2014-2020数学高考全国卷不等式题(含答案)
全国卷不等式试题
1.(2020全国卷1文13）．若x ，y 满足约束条件220,10,10,x y x y y +-≤??--≥??+≥?
则z =x +7y 的最大值为 ．
2.(2020全国卷2文12）．若y x y x ---<-3322，则
A. 0)1ln(>+-x y
B. 0)1ln(<+-x y
C. 0||ln >-y x
D. 0||ln <-y x
3.(2020全国卷2文15）．若x 、y 满足约束条件??
???≤--≥--≥+,12,1,1y x y x y x 则y x z 2+=的最大值是___________
4.(2020全国卷3文10）．设a =log 32，b =log 53，c =23
，则（ ） A ．a 5.(2020全国卷3文13）．若x ，y 满足约束条件?? ???≤≥-≥+1020x y s y x ，则z =3x +2y 的最大值为_________． 6.(2019全国卷1文3）．已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则（ ） A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.b c a << 7.(2019全国卷2文13）．若变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≤-+≥-+02030632y y x y x 则z =3x –y 的最大值是_______ 8.(2019全国卷3文11）．记不等式组6,20x y x y +≥??-≥? 表示的平面区域为D ．命题:(,),29p x y D x y ?∈+≥；命题:(,),212q x y D x y ?∈+≤．下面给出了四个命题 ①p q ∨ ②p q ?∨ ③p q ∧? ④p q ?∧? 这四个命题中，所有真命题的编号是 A ．①③ B ．①② C ．②③ D ．③④ 9.(2019全国卷3文12）．12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 A ．)2()2()41(log 32233-->>f f f B ．)2()2()4 1(log 23 323-->>f f f C ．)41(log )2()2(33223f f f >>-- D ．)41(log )2()2(32332f f f >>-- 10.(2018全国卷1文12）．设函数()201 0x x f x x -?=?>? ，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是( ) A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， 11.(2018全国卷1文14）．若x y ，满足约束条件?? ???≤≥+-≤--001022y y x y x ，则32z x y =+的最大值为________． 12.(2018全国卷2文14）．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-??-+??-? ≥≥≤则z x y =+的最大值为__________． 13.(2018全国卷3文15）．若变量x ，y 满足约束条件?????2x+y+3≥0 x-2y+4≥0 x-2≤0 ,则y x z 31+=的最大值是________． 14.(2017全国卷1文7）．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤??-≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 15.(2017全国卷2文7）．设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤??-+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是 A . -15 B .-9 C . 1 D 9 16.(2017全国卷3文5）．设,x y 满足约束条件3260,0,0,x y x y +-????? ≤≥≥则z x y =-的取值范围是 A .[]3,0- B .[]3,2- C .[0,2] D .[0,3] 17.(2017全国卷3文16）．设函数1,0,()2,0, x x x f x x +?=??≤ ＞则满足1()()12f x f x +-＞的x 的取值范围是 . 18.(2016全国卷1文8）．若a>b>0，0 （A ）log a c 19.(2016全国卷1文16）．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为__________元。 20.(2016全国卷2文14）．.若x ，y 满足约束条件10,30,30,x y x y x -++--????? ≥≥≤则2z x y =-的最小值为________ 21.(2016全国卷2文7）．已知432a =，233b =，1 325c =，则（ ） A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << 22.(2016全国卷3文13）．若x ，y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥??--≤??≤? 则z =2x +3y –5的最小值为______. 23.(2015全国卷1文15）．若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤??-+≤??-+≥? ,则z =3x +y 的最大值为 24.(2015全国卷2文15）．若x ，y 满足约束条件?? ???≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x 则y x z +=2的最大值为___． 25.(2014全国卷1文11）．设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥??-≤-? 且z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3 26.(2014全国卷1文15）．设函数()113,1,,1, x e x f x x x -? 27.(2014全国卷2文9）．设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥??--≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为() （A ）8 （B ）7 （C ）2 （D ）1 全国卷不等式试题答案: 1.1 2.A 3. 8 4.A 5.7 6.B 7.9 8.A 9.C 10.D 11.6 12.9 13. 3 14.D 15.A 16.B 17. 1 -+∞. 18.B 19.216000 (,) 4 20.-5 21.A 22.-10 23.4 24.8 25.B 26.(],8 -∞27.B