七年级数学上册3.1.2等式的性质练习(新版)新人教版

基础题

知识点1等式的性质

x C.= a

3

.（仓山中考）已知x =y ，则下列各式中：①x -

3= y -3；②3x = 3y ；®

- 2x =- 2

y 趨2=1正确的有（）

A. 1个 B . 2个 C. 3个

D

. 4个

4 .下列方程的变形，符合等式性质的是

（ ）

A. 由 2x - 3 = 7,得 2x = 7 - 3

B. 由 3x - 2 = x + 1,得 3x - x = 1-2

C. 由一2x = 5，得 x = 5+ 2 , 1

D. 由一-x = 1，得 x = - 3

3

5 .等式—6x = 12两边 _____________ ，可得 x = ________ ，这是根据 _____________ .

6 .将方程4x - 5= 7的两边 _________ ，得到4x = 12,这是根据 _______________ ;再将等式两边 __________ ，得到x = 3， 这是根据 _____________ .

7 .说出下列各等式变形的依据：

（1）由 x - 5= 0,得 x = 5;

⑵由—3= 10，得 y =- 30；

(3)由 2= x — 3,得一x = — 3 — 2.

知识点2利用等式的性质解方程

3.1.2 等式的性质

F 列等式变形中，错误的是

A. B. C.

D. ( )

a =

b ,得 a + 5 = b + 5 a b

a

= b ，得二=^3 x + 2= y + 2，得 x = y

由一3x =— 3y ,得 x =- y

若x = y ，且0,则下面各式中不一定正确的是 (

)

D.

2 3

8.解方程一3x=2时，应在方程两边（）

2 2

A.同乘一- B .同除以-

3 3

3 3

C.同乘一2 D •同除以2

X

9 •利用等式的性质解方程2+ 1 = 2的结果是（

A. x = 2 B x=—2

C. x = 4 D x=—4

a

b B. 在等式a = b 两边都除以

c + 1,可得2 = 2

c + 1 c + 1

b c

C. 在等式-=-两边都除以a ，可得b = c

a a

D. 在等式2x = 2a — b 两边都除以2,可得x = a — b 16 .利用等式的性质解下列方程：

(1) — 3x + 7= 1;

10 .（娄底中考）已知关于 x 的方程2x + a — 5= 0的解是x = 2,贝U a 的值为 1

11. 由2x — 1 = 0得到x = ，可分两步，按步骤完成下列填空:

第一步：根据等式的性质 __________ ，等式两边 ________ ，得到2x = 1. 1

第二步：根据等式的性质 __________ ，等式两边 ________ ，得到x = 2 12 •利用等式的性质解方程：

（1）8 + x = — 5;

(2) 4x = 16;

(3) 3x — 4= 11.

中档题

13 .方程4x — 1 = 3的解是

（ )

A. x = — 1

B .x = 1

C. x = — 2

D

.x = 2

2x + 1 14 .下列是等式 ；1 — 1 = x 的变

形，

其中根据等式的性质

2变形的是（

)

2x + 1

2x + 1

A. 3 = x + 1

B.

3 — x = 1

2x 1

C.y +3一 1=x D

.2x + 1 — 3= 3x

15 .下列说法正确的是（ )

A.在等式ab = ac 两边都除以a ,可得b = c

(2) —2—3 = 9;

⑷ * 8= 10;

(5)3x + 7= 2 —2x.

17. 有只狡猾的

和5是可以一样大的，狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2

我这里有一个方程5x— 2 = 2x — 2.

等式两边同时加上2，得

5x —2+ 2= 2x —2+ 2，①

即5x= 2x.

等式两边同时除以x，得5 = 2.②”

老虎瞪大了眼睛，听傻了.

你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正.

综合题

18 .(绍兴中考)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20

克的砝码•现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图 2.则移动的玻璃球质量为()

A. 10 克 B . 15 克

C. 20 克 D . 25 克

参考答案

1

1. D

2. D

3. C

4. D

5.乘一；或除以一6 —2 等式的性质2

6

6. 加5等式的性质1除以4等式的性质2

7. (1)根据等式的性质1,等式两边同时加 5.(2)根据等式的性质2,等式两边同时乘一3.(3)根据等式的性质1,等

式两边同时减(x + 2).

8. C 9. A 10. 1 11. 1 加1 2 除以2

12. (1)两边减8,得x=—13.(2)两边除以4,得x = 4.(3)两边加4,得3x = 15.两边除以3，得x= 5.

13. B 14. D 15. B

y

16. (1)两边减7,得—3x=—6.两边除以—3,得x = 2.(2)两边加3,得—-=12.两边乘—2,得y = —24.(3)两边

1 5 7 1

2 7 1

加二，得葛x =.两边乘匚，得x =-.(4)两边减8，得~x= 2.两边乘3，得x= 6.(5)两边减7,得3x = 2 —2x —7.两

3 12 12 5 5 3

边加2x，得5x =— 5.两边除以5，得x =— 1.

17. 不正确.①正确，运用了等式的性质 1.②不正确，由5x = 2x，两边同时减去2x，得5x —2x= 0，即3x = 0,所以x= 0.

18. A