浙江高职考数学模拟试卷(2020年整理).doc

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一

数学试题卷

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、设集合}11{>-=x x M ，集合}4,3,2,1{=N ，则集合=⋂N M （ ）

A. }2,1{

B.}3,2{

C.}4,3{

D.}4,3,2{

2、R b a ∈,，命题p ：033=+b a ，命题q ：0=+b a ，则p 是q 的（ ）

A. 充分条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分条件又非必要条件

3、已知x x x f -+-=-3)113(log )1(2，则=)8(f （ ）

A.10

B.14

C.2

D.-2

4、已知a 、b 、c 满足c b a <<，且ac <0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）

A ．ab ac >

B ． c b a ()-<0

C ． cb ab 22<

D ． 0)(<-c a ac 5、如下图所示，若1>a ，则函数x a y =与a x y +=在同一坐标系中的图像可能是( )

5、函数62++=x x y 的定义域是( )

A.[-2，3] B ．),3[]2,(+∞--∞Y C.[-3，2] D ．),2[]3,(+∞--∞Y

6、已知三点A （-1，-1），B （4，-2），C （2，6），D 为线段BC 的中点，则=•BC AD ( )

A.4

B.8

C.16

D.24

7、已知数列}{n a 中，31=a ，31+=-n n a a ，则=10a （ ）

A. 30

B. 27

C. 33

D. 36

8、若600°角的终边上有一点()a P ,4-，则=a ( )

A. 34

B. 34-

C. 34±

D. 3

9、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（ ）

A.9

B.12

C.15

D.60

10、双曲线1422=-y x 的焦点坐标为（ ） A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

±0,23 B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±23,0 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±0,25 D.⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛±25,0 11、下列直线与直线123=-y x 垂直的是（ ）

A.0364=--y x

B.0364=++y x

C.0346=++y x

D.0346=--y x

12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）

A. 522=+y x

B. 2522=+y x

C. ()()25432

2=-+-y x D. 722=+y x 14、已知函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≤>=0,3

10,sin 1,log 21

x x x x x x x f 则下列结论中，正确的是（ ）

A.()x f 在区间（1，+∞）上是增函数

B.()x f 在区间(-∞，1]上是增函数

C.12=⎪⎭

⎫ ⎝⎛πf D. ()12=f 15、给出下列命题：

1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；

2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；

3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行；

其中，正确命题的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

16、在ABC ∆中，()

13:6:2sin :sin :sin +=C B A ，则三角形最小内角是（ ） A.60° B.30° C.45° D.都不正确

17、若直线m y x =+与圆m y x =+22 ）0(>m 相切，则m 等于（ ） A.2

1 B.

2 C.2 D.22 18、若椭圆2

221(1)x y a a

+=>

的离心率e = （ ）

A.2221x y +=

B.22

21x y += C.2212x y += D.2

214x y +=

二、填空题（每小题3分，共24分）

19、计算：cos120tan 225︒+︒=_______________；

20、如果,,1,a b R ab a b +∈=+且那么有_______________（填“最大值”或“最小值”及对应的极值）；

21、抛物线x y 42=的焦点坐标为______________；

22、等比数列}{n a 中，3,9

141==a a ，则该数列的前5项之积为______________； 23、若函数x y a |1|log -=在区间),0(+∞上是增函数，则a 的取值范围是______________；

24、如右图所示，由4个棱长为12

cm 的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为______________； 25、已知椭圆116

252

2=+y x 上一点P 到椭圆右焦点的距离为3，则点P 到左焦点的距离为_______________；

26、如果双曲线1cos sin 22=+ααy x 的焦点在y 轴上，那么角α是第___________象限的角.

三、解答题（共8小题，共60分）

27、（6分）计算：9log 64log 316125

.02

134log 43313⨯+-⨯-

28、（6分）在ABC ∆中，已知)1,2(A ，)5,3(B ，)2,2(-C ，求证：ABC ∆是等腰直角三角形.

.

29、设双曲线22

213

y x a -=的焦点分别为12,F F ,离心率为2，求双曲线的标准方程及渐近线12,l l 的方程.