等腰三角形的判定方法

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1、等腰三角形是怎样定义的?
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
A
2、等腰三角形有哪些性质?
① 等腰三角形的两个底角相等。
(简写成“等边对等角”)

B
D
C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合 (简称“三线合一”).
③等腰三角形是轴对称图形。
把“等腰三角形的两个底角相等”改写成 “如果------那么-----”的形式。
注意:在同 一个三角形 中应用哟!
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”)。
几何语言:
A
∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
B C
下列两个图形是否是等腰三角形?
600
600
1、如图,AB∥CD, ∠1=∠2,求证:AB=AC.
A D
BБайду номын сангаас
1
2
C
2、已知:如图,AD ∥BC,BD平分∠ABC。 求证:AB=AD
A
D
B
C
3、如图,∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数, 并说明图中有哪些等腰三角形。 ∠1=72°,∠2=36° 等腰三角形有:△ABC,△ABD, △BCD。
4、如图,AC和BD相交于点O,且 AB∥DC,OA=OB。 求证:OC=OD。
反馈小结
今天你学到了什么?
1、等腰三角形的判定定理:等角对等边。
2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计 算、证明。
反思
1. 等腰三角形的识别
1).根据等腰三角形定义;
2).等角对等边 2.思考等边三角形识别?等边三角形的判定定理有: 1).三个角都相等 的三角形是等边三角形 2).有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形
如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两 个底角相等. 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形 是等腰三角形.
等腰三角形的判定

学习目标:
1、 掌握等腰三角形的判定定理.
2、会综合运用等腰三角形的性质和判定定理进行有 关的计算、证明。
如果一个三角形有两个角相等,那么这两 A 个角所对的边也相等
已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。 求证:AB=AC
证明: 作∠BAC的平分线AD 则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中 ∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (A.A.S.) B
1 2 D C
∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)
等腰三角形的判定定理:

课后作业

完成创优作业本课时对应习题
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