辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列实数是无理数的是（）

A．1 B．C．D．

2．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）

A．34°B．56°C．124°D．146°

3．下列命题中，是假命题的是（）

A．对顶角相等

B．同旁内角互补

C．两点确定一条直线

D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

4．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：：2

C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2

5．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）

6．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

7．小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（）

A．100元B．120元C．150元D．180元

8．如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，再添两个条件不能够全等的是（）

A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AC＝AC′，BC＝BC′

C．∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝（）

A．B．2 C．3 D．+2

10．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24）

C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）

二．填空题（共6小题）

11．27的立方根为．

12．如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，

如果∠ABE＝40°，BE＝DE．则∠CED＝°．

13．在平面直角坐标系中，点P（m，m+1）不可能在第象限．

14．估算：≈．（结果精确到0.1）

15．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点B的坐标是（1，﹣1），连接AB，点C是坐标轴上任意一点，则使△ABC为等腰三角形的点C共有个．

三．解答题（共9小题）

17．计算：+5

18．如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM 上，且∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM．

19．在如图所示的方格纸中建立适当的直角坐标系、使得△ABC的顶点坐标分别满足点A的坐标为（4，﹣2），点B的坐标为（1，﹣1），点C的坐标为（5，2）．

（1）请在方格纸中画出x轴，y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1）

20．（列二元一次方程组求解）

一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%．如果一

班学生的的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？

21．如图，锐角△ABC的两条高BD与CE相交于点O，且OB＝OC，连接AO．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；

（2）求证：AO垂直平分线段BC．

22．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）a＝；b＝；c＝；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；

②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；

③成绩相对较稳定的是．

23．如图，一次函数y＝x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与一次函数y＝x 的图象交于点M，点M的横坐标为，在x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交一次函数y＝x+b和一次函数y＝x的图象于点C，D．

（1）点M的纵坐标是；b的值是；

（2）求线段AB的长；

（3）当CD＝AB时，请直接写出a的值．

24．有一笔直的公路连接M，N两地，甲车从M地驶往N地，速度为60km/h，乙车从M地驶往N地，速度为40km/h，丙车从N地驶往M地，速度为80km/h，三辆车同时出发，先到目的地的车停止不动．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即按原速驶往N地．设甲车行驶的时间为t（h），甲、丙两车之间的距离为S1（km）．甲、乙两车离M地的距离为S2（km），S1与t之间的关系如图1所示，S2与t之间的关系如图2所示．根据题中的信息回答下列问题：

（1）①图1中点C的实际意义是；

②点B的横坐标是；点E的横坐标是；点Q的坐标是；

（2）请求出图2中线段QR所表示的S2与t之间的关系式；

（3）当甲、乙两车距70km时，请直接写出t的值．

25．如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣1），交y轴负半轴于点B，且∠ABO＝30°，过点A作直线AC⊥x轴于点C，点P在直线AC 上．

（1）k＝；b＝；

（2）设△ABP的面积为S，点P的纵坐标为m．

①当m＞0时，求S与m之间的函数关系式；

②当S＝2时，求m的值；

③当m＞0且S＝4时，以BP为边作等边△BPQ，请直接写出符合条件的所有点Q的坐标．