21.2 解一元二次方程导学案

万全区第三初级中学九年级(上)数学学案 姓名_______ 年级_____ 班级_____教师________ 课题 21.2 解一元二次方程 课时 授课时间
月 日 节 主备人
学习
目标 1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。

3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。

重点 使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

难点 探索和应用求根公式中，使学生进一步认识
特殊与一般的关系
学习过程及内容 学教记录
自主学习
1.用配方法解下列方程：
（1）x x 10152=+ (2)2131203
x x -+=
2.用配方解一元二次方程的步骤是什么？
3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的
方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
合作研讨
问题1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠转化:
因为0a ≠，方程两边都除以a ，得
移项，得
配方，得
即 问题2：当2
40b ac -≥，且0a ≠时，22
44b ac a -大于等于零吗？ 问题3：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式：
思考：b 2-4ac 的符号与方程根的情况。

展示帮扶：
例1.不解方程，判断下列方程根的情况：
（1）24410x x -+= （2）2
5(1)70x x +-=
（3）2
10x x -+=。