医学统计学 4、卡方检验
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实习四
卡方检验
常用于分类变量资料的统计推断
侯祥庆 2018.11.15
1
目的要求
掌握完全随机设计两个率比较的卡方检验（完全 随机设计四格表卡方检验）； 掌握配对设计两个率比较的卡方检验（配对设 计四格表卡方检验）；
掌握行列表卡方检验的注意事项，熟悉多个率或 构成比的比较--行列表卡方检验； 掌握完全随机设计四格表卡方检验SPSS分析结果的 阅读和解释。
例3 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 如表3所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎 的疗效。 表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
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18
结合此例，SPSS演示行列表2检验
H0：无效假设 H1：无效假设 P ≤α，拒绝H0，接受H1 P ＞α，不拒绝H0
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计
愈合 64 51
a c
未愈合 21 33 54
b d b+d
合计 85 a+b 84 c+d 169 n
115 a+c
（二）完全随机设计两个率比较的卡方检验
原始资料格式：
编号 1 2 3 … n 组别 1 2 2 … 1 结局 1 0 0 … 0
完全随机设计四格表：
组别 1 2 合计 结局 1 a c a+c 0 b d b+d 合计 a+b c+d n
假设检验步骤： （1）建立检验假设： H0：1=2，H1：12，=0.05
（2）计算2统计量：
（3）确定P值，判断结果
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2 配对设计 检验
例2 设有132份食品标本，把每份标本一分为二，分 别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如表2所 示，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别？ 表2 两种检验方法检验结果比较
乙法 甲法 + 合计 + 80 31 111 10 11 21 合计 90 42 132
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计 愈合 64 51 115 未愈合 21 33 54 合计 85 84 169
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（三）配对设计两个率比较的卡方检验
原始资料格式：
编号 1 2 3 … n A 1 1 0 … 0 B 1 0 1 … 0
配对设计四格表：
A ＋ － B ＋ a c a+c － b d b+d 合计 a+b c+d n
也不能有任意一个格子的理论数小于1。
（2）列变量为效应指标，且为有序多分类变量，行变量为分组 变量。---- 用普通的Pearson 2检验只能说明组间的构成比不同，
如要说明疗效或强弱程度的不同，则可用行平均分差检验或成组
的Wilcoxon秩和检验或Ridit分析。
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2 行乘列 检验
不属于卡方检验范畴，但是四格表卡方检验的补充。
应用条件：四格表资百度文库有理论数小于1或n<40或进行卡方
检验所得P值接近α
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课堂讨论
1.某研究人员在某克山病区对中小学生的心肌受损情况进 行调查，结果发现，277名男生中心肌受损率为48%，147 名女生中为60%，试问：男、女生心肌受损率是否不同？
（3）确定P值和判断结果
一般情况下，是否进行连续性校正遵循以下条件：
（1）T≥5，且 n≥40 时，用不校正公式计算 χ2 值； （3）T<1 或 n<40，用 Fisher 精确概率法。
（2）1≤T<5，且 n≥40 时，用连续性校正 χ2 检验；
完全随机设计2检验
例1 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成 两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗， 4周后评价其疗效，结果见表1。问两种药物治疗 消化道溃疡的愈合率有无差别？
2 ( A T ) 2 T
2 ( ad bc ) n 2 (a b)(c d )(a c)(b d )
2 ( A T 0.5) 2 T
2
( ad bc n / 2)2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
例3 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 如表3所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎 的疗效。 表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
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（五）Fisher确切概率法
组别 男 女 合计 心肌受损 133 88 221 心肌未受损 144 59 203 合计 277 147 424
Tmin=70.38
2 ( ad bc ) n 2 =5.40 (a b)(c d )(a c)(b d )
ν=(2-1)(2-1)=1
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2.苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录如下表，问 两地的血型分布是否相同？
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（一）卡方检验概述
2分布是一种连续型随机变量的概率分布
1、卡方检验的用途
（1）推断两个或多个样本率 分布之间有无不同； （2）配对设计分类变量资料 的频率分布比较； （3）频数分布的拟合优度检 验等。
图1 若干χ2分布的概率密度曲线
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2、2检验的基本思想
1.建立假设，确定检验水准 2.计算检验统计量 2 3.确定P值，作出推断结论
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（四）行列表卡方检验
表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
2 A 2 n 1 nR nc
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注意事项：
（1）要求：理论数小于5的格子数不能占总格子数的1/5以上；
地区 Eskdale Annandale 合计
A型 33 54 87
B型 6 14 20
O型 56 52 108
AB 型 5 5 10
合计
100 125 225
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练习题（作业）
见word文档
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23
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Thank you！
25
合计
假设检验步骤： （1）建立检验假设，确定检验水准
H0：B=C，即A、B两种方法的总体检出率相同
H1：B≠C，即A、B两种方法的总体检出率不同 α＝0.05 （2）计算检验统计量2值
当 b+c≥40，
2
b c
bc
2
当 b+c<40，
2
b c 1
bc
2
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结合此例，SPSS演示配对设计2检验
例2 设有132份食品标本，把每份标本一分为二，分 别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如表2所 示，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别？ 表2 两种检验方法检验结果比较
乙法 甲法 + 合计 + 80 31 111 10 11 21 合计 90 42 132
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计 愈合 64 51 115 未愈合 21 33 54 合计 85 84 169
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结合此例，SPSS演示完全随机设计2检验
例1 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成 两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗， 4周后评价其疗效，结果见表1。问两种药物治疗 消化道溃疡的愈合率有无差别？
卡方检验
常用于分类变量资料的统计推断
侯祥庆 2018.11.15
1
目的要求
掌握完全随机设计两个率比较的卡方检验（完全 随机设计四格表卡方检验）； 掌握配对设计两个率比较的卡方检验（配对设 计四格表卡方检验）；
掌握行列表卡方检验的注意事项，熟悉多个率或 构成比的比较--行列表卡方检验； 掌握完全随机设计四格表卡方检验SPSS分析结果的 阅读和解释。
例3 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 如表3所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎 的疗效。 表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
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结合此例，SPSS演示行列表2检验
H0：无效假设 H1：无效假设 P ≤α，拒绝H0，接受H1 P ＞α，不拒绝H0
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计
愈合 64 51
a c
未愈合 21 33 54
b d b+d
合计 85 a+b 84 c+d 169 n
115 a+c
（二）完全随机设计两个率比较的卡方检验
原始资料格式：
编号 1 2 3 … n 组别 1 2 2 … 1 结局 1 0 0 … 0
完全随机设计四格表：
组别 1 2 合计 结局 1 a c a+c 0 b d b+d 合计 a+b c+d n
假设检验步骤： （1）建立检验假设： H0：1=2，H1：12，=0.05
（2）计算2统计量：
（3）确定P值，判断结果
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2 配对设计 检验
例2 设有132份食品标本，把每份标本一分为二，分 别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如表2所 示，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别？ 表2 两种检验方法检验结果比较
乙法 甲法 + 合计 + 80 31 111 10 11 21 合计 90 42 132
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计 愈合 64 51 115 未愈合 21 33 54 合计 85 84 169
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（三）配对设计两个率比较的卡方检验
原始资料格式：
编号 1 2 3 … n A 1 1 0 … 0 B 1 0 1 … 0
配对设计四格表：
A ＋ － B ＋ a c a+c － b d b+d 合计 a+b c+d n
也不能有任意一个格子的理论数小于1。
（2）列变量为效应指标，且为有序多分类变量，行变量为分组 变量。---- 用普通的Pearson 2检验只能说明组间的构成比不同，
如要说明疗效或强弱程度的不同，则可用行平均分差检验或成组
的Wilcoxon秩和检验或Ridit分析。
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2 行乘列 检验
不属于卡方检验范畴，但是四格表卡方检验的补充。
应用条件：四格表资百度文库有理论数小于1或n<40或进行卡方
检验所得P值接近α
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课堂讨论
1.某研究人员在某克山病区对中小学生的心肌受损情况进 行调查，结果发现，277名男生中心肌受损率为48%，147 名女生中为60%，试问：男、女生心肌受损率是否不同？
（3）确定P值和判断结果
一般情况下，是否进行连续性校正遵循以下条件：
（1）T≥5，且 n≥40 时，用不校正公式计算 χ2 值； （3）T<1 或 n<40，用 Fisher 精确概率法。
（2）1≤T<5，且 n≥40 时，用连续性校正 χ2 检验；
完全随机设计2检验
例1 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成 两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗， 4周后评价其疗效，结果见表1。问两种药物治疗 消化道溃疡的愈合率有无差别？
2 ( A T ) 2 T
2 ( ad bc ) n 2 (a b)(c d )(a c)(b d )
2 ( A T 0.5) 2 T
2
( ad bc n / 2)2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
例3 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 如表3所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎 的疗效。 表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
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（五）Fisher确切概率法
组别 男 女 合计 心肌受损 133 88 221 心肌未受损 144 59 203 合计 277 147 424
Tmin=70.38
2 ( ad bc ) n 2 =5.40 (a b)(c d )(a c)(b d )
ν=(2-1)(2-1)=1
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2.苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录如下表，问 两地的血型分布是否相同？
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（一）卡方检验概述
2分布是一种连续型随机变量的概率分布
1、卡方检验的用途
（1）推断两个或多个样本率 分布之间有无不同； （2）配对设计分类变量资料 的频率分布比较； （3）频数分布的拟合优度检 验等。
图1 若干χ2分布的概率密度曲线
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2、2检验的基本思想
1.建立假设，确定检验水准 2.计算检验统计量 2 3.确定P值，作出推断结论
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（四）行列表卡方检验
表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药 合计 有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
2 A 2 n 1 nR nc
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注意事项：
（1）要求：理论数小于5的格子数不能占总格子数的1/5以上；
地区 Eskdale Annandale 合计
A型 33 54 87
B型 6 14 20
O型 56 52 108
AB 型 5 5 10
合计
100 125 225
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练习题（作业）
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Thank you！
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合计
假设检验步骤： （1）建立检验假设，确定检验水准
H0：B=C，即A、B两种方法的总体检出率相同
H1：B≠C，即A、B两种方法的总体检出率不同 α＝0.05 （2）计算检验统计量2值
当 b+c≥40，
2
b c
bc
2
当 b+c<40，
2
b c 1
bc
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结合此例，SPSS演示配对设计2检验
例2 设有132份食品标本，把每份标本一分为二，分 别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如表2所 示，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别？ 表2 两种检验方法检验结果比较
乙法 甲法 + 合计 + 80 31 111 10 11 21 合计 90 42 132
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效
处理 奥美拉唑 雷尼替丁 合计 愈合 64 51 115 未愈合 21 33 54 合计 85 84 169
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结合此例，SPSS演示完全随机设计2检验
例1 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成 两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗， 4周后评价其疗效，结果见表1。问两种药物治疗 消化道溃疡的愈合率有无差别？