环境系统分析教程之箱式大气质量模型

二、小风、静风扩散模型
➢ 当风速0.5m/s≤u10<1.5m/s时作为小风状 态；
➢前当述扩风散速模u型10几<乎0.都5m假/定s时沿作平均为风静向风即x情方向形的。平均风速的
推流输移速率远大于湍流扩散速率，因此忽略x方向湍流扩 散，但在小风和静风条件下，这一假设不能成立。
模型（自学）
三、熏烟模型
高斯模型
思考
已知烟囱的物理高度为60m，烟气抬升高度为98m，计算平均风速为 6m/s，SO2排放量为650g/s，试计算自地面至240m高处的SO2浓度在下 风向800m处轴线上的垂直分布。（σy=2.06x0.61；σz=0.10x1.01）
1. 高架连续点源的地面浓度模型 ❖ 令z=0，得：
C0
Q h
C0 K
u K
l
思考
已知某工业基地位于一山谷地区，计算的混合高度h=120m，该地区长 45km，宽5km，上风向的风速为2m/s，SO2的本地浓度为0。该基地建 成后的计划燃煤量为7000t/d，煤的含硫量为3%，SO2转化率为85%， 试用单箱模型估计该地区的SO2浓度。
二、多箱模型
二、面源模型
污染物若在一平面上近似均匀地排放(如：一居民区的 生活废气排放、一分布密集的小工厂区的工业燃烧废 气排放)，对周围环境的污染影响需用面源扩散模型 (用大量的点源扩散模型计算求和不仅不经济而且反而 不精确)
1. 简化模型 2. 点源积分模型 3. 大气湍流与扩散实验室（ATDL）模型
第六章 大气质量模型
❖ 在纵向和垂直向把单箱分为多箱，以考 虑纵向和垂直向大气污染物的不均匀分 布，但横向还是作为一个箱体，不考虑 横向浓度的不均匀分布。
❖ 多箱模型可以反映区域或城市大气质量 的空间差异，其精度要比单箱模型好， 是模拟大气质量的有效工具。
第六章 大气质量模型
第四节 点源扩散模型
❖ 大气污染物在大气中的运动，一般呈三 维运动，其基本运动方程为：
5. 逆温条件下的高架连续点源模型
如果在烟囱排出口的上空存在逆温层，从地面到逆温层的 底部的高度为h，这时，烟囱的排烟不仅要受到地面的反 射，还要受到逆温层的反射。 逆温条件下高架连续点源的地面轴线浓度：
h表示从地面到逆温层底部的高度
应用条件是He≤h
三、高架多点源连续排放模型
四、可沉降颗粒物的扩散模型
一、单箱模型
3. 模型的解
若K=0，则控制方程为 lbdhdC tub(Ch0C)lbQ
以上控制方程的初始条件为：t=0时，C=C0；
其解析解为：
CC0
Q[l1eult uh
]
当t=∞时，
CP
C0
Ql uh
若K≠0，则其解析解为：
C
C0
Qh C0K[1e(ul K)t u K
]
l
当t=∞时，
CP
四、复杂地形扩散模型
❖ 狭长山谷扩散模型 ❖ 山区丘陵模型
五、干湿沉积及化学转化模型
1. 定义
2. 源衰减模型
基本思路：在常数源强的点源扩散模型基础上，将由于沉积或化学转化作用引 起的浓度随扩散距离而降低看作是源强的衰减
❖ 高架源须考虑到地面对扩散的影响。
❖ 用“像源法”处理——把P点污染物浓
度看成为两部分（实源和像源）作用之
和。
建立三个坐标系： 1、以实源在地面的投 影点为原点；P点坐标 为（x，y，z）； 2、以实源为原点； 3、以像源为原点。
（1）实源贡献：P点在以实源为原点的坐 标系中的垂直坐标为（z-H）。不考虑地 面的影响，实源在P点形成的污染物浓度 为： 实 源 的 贡 献
第六章 大气质量模型
第三节 箱式大气质量模型
箱式大气质量模型
基本假设：在模拟大气的污染物时可以把研究的空间 范围看成是一个尺寸固定的“箱子”，高度就是从地 面计算的混合层高度，而污染物浓度在箱子内处处相 等。
混合层是由于温度层结不连续产生上下层间的湍流不连续而形成。下层空 气湍流强，上层空气湍流弱，这就造成不连续面以下能够发生强烈的湍流 混合，使得位温、水汽等要素随高度分布均匀。由于混合层是湍流受热对 流控制的近地面层以上的大气边界层，所以它也常被称为自由对流层。
2. 无边界有风的点源模型
❖ 设风向平行于x轴，忽略y方向和z方向上的流动，即 uy=uz=0，则在空间任一点、任一时刻的污染物浓度可 以用下式计算。
Cy (zx ,t,) , 8 π 3 M σ xσ yσ ze x p (x 2 σ u x 2 x t2 )2 y σ 2 y 22 z σ 2 z 2
Cy( zt,x , )8 , t( 3 2 ) M E x E y E ze x 4 1 p (t x E u xx t2) ( y E u yy t2) ( z E u zz t2 )
M为t=0时刻，由原点（0,0,0）瞬间排放量，即污染物的源强
1. 瞬时单烟团正态扩散模型
C t u x C x u y C y u z C z x (x E C x ) y (y E C y ) z (z E C z ) k
忽略污染物扩散过程中自身的衰减，即k=0，同时忽略y方 向和z方向上的流动，即uy=uz=o，上式可以简化为：
C t u x C x x (x E C x) y (y E C y) z(z E C z)
可以分为单箱模型和多箱模型
一、单箱模型
1. 基本假设：
箱子的平面尺寸就是所研究的区域或城市
的平面，箱子的高度是由地面计算的混合
层高度推量h流u。c通0
l Q
h uc b
一、单箱模型
2. 基本模型
推流通 量uc0
l Q
h uc b
d dC tlb hub0 h (C C )lb Q kClb
C为箱内的污染物浓度；l为箱的长度；b为箱的宽度；h为箱的 高度；C0为初始条件污染物的本底浓度；k为污染物的衰减速 度常数；Q为污染源的源强；u为平均风速；t为时间坐标
c(x,y,z,H )2πu qyzex p [ (2 y 2y 2(z2 H y 2)2)]
（2）像源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐 标为（z+H），像源在P点形成的污染物浓度为：
像 源 的 贡 献
c(x,y,z,H )2πu qyzexp[ (2 y 2y 2(z2 H z 2)2)]
第六节 复杂边界层的大气质量模型
一、大气边界层
❖ 边界层广义地讲是在流体介质中受边界 相对运动以及热量和物质交换影响最明 显的那一层流体。
❖ 大气中，对流层内贴近地表面约1-2km处 的大气，直接受到地面摩擦力的影响， 它的厚度比整个大气层小得多，气流具 有边界层的性质，故称为大气边界层
低 层 大 气 结 构
❖ 假定大气流场是均匀的，Ex,Ey和Ez都 是常数，C为湍流时平均浓度：
C tux C xEx x2 C2Ey y2 C2Ez z 2 C2
各种高架点源模型的基础
一、无边界的点源模型
1. 瞬时单烟团正态扩散模型
瞬时释放的单烟团正态扩散模型是一切正态扩散模型的基础。
假设点源位于坐标原点，释放时间为t=0，在无边界的大气环 境中，瞬间排出的一个烟团将沿三维方向扩散。基于上述基 本运动方程及对应假设条件，得空间任一点、任一时刻的污 染物浓度：
地面颗粒物浓度计算模型：
第六章 大气质量模型
第五节 线源和面源模型
一、线源模型
若污染源在空间呈连续线状分布，就组成线型污染源， 污染物在此线上均匀排放到大气环境。例如：川流不 息的交通干线上汽车废气的排放就可近似为一线源， 线源可以看作是多点源求和。
1. 无限长线源模型 2. 有限长线源模型 3. 线源分段求和模式
熏烟的含义
❖ 夜间下垫面的辐射冷却形成贴地逆温层，日出后地面 受太阳辐射增加温度，逆温层将逐渐自下而上的消失， 形成一个不断增厚的混合层。原来在逆温层中处于稳 定状态的烟羽进入混合层后，上部的逆温使得扩散只 能向下发展，由其本身的下沉和垂直方向的强扩散作 用，污染物浓度在这一方向将接近于均匀分布，造成 地面高浓度污染，出现所谓熏烟现象。
1. 当颗粒物的粒径小于10μm时，在空气中的沉降速度小 于1cm/s，由于垂直湍流和大气运动的支配，不可能自 由沉降到地面，颗粒物的浓度分布仍可用前面所述各式 计算；
2. 当颗粒物的粒径大于10 μm时，在空气中的沉降速度在 100 cm/s左右，颗粒物除了随流场运动以外，还由于重力 下沉的作用，使扩散羽的中心轴线逐渐向地面倾斜，在 不考虑地面反射的情况下可以利用下述模型计算地面颗 粒物浓度：
2. 高架连续点源的地面轴线浓度模型 ❖ 令y=0，z=0，得：
3. 高架连续点源最大落地浓度模型
当 x x* uxHe2 4Ez
C(x,0,0H,e )max C(x*,0,0,He )
2Q Ez 2Qσz
πeuxHe2 Ey
πeuxHe2σy
4. 烟囱有效高度的估算
如果给定地面污染物最大允许浓度，由上式可以估算烟 囱的有效高度He*
令三个坐标方向上的污染物分布的标准差为：
σ x 22x tE ， σ y 22y tE ， σ z 22ztE
Cy ( zt ,x , ),8 π 3 M σ x σ y σ ze x ( p 2 x σ u x 2 x t2 ) ( 2 y σ u y 2 y t2 ) ( 2 z σ u z 2 z t2 )
C(yxz,t,,)2πQ xπ σyσz exp2 1σ yy 2 2 σ z2 z2
Q为在原点（0,0,0）连续稳定排放的污染源源强，即 单位时间排放的污染物量
二、高架连续排放点源模型
高烟囱产生的地面污染物浓度比具有相同源强的低烟囱要低。 烟囱高度是大气污染控制的主要变量之一。
？ 烟囱高度？
❖ 烟囱的有效高度=物理高度+烟气抬升高 度；
He*
2Qσz πeuxσyC(x,0m ,0ax)
思考
已知某工厂排放Nox的速率为100g/s，平均风速为5m/s，如果控制Nox 的 地 面 浓 度 增 量 为 0.15mg/m3 ， 试 求 所 必 须 的 烟 囱 有 效 高 度 。 （σy=0.237x0.691；σz=0.217x0.610）
物理高度：烟囱实体的高度； 烟气抬升高度：烟气在排出烟囱口之后在动量和热浮力 的作用下能够继续上升的高度，这个高度可达数十至上 百米，对减轻地面的大气污染有很大作用。
烟云抬升的原因有两个： ①是烟囱出口处的烟流具有一初始动量（使它们继续垂直上
升）； ②是因烟流温度高于环境温度产生的静浮力。
这两种动力引起的烟气浮力运动称烟云抬升，烟云抬升 有利于降低地面的污染物浓度。
3. 无边界无风的瞬时点源模型
❖ 在无风的条件下，ux=0
Cy (zx,t,,)8 π3 M σxσyσze xp 2 x σ 2 x 22 y σ 2 y 22 z σ 2 z 2
4. 无边界连续点源模型 ❖ 连续稳定点源，Leabharlann BaiduC/ ∂t=0，在有风
（ux≥1.5m/s）时，可以忽略扩散作用。