高考物理动量定理练习题及答案

（1）物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间，物块 A 的速度 v 的大小； （2）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，物块 A 对物块 B 的冲量 I； （3）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，系统损失的机械能 ΔE. 【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3） 【解析】试题分析：物块 A 运动到和物块 B 碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块 A 的速 度；以物块 A 和物块 B 为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得 物块 A 对物块 B 的冲量．以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械 能．
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【答案】（1）3J （2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）对 m 与 M 组成的系统，碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为 v，有
mν0=（m+M）ν 解得 v=1m/s
碰撞后系统损失的机械能
E
1 2
mv02
1 2
(m
M
)v2
t
4．如图所示，质量均为 2kg 的物块 A 和物块 B 静置于光滑水平血上，现让 A 以 v0=6m/s 的 速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以 v1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块 B 相碰并 粘在一起。 g 取 10m/s2.求:
(1)物块 A 与 B 碰后共同速度大小 v; (2)物块 A 对 B 的冲量大小 IB; (3)已知物块 A 与墙壁碰撞时间为 0.2s, 求墙壁对物块 A 平均作用力大小 F. 【答案】（1）2m/s（2）4N·s（3）100N 【解析】 【详解】
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】 【详解】 (1)弹簧压缩到最短时，A 和 B 共速，设速度大小为 v，由动量守恒定律有
①
得
②
(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有
③
得
④
(3)对 A 由动量定理得 ⑤
得
⑥
3．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别进行研究。如图 所示，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是 θ，碰撞 前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t， 求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
好达到最大速度 vm 60 m/s 离开跑道．飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增
大．求： （1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小； （2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小； （3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服阻力所做的功．
【答案】（1）1.5×104N（2） I合 3105 N s （3）4.5×106J
（1）以向左为正方向，根据动量守恒： mAv1 (mA mB )v 得： v 2m / s
（2）AB 碰撞过程中，由动量定理得，B 受到冲量：IB=mBv-0 得：IB=4N·s （3）A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得
Ft mAv1 mA (v0 ) 得： F 100N
5．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质 量为 60kg 的运动员从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网 面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为 1.2s．（g 取 10m/s2） 求：（1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度． （2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少． 【答案】（1）8m/s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为 1500N． 【解析】 【分析】 （1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速
解得： t 2 2gh ． 3 g
点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过 程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
9．飞机场有一架战斗机，质量 m 5103 Kg，发动机的额定功率 P 900 kW．在战备状
态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间 t=15s 运动，速度恰
mv12
mv1 mv1 2mv2
1 2
mv12
1 2
mv12
1 2
2mv22
解得： v1
2gh 3
，
v2
2
2gh ， 3
所以碰后 A 反弹瞬间速度大小为 2gh ； 3
（2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F 2mg ，
设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定量，有：
Ft 0 2mv2
10．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式． 【答案】该推导过程见解析 【解析】
设一个质量为 m 的物体，初速度为 v0 ，在水平合外力 F（恒力）的作用下，运动一段距离 x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t 则根据牛顿第二定律得： F ma ，根据运动学知识有 vt2 v02 2ax ，联立得到
【答案】（1） g v2 （2） v v 2h
R 2h
（3）
F
源自文库
m0v t
m0 g
【解析】
【详解】
(1)由自由落体规律可知：
v2 2gh
解得月球表面的重力加速度：
g v2 2h
(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：
解得月球的第一宇宙速度：
mg mv2 R
v v R 2h
(3)由动量定理可得：
(1)碰撞后，小球 A 反弹瞬间的速度大小；
(2)物块 B 在水平面上滑行的时间 t.
【答案】（1） gh （2） 2gh
8
4 g
【解析】
（1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1 ，碰后 A、B 速度分
别为 v1 和 v2 ，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
mgh
1 2
1 2
mvt 2
1 2
mv02
Fx
，即为动能定理．
根据运动学知识： a
vt
v0 t
，代入牛顿第二定律得： Ft
mvt
mv0
，即为动量定理．
11．如图，一质量为 M=1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为 h=1.25m．一质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v0=4m/s 与物块相碰并粘在一起，碰撞时间 极短，重力加速度为 g=10m/s2．不及空气阻力，求：
【答案】 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向 t
【解析】 【详解】
小球在 x 方向的动量变化为 px mv sin mv sin 0 小球在 y 方向的动量变化为 py mv cos (mv cos ) 2mv cos 根据动量定理 F t py 解得 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向
度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小； （2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化 量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小． 【详解】
（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为 v1，则： v12 2gh1
代入数据可得：v1=8m/s，方向向下；
（2）离网的速度为 v2，则： v2 2gh2 10m / s ，方向竖直向上，
规定向下为正方向，由动量定理得：mgt-Ft=mv2-mv1
可得： F mg mv2 mv1 =1500N t
所以网对运动员的作用力为 1500N． 【点睛】 本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、 动量定理列式后联立求解．
6．如图所示，光滑水平面上小球 A、B 分别以 3.2 m/s、2.0m/s 的速率相向运动，碰撞后 A 球静止．已知碰撞时间为 0. 05s，A、B 的质量均为 0.5kg．求： (1)碰撞后 B 球的速度大小； (2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小．
(F m0g)t 0 (m0v)
解得月球对探测器的平均冲击力的大小：
F
m0v t
m0 g
2．如图，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，某时刻物体 A 获得一大 小为 的水平初速度开始向右运动。已知物体 A 的质量为 m，物体 B 的质量为 2m，求：
(1)弹簧压缩到最短时物体 B 的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时的弹性势能； (3)从 A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对 A 的冲量大小。
【解析】 (1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为 F，受到的阻力是 f，则 F f
P Fv
解得 f＝1.5×104 N
(2)对飞机由动量定理有 I合 mv 0 解得 I合 3105 N.s
(3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是 W，则
Pt W 1 mv2 2
解得 W＝4.5×106 J 【点睛】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力．
解得△ E=3J
（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为 x，有
竖直方向作自由落体： h 1 gt2 2
解得 t=0．5s 水平方向匀速直线： x=vt=0．5m 考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动 【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单 的综合，比较容易．
（1）物块 A 运动到和物块 B 碰撞前的瞬间，根据动能定理得
，解得
（2）以物块 A 和物块 B 为系统，根据动量守恒得：
以物块 B 为研究对象，根据动量定理得：
，解得
， ，方向水平向右
（3）以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒得
解得：
8．如图所示，小球 A 系在细线的一端，细线的另一端固定在 0 点，0 点到水平面的距离为 h.物块 B 的质量是小球 A 的 2 倍，置于粗糙的水平面上且位于 0 点的正下方，物块与水平 面之间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低 点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
高考物理动量定理练习题及答案
一、高考物理精讲专题动量定理
1．2019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回 了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面 软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。 嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近 的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距 离处进行多次调整减速，离月面高 h 处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度 进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面 接触前瞬间相对月球表面的速度为 v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月 面，缓冲时间为 t，如图所示。已知月球的半径 R，探测器质量为 m0，引力常量为 G。 （1）求月球表面的重力加速度； （2）求月球的第一宇宙速度； （3）求月球对探测器的平均冲击力 F 的大小。
【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A.B 系统动量守恒，设 A 的运动方向为正方向
由动量守恒定律得
解得
mvA−mvB=0+mv´B
方向水平向右
v´B=1.2m/s，
（2）对 B，由动量定理得
解得
F△t=△pB=mv´B -（- mvB）
F=32N 【点睛】 根据动量守恒定律求碰撞后 B 球的速度大小；对 B，利用动量定理求碰撞过程 A 对 B 平均 作用力的大小．
7．如图所示，质量为 m=1.0 kg 的物块 A 以 v0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平 面上质量为 M=2.0 kg 的物块 B，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已 知物块 A 和物块 B 均可视为质点，两物块间的距离为 L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩 擦因数均为 μ=0.20，重力加速度 g=10 m/s2.求：
12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个 质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水 平网面 5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用 力当作恒力处理，g=10m/s2.. 求： （1）运动员着网前瞬间的速度大小; （2）网对运动员的作用力大小. 【答案】（1）8m/s，方向向下 （2）1500N 【解析】(1)从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为 v1