3
的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）
当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？
6-11 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J. 如果系统从状态C 沿另一曲线CA 回到状态A ，外界对系统作功为52J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？
6-12 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热200J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？
6-13 除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以用下式表示：
2,2cT bT a C m p -+=
式中a 、b 和c 是常量，T 是热力学温度. 求：（1）在恒定压强下，1mol 物质的温度从T 1升高到T 2时需要的热量；（2）在温度T 1和T 2之间的平均摩尔热容；（3）对镁这种物质来说，若C p,m 的单位为J ·mol －
1·K －
1，则a =25.7×103J ·mol －
1·K －
1，b =31.3 J ·mol －
1·K －
2，c =3.27
×108 J ·mol －
1·K －
3. 计算镁在300K 时的热容C p,m ，以及在200K 和400K 之间C p,m 的平均
值.
6-16 如图所示，使1mol 氧气（1）由A 等温地变到B ；（2）由A 等体地变到C ，再由C 等压地变到B . 试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.
6-17 温度为27℃、压强为1.01×105Pa的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1/5，求压缩后氮气的压强和温度.
6-19 0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率. （已知氧气的定体摩尔热容的实验值C v, m=21.1 J·mol－1·K－1）
6-20 一定量的理想气体经图示循环，请填写表格中的空格.
6-21 习题6-21图是某理想气体循环过程的V－T图. 已知该气体的定压摩尔热容C p, =2.5R，定体摩尔热容C v, m=1.5R，且V C =2V A.
m
（1）试问：图中所示循环是代表致冷
机还是热机？
（2）如是正循环（热机循环），求出
循环效率.
6-24 一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温
度为27℃的地表之间. 假定该热机每小时能从地下热源获取1.8×1011J 的热量. 试从理论上计算其最大功率为多少？
6-28 如图所示，把两部卡诺热机连接起来，使从一个热机输出的热量，输入到另一个热机中去. 设第一个热机工作在温度为T 1和T 2的两热源之间，其效率为1η，而第二个热机工作在温度为T 2和T 3的两热源之间，其效率为2η. 若组合热机的总效率以η=（W 1+W 2）/Q 1表示，试证总效率表达式为
131
21/1)1(T T -=+-=ηηηηη或
6-32 有一体积为2.0×10－
2m 3的绝热容器，用一隔板将其分为两部分，如图所示. 开始时在左边（体积V 1=5.0×10－
3m 3）一侧充有1mol 理想气体，右边一侧为真空. 现打开隔
板让气体自由膨胀而充满整个容器，求熵变.。