某车载雷达支架固有特性的实验模态分析_张德福

3
3． 1
实验结果分析和处理方法
实验结果 为使实验测得的数据可靠， 频响函数图像必
第5 期
张德福等： 某车载雷达支架固有特性的实验模态分析
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2 | H（ ω A ） | = | H（ ω B ） | = 槡 | H（ ω） | max （ 4） 2 | H （ ω B ） | 分别表示 A、 B 两点对 式中： | H （ ω A ） | 、 应的频响函数的模； | H （ ω ） | max 表示频响函数模的 最大值。 Δω i ω B － ω A = 。 （ 5） ωi ωi B 两点 对 应 的 频 率 值 即 为 ω A 和 ω B ， 式中： A、 且 Δω i = ω B － ω A ； Δω i 为半功率带宽。 在图 6 中， ω A = 224Hz， ω B = 229Hz， 由式 （ 5 ） ω B － ω A 229 － 224 = = 0. 022 得， ξ1 = 226 ω1 通过图 6 和图 7 及其他传递函数伯德图， 经 模态阻尼比
［10 ］
由图 4 可知， 锤击信号的功率谱， 在最高频率 400Hz 范围 内， 10 ～ 20dB 之 力谱的幅度跌落在 间
［11 ］
， 实验结果可信。
锤击信号和响应信号的相干谱如图 5 所示 （ 上部分是锤击信号的相干谱， 下部分是响应信号 的相干谱） 。
（ 3）
式中，f s 为采样频率，f m 为信号中最高频率。 据车载 雷 达 支 架 工 作 状 态， 测定其不超过 400Hz 的 固 有 频 率， 故山农定理采样频率选为 800Hz。对 Aligent35670A 型 FFT 分析仪， 线数选 频宽 800Hz = = 1 Hz / 线， 线数 800 线 1 800 线 线数 = = = 时间记录长度 τ = 频宽 频率分辨率 800Hz 1s = 1000ms［11］。 若 测 量 时 间 记 录 长 度 τ 取 800 线， 则频率分辨率为 1000ms， 设置力窗时间衰减数为时间记录长度 τ τ ［11 ］ 的 1 /4 ， 则力窗时间衰减数 即 250ms ， 窗脉冲 4 宽度 δ 取 τ 即 142. 86ms。 7
张德福， 安晓卫
（ 沈阳理工大学 机械工程学院， 辽宁 沈阳 110159 ）
摘
要：利用锤击法对某车载雷达支架固有特性做实验模态分析 ， 得到车载雷达支架的 前五阶固有频率和前五阶模态阻尼比 ， 并根据测试结果绘制出雷达支架前三阶振型图 ，
得知车载雷达支架的薄弱部分， 为车载雷达支架改进设计提供了理论依据 ． 词：锤击； 振动； 固有特性； 车载雷达支架； 实验模态分析 + 中图分类号：TB533 ． 2 文献标识码：A 关 键
第 30 卷 第 5 期 2011 年 10 月
沈 阳 理 工 大 学 学 报 JOURNAL OF SHENYANG LIGONG UNIVERSITY
Vol． 30 No． 5 Oct． 2011
文章编号：1003 － 1251 （ 2011 ） 05 － 0058 － 05
某车载雷达支架固有特性的实验模态分析
实验时， 雷达支架用橡皮绳吊起， 使其位置达 到最佳状态； 为保证测试精度， 橡皮绳的刚度要比 结构刚度 小 得 多， 是雷达支架结构刚度的 1 以 10
下； 用水平激振和垂直激振两种方式； 共布置 5 个 66 个响应测试点， 激振点， 测试点分布见图 3 。
实验所用仪器： 四通道 Aligent35670A 型 FFT YD16 、 YD66D， 分析仪， 加速度传感器 YD12 、 力锤 YDL1 6023 和电荷放大器 CA2。 实验设备连接原理简图如图 1 所示。
（ a） 被测某车载雷达支架
（ b） 模态实验系统主要测试仪器
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实验仪器及测试方法
2 ．2 测试方法
图2
模态实验系统
根据实验室条件， 本实验采用锤击法， 其优点 是使用方便， 不需要事先安装调整， 对结构没有任 何附加质量、 附加刚度和阻尼， 敲击时移动施力部 位容易， 可在不允许安装激励器的部位实现激励， 且锤击法力谱较宽， 与一定带宽的随机激励有相 似的力谱， 可同时激出多 阶 模 态， 适用于现场实 验。 2． 1 实验仪器
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刚度矩阵； ｛ x ｝ 为位移向量； ｛ f （ t ） ｝ 为激励力向 量。 i 点测 经过快速傅立叶变换， 可得到 j 点激励、 量的传递函数
n
该模态实验系统如图 2 所示。
H ij = ∑
i =1 n
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li lj － ω2 M i + jβ i + K i
图5
信号相干谱
相干函 数 用 来 检 测 两 个 信 号 之 间 的 线 性 关 系， 即传感器感应的信号中冲击锤产生的信号所 占比例， 其值在 0 ～ 1 之间， 值愈大说明激振信号 和响应信号相关性愈好。 图 5 中， 相干谱最小值 在 0. 96 左右， 所以本实验效果较好。 点Ⅰ激振点 8 测响应的传递函数伯德图如图 6 所示。 点Ⅱ激振点 5 测响应的传递函数伯德图如图 7 所示。 图 6 和图 7 均为传递函数的伯德图 （ 也称幅
Abstract： The radar bracket of a vehicle was analyzed by using hammer method and fiveorder radar bracket order natural frequency and dampimg ratio of fiveorder mode were obtained． According to experimental result，the first three order modal radar chart was produced． The weak part of radar bracket was found out． Some theoretical references were presented to improve disign of radar bracket of a vehicle． Key words： hammer； vibration； inherent characteristics； a vehicle radar bracket； experimental modal analysis 实验模态分析是振动理论与工程实际结合的 ［1 ］ 方法 。目前， 采用模态识别技术进行结构的动 态特性（ 频率、 振型、 刚度、 阻尼等） 测试， 已成为了 解结构振动状态的一种重要手段。 通过对模态参 数的测试和分析， 可明确认识结构的固有特性， 进 而采取必要措施减少结构损坏。 例如对 VVVF 电 梯系统 、 LQ6105 柴油机气缸体［3］、 超重环境桥 ［4 ］ ［5 ］ 架式直角坐标机器 人 、 摩托车车架 、 自行火
［9 ］ 和橡胶材料的锤帽， 力脉冲宽度逐渐增加 。 通 最后确定采用硬质塑 过不同材料锤头使用对比，
须平滑没有毛刺， 否则有噪声干扰影响， 例如当支 架悬挂不佳时可能会产生信号干扰 。 某次锤击信号和响应信号的功率谱如图 4 所 示。
料锤头， 可激振出车载雷达支架的各个阶次固有 频率。 击
［10 ］
［6 ］
收稿日期：2011 － 05 － 18 作者简介： 张德福 （ 1983 —） ， 男， 硕士研究生； 通迅作者： 安晓 卫 （ 1956 —） ， CAE 和结构 男， 教授， 研究方向： 机械振动、 优化．
1
基本理论
假设系统为粘性阻尼系统 ，则其微分方程为 ［ M｛ x ¨ ｝ +［ C｛ x ｝ +［ K｛ x｝ = ｛ f（ t） ｝ （ 1） M］ C］为阻尼矩阵； ［ K］为 式中： ［ 为质量矩阵； ［
［2 ］
基于试验模态分析和有限元计算的振动筛 炮 、 ［7 ］ ［8 ］ 动力修改 、 数控铣床 等结构进行试验模态分 析与研究， 这些研究并未详细论述固有特性的实 验模态分析， 本实验利用锤击法对某车载雷达支 架固有特性做实验模态分析， 得到车载雷达支架 的前五阶固有频率和模态阻尼比， 根据测试结果 绘制出雷达支架前三阶振型图， 分析出支架的薄 弱部分， 为改进设计提供理论支持。
The Experimental Modal Analysis s Inherent Characteristics of a Vehicle Radar Bracket’ ZHANG Defu， AN Xiaowei
（ Shenyang Ligong University， Shenyang 110159 ， China）
［3 ］
ξi =
图6
点Ⅰ激振点 8 测响应的传递函数伯德图
过模态参数识别， 可得出前五阶的模态阻尼比， 如 表 2 所示。
表2
阶数 1 2 3 4 5 图7 点Ⅱ激振点 5 测响应的传递函数伯德图
雷达架模态阻尼比
模态阻尼比 0． 022 0． 020 0． 014 0． 008 0． 075
相频特性图） ， 曲线特点是在幅峰值处对应的相频 值接近为 ± 90° ， 这是由频响函数的特点决定的。 由共振分析法可知， 幅频图峰值可认为就是固有 频率， 但因为有阻尼存在， 相频图 － 90° 处识别固 有频率更精确一些。 在本实验中用相频图 － 90° 处识别固有频率。 3． 2 模态参数识别 通过实验得出雷达架的固有频率， 如表 1 所 示。
图1
实验框图
图3
测试结点分布示意图
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沈 阳 理 工 大 学 学 报
第 30 卷
图中激振点用罗马数字标注， 阿拉伯数字表 示响应测试点。 根据实验室条件， 对车载雷达支 架进行试验模态分析时采用单点激励、 三点测量 方法。为减少激振的随机误差， 测试时每个测点 取 10 次平均， 即每个测点敲击 10 次。 测试时应该注意以下几点： （ 1 ） 锤击法是一种简单方便的实验方法 ， 在结 构一定情况下， 锤帽愈硬刚度愈大， 冲击时接触时 间愈短， 力谱愈平缓。实际操作时， 可通过更换不 同材料的锤帽控制力的脉冲宽度。 对铝、 硬塑料
li lj （ 2） i =1 ω ω K i［ 1 － （ ） 2 + j2 ξ ］ ωi ωi i 点测量的传递函数； li 和 lj 式中： H ij 为 j 点激励、 =∑ 为振型向量； M i 为模态质量； ω i 为模态频率； ξ i 为模态阻尼比； K i 为模态刚度。 实验模态分析有单点激振单点测量、 单点激 ［1 ］ 振多点测量、 多点激振多点测量等方法 。 测试 通过模态参数识别， 可确定结构的固有频率、 后， 、 、 阻尼比 振型 模态质量和模态刚度等模态参数。 模态参数识别主要有共振分析法、 分量分析法和 矢量分析法。 本文采用共振分析法， 以传递函数 的幅相频图为基础进行模态参数辨识 。
（ 2 ） 为 保 证 测 试 信 号 质 量， 敲击时不能连 。信号分析时， 采用加窗处理办法。 对力信
图4
锤击信号功率谱和响应信号功率谱
号加窗， 可提高激励信号的信噪比； 对响应信号加 可避免频响函数泄漏与加速振动的衰减， 提高 窗， 对力信号和响应信 频响函数精度。 故在实验中， 号加矩形窗处理。 （ 3 ） 为保证分析出信号中最高频率 f m 的所有 山农定理采样频率 f s 须满足下式 谐波， f s ≥2 f m
表1
阶数 1 2 3 4 5
3． 3
振型向量
2、 3、 4、 5 点测量响应， 为方便起见， 在 1、 在点 l 激振时， ……， H l5 。 频响函数可记作 H l1 ， ， n 频响函数矩阵的一列 就是 条如图 6 所示 的幅频特性曲线 | H lp （ ω） | ， 第 i 阶模态对应 n 个值 | H lp （ ω i ） | ， 其中 ω i 为第 i 阶固有频率。当 ω 和 ω i 相近时， | li pi | | H ip （ ω i ） | ≈ （ 6） 2 Ki ξi p 点测 式中： | H lp （ ω i ） | 表示第 i 阶模态 （ l 点激振、 响应 ） 对应的频响函数幅值的 n 个值， 其中 ω i 为 第 i 阶固有频率； K i 表示第 i 阶模态刚度； ξ i 表示 第 i 阶模态阻尼比； | li pi | 表示第 i 阶时点 l 和 点 p 的振型乘积的模。 （l 假定 | H lp （ ω i ） | 值中最大者为 | H mp （ ω i ） | ， = 1， 2， …， n） ， Aligent35670A 其在实验中可从 型 FFT 分析仪读取。 如取 m 点为参考点， 则第 i 阶 固有振型， 即第 i 阶模态向量的元素 li 的大小为 | H lp （ ω i ） | | li | = （ l = 1， 2， …， n） （ 7） | H mp （ ω i ） |