第四讲 带电粒子在磁场中运动

Ek
q2 B2 R02 2m
我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.
回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。 下图为世界最大的回旋加速器内部情况。
四、霍耳效应
在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加 一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一 现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳 效应。该电势差称为霍耳电势差 。
§2.4 带电粒子在磁场中运动
一、洛伦兹力
磁场力（洛伦兹力）
Fm
qv
B
注意：洛伦兹力对运动电荷不作功。
二、带电粒子在磁场中运动
1. 回旋半径和回旋频率
v 0
B
qv0 B
m
v02 R
R mv0 qB
回旋半径
T 2π R 2π m v0 qB
回旋频率
f 1 qB T 2π m
2. 磁聚焦 洛伦兹力
UH
m1
理论曲线 实验m曲 线2 m3
m4
霍耳 系数
RH
h me2
1985年 诺贝尔物理奖
B
崔琦、施特默：更强磁 1998年
场下 m
1
、1 、1
、1
2345
诺贝尔物理奖
原理：
霍尔效应是由于导体中的载流子在磁场中受到 洛仑兹力的作用发生横向漂移的结果。
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B
EH vd B
U H vd Bb
I qnvd S qnvdbd
UH
IB nqd
霍耳 系数
RH
1 nq
霍耳效应的应用
析同.位. .素. .的. .重. .要. .仪. .器. .，. 也 是 器测。定. .离.. ..子.. ..比.. ..荷.. ..的.. .重. 要仪
qE qvB v = E
B
qvB m v2 R
q
mm
qBE R BBvR
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
＊2 回旋加速器
子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似 相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁 聚焦 。
应用 电子光学， 电子显微镜等 。
三、带电粒子比荷的测定
1 质谱仪
s 速度选择器
1
s 质谱仪是利用.电. .场和2
磁 荷 电场量粒.照.的相子.相.各 同 分.底.种 而 开.片.组 质 的. .合 量 目. .-p达不的.1.到同，.... ....把的是.... s电带分p+32
Fm
qv
B
（洛伦兹力不做功）
v 与 B 不垂直
v v // v
v // vcos θ v vsin θ R mv qB
T 2π m qB
螺距 d v // T vcos (2πm / qB)
初B 速之磁度间聚相的焦差夹不角在大均的不匀带同磁电，场粒但中子都点，较它A小们发，的射这一v些0与束粒
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室。 此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，
为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。
真空室
D 接高频电源 2
D1
NN
O
D2
S
频率与半
~ D D型盒
1
B 离子源
到半圆盒边缘时
v qBR0 m
Ek
1 2
mv2
回旋加速器原理图
1、确定半导体的类型 n型半导体载流子为电子
UH
1 nq
IB d
p型半导体载流子为带正电的空穴
2、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度
3、测量磁场
霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技 术等各个领域中得到越来越普遍的应用。
物理 知识
量子霍耳效应
1980年，克利青：半 导体在低温强磁场 m=1、2、3、…