初二数学-勾股定理测试题(含答案)

、选择题（每小题 3分，共30 分） 1.下列各组中，不能构成直角三角形的是

（）

（A ）9，12，15

（ B ）15，32, 39 （ C ） 16，30，32 （D ）9，40, 41

2.如图1,直角三角形 ABC 的周长为24,且AB : BC=5 : 3,则AC=

（ ）

（A ）6

（ B ）8

（ C ）10

（ D ）12

9.我国古代数学家赵爽 的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个

大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角 边分别是a 、b ，那么（a b ）2的值为 （）. （A ） 49

（ B ） 25

（C ） 13

（ D ） 1

初二数学 勾股定理测试题

3.已知：如图2,

以Rt △ ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形. 若斜边

影部分的面积为

(

).

(A ) 9

(B ) 3

(C )-

(D )

9

4

2

4.如图 3,在厶ABC 中，AD 丄BC 与D , AB=17 , BD=15 , DC=6，贝U

AC

的长为

(A ) 11 (B ) 10 (C ) 9 (D ) 8

AB = 3,则图中阴

a 、

b 、

c ,且满足等式（a b ）2 c 2 （A ）锐角三角形

（B ）钝角三角形

（C ）等腰直角三角

形

（D ）直角三角形

6.直角三角形两直角边分别为

5、12,则这个直角三角形斜边上的咼为

（）

/ 、20 60

(A ) 6

(B ) 8.5 (C ) (D )

13 13

7.高为3,底边长为

8的等腰三角形腰长为

()

(A ) 3

(B ) 4

(C ) 5

(D ) 6

8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需

沿边长爬行一周需 1倍，那么这只蚂蚁再

(A ) 6 秒

(B ) 5 秒 (C ) 4 秒 (D ) 3 秒

5.若三角形三边长为

2ab ，则此三角形是（

)

2秒，如果将直角三角形的边长扩大

10.

如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12 , BF=16，则由点E到

F的最短距离为( )

(D) 32A

(A) 20

、填空题(每小题

(B) 24

3分，共30分)

(C) 28ft

■Mb F

11.写出两组直角三角形的三边长(要求都是勾股数)

12.如图6 (1)、(2)中，(1)正方形A的面积为

13.如图7,已知在Rt△ ABC中，ACB Rt ，AB 4，分别以AC，BC为直径作半圆，面

积分别记为S,，S2，则S1+ S2的值等于 __________ .

14.四根小木棒的长分别为5cm, 8cm, 12cm , 13cm,任选三根组成三角形，其中有

个直角三角形.

15.如图8,有一块直角三角形纸片，两直角边AC-6cm , BC-8cm，现直角边沿

直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为. C D B

图E

三、简答题(50分)

16. (8 分)如图9, AB=4 , BC=3 , CD=13 , AD=12 ,

17. ( 8分)如图10,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.

(1) 在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正

方形的面积，解释你的计算方法.

(2) 你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、个单位的

正方形吗？

(2)斜边x= _______________

冈］0

18. （8分）如图11,这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一

个半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在

CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度

可以忽略不计，结果取整数）

图门

19. （8分）如图12,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20

秒，飞机距离这个男孩头顶50000米•飞机每小时飞行多少千米？

20. （8分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已

知展开图中每个正方形的边长为 1.

（1 ）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条

（2）试比较立体图中/ ABC与平面展开图中

A/B/C/的大小关系

21. （8分）如图14, 一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.

（1 ）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

22. （8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m, 8m.现在要将绿地扩充成等腰三

角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.