基础承台设计计算

一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸6m×6m，横向承重框架，柱截面500mm×500mm，底层平面图及地质资料见附图。基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径400mm，桩身混凝土强度等级为C60，承台混凝土强度等级为C20，桩端进入持力层深度2d，最小桩距取3d，各桩传至承台顶的内力（柱号：Z1，Z2 ——Fk=910,1500，Mk=110,40.，Vk=50,22，F=1152,1935，M=140,50，V=64,25，——单位符号除Mk、M为KN·m，其余的均为KN) 地质资料见附图。

附图：

E F

2.59

淤泥质粉土h=0.83≈1.39

G X

qsa=8kpa 2

2

0.4 2 3

B

C

15.40

0.8 1

粉质粘土 0.83/3≈0.46 0.43/3≈0.23 al1=373mm

qsa=25kpa 2.98m 23.00 qpa=800Kpa 等边三桩承台

地质资料

【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245、 AH=0.46 + 0.23=0.69、

∴由相似比得：AF

AH

AG AJ =

0.8/1.245=0.69/AF ∴AF ≈1.08

由△AED 相似于△AGF ，其中AE=0.8 + 0.354/2=0.977

∴由相似比得：AF

aL AF AG AE 2

-=

0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08 ∴al2=0.232 】

一、Z1基础设计计算：

【解】

（1）确定桩端持力层

根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。 （2）确定桩的类型、桩长和承台埋深

静压预制混凝土管桩，直径为400mm 进入粉质粘土层2d=0.8m ，初定承台高度为1.5m ， 承台顶距天然地面0.2m ，承台埋深1.5m 。 （3）确定单桩竖向承载力特征值

Ra=qpaAp + μp ∑qsiali

=414

.3×0.4²×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8)

=100.48+355.352=435.832KN

（4）估算桩数及初定承台面积

n=1.2×Fk/Ra=1.2×910/435.832≈2.51 取3根

因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=1.6m

取等边三桩承台：如上图

承台面积为：

≈0.5×2.59×2.98-0.267=3.6㎡

（5）桩基础验算

1）单桩承载力验算

承台及上覆土重Gk=20×3.6×1.85=133.2KN

轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力

Qk=(Fk + Gk)/n=(910 + 133.2)/3=347.73KN < Ra 满足要求

偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力

Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk×Yi)/∑Yi²± (Myk×Xi)/∑Xi²

=(910 + 133.2)/3 ± (110+50×1.5)×0.8/2×0.8²

=347.73 ± 115.625

463.355 (桩3)

= KN

232.105 (桩2)

最大竖向力Qk max=463.355KN ≤ 1.2Ra=1.2×435.832=523KN

最小竖向力Qk min=232.105KN > 0

满足要求

2）桩身混凝土强度：

桩顶承受的最大竖向力设计值

Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi² +MyXmax/∑Xi²

=(1152 + 1.2×133.2)/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²

=437.28 + 147.5

=584.78KN

桩身混凝土强度等级为C60，Fc=38.5N/mm²

ApFcψc=(3.14×400²)×38.5×1.0/4

≈4836KN > Qmax 满足要求

（6）承台设计

将圆桩换算成正方形桩，(3.14×400²)/4=a² a=354mm

1)承台受冲切承载力验算

①柱对承台的冲切(三桩承台不要求）

②角桩对承台的冲切

角桩的最大净反力设计值：

N1=F/n + MyXi/∑Xi²

=1152/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²

=384 + 147.5

=531.5KN

从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离

al1=800 - 250 - 354/2=373mm ，al2=232mm < 0.2H 。=290mm ,取a12=290mm 角桩冲垮比λl1=al1/H 。=373/1450=0.257,λl2=al2/H 。=290/1450=0.2 角桩冲切系数

βl1=0.56/(λl1 + 0.2)=0.56/(0.257+ 0.2)=1.23 βl2=0.56/(λl2 + 0.2)=0.56/(0.2 + 0.2)=1.4 λl1、λl2满足0.2~1.0。 c1=867mm ，c2=848mm 底部角桩：

[βl1(2c1 + al1)tan 21

θ]βhpFtH 。

=[1.23×(2×867 + 373)3/3 ]×0.942×1.1×1450 =2248126 ≈2248KN > Nl=531.5KN 满足要求 顶部角桩：

[βl2(2c2 + al2)tan 22

θ]βhpFtH 。

=[1.4×(2×848 + 290)3/3]×0.942×1.1×1450 =2411894 ≈2412KN > Nl=531.5KN 满足要求 2）承台受剪承载力验算

1-1斜截面：

V1=Nmax=531.5KN （桩3）

剪跨比同冲垮比λx=λl1=0.257

βx =1.75/(λx + 1.0)=1.75/(0.257 + 1.0)=1.39 βhs=(800/H 。)¼

=（800/1450）¼=0.862

B 。=2590mm

βhsβxF tB 。H 。=0.862×1.39×1.1×2590×1450

=4949741 ≈4950KN 〉V1=531.5KN 满足要求

2-2斜截面：

桩3： N3=531.5KN

桩2： N2=F/n - MyXi/∑Xi ²=1152/3 - (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8² =384 - 147.5=236.5KN V2=N3 + N4=531.5 + 236.5=768KN

λy =λl2=0.2 βy=1.75/(λl2+ 1.0)=1.75/(0.2 + 1.0)=1.458 B 。=2980mm

βhsβxF tB 。H 。=0.862×1.458×1.1×2980×1450

=5973677 ≈5974KN 〉V2=768KN 满足要求 3）三桩承台弯矩及配筋计算

94.25645.12.177354.043

6.135.531433max =⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

C S N M KN ·m As1=M/0.9×fy ×H 。=256.94×106/0.9×300×1450=656.3mm ²

【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245、 AH=0.46 + 0.23=0.69、