浅谈小学数学的估算

浅谈小学数学的估算方法
太平镇二房坪完小彭星
《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。

”由此,教师应注重学生估算能力的培养，数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的范围内，越简单越好。

但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教师对“估算”教学的重视，更需要教师长期有效科学地培养。

综合小学数学中出现的各种估算情形做如下浅析：
1.三位数加三位数的估算：
例如378+281，首先可以将两个加数都向下估，把378估成300，把281估成200，300+200=500，因而结果的下限是500。

因为378比300大，281比200大，那么它们的和肯定比500大；再将两个加数都向上估，把378估成400，把281估成300，400+300=700，因而结果的上限是700.因为378接近400，281接近300，那么它们的和肯定比700小。

然后将学生向正确的方向引导，一个加数向上估，另一个加数向下估，把378看成350，把281看成300，350+300=650。

最后让学生通过竖式计算出正确答案，发现三位数加三位数的估值是把一个加数向上估，另一个加数向下估，所得的结果最接近正确答案。

2.三位数减三位数的估算：
例如：583－248 此类题可先让学生试着在三位数加三位数的估算的基础上自己探究，通过小组合作的方式找到估算的方法，再进行全班汇报，从而归纳出三位数减三位数的估值方法与三位数加三位数的估值方法正好相反，不是一大一小，而是同大同小。

也就是说把583看成600，把248看成250，600—250=350，所得结果最接近正确答案。

3.一位数乘一位数的估算：
例如：小方有9朵红花，小明的红花大约是小方的3倍，小明大约有多少朵红花？小明的红花的朵数大约是小方的3倍，要让学生理解这句话的含义，也就是小明的红花朵数可能比3倍多一些，也可能比3倍少一些。

在估算时，可以先用9×3=27，再根据关系句估算出小明大约有30朵红花（或24朵等），但要注意的是可以比27朵多一些，也可以少一些，但不要超过9朵的一半为宜。

4.两位数乘一位数的估算
例如：湖边种着4排柳树，每排约有62棵，一共约有多少棵？学生列式很容易62×4，如何去估算呢，学生可能会想到把62看成60，用60×4=240棵，也有的的学生可能会把4看成5，62×5=310棵，这样估的话看起来5比4只多了一个，60比62少了两个，好像4看成5更合适些，但实际上多的不是1，而是多了62棵，误差就大了很多，所以通过探究可以让学生发现。

两位数乘一位数的估算，可以把两位数凑整，但一位数是不能变的。

5. 两位数乘两位数的估算：
例如：42×29 在学习了一些加、减法及乘法的估算方法后，学生已经对估算有了一定的理解，可以放手让学生合作探究，得出结论。

把42看成40，把29看成30，40×30=1200，也就是和加法的估算方法一样，一个因数向上估，另一个因数向下估，最接近正确答案。

6. 三位数乘一位数的估算：
例如：动物园里有一只东北虎重213斤，一头野牛的体重是东北虎的3倍，
这头野牛大约有多重？学生在学习了两位数乘一位数的估算方法后，可以让学生在此基础上试着自己找到三位数乘一位数的估算方法，学生有能力发现可以把三位数凑整，也就是把213看成200，200×3=600斤，这对于学生来说是很好掌握的。

7.三位数乘两位数的估算：
例如：720×12 在学习了三位数乘一位数的估算方法后，可让学生借助已有的知识经验发现解题方法，举一反三，即只能把720看成700再与12相乘，而不能把12看成10，因为少1，就是少了720.
8.小数乘法的估算：
例如：12.58×9.45 小数乘法的估算与两位数乘两位数的估算是有着一些共通点的，可在复习此类型题的基础上让学生发现方法，也就是通常是一个因数取过剩近似值，另一个因数取不足近似值，再口算求积。

9.一位数除三位数，商是三位数的估算：
例如：820÷5 首先把820看成800，5不能变，800÷5看被除数的最高位进行试商，除数是一位数，先看被除数的前一位，最大能商1，可引导学生估计出结果的取值范围，商应该比100大，比200小，再进行口算或计算。

由此方法的推导和应用可以概括出：（1）一位数除三位数，如果高位够除，通常估商是整百数；如果高位不够除，通常估商是整十数。

（2）一位数除两位数，如果高位够除，通常估商是整十数；如果高位不够除，通常估商是一位数。

（3）一位数除法的估算，通常只变被除数，除数不变，并找到除数的整数倍，且比较接近的。

10.两位数除以两位数的估算：
例如：92÷30 把92看成90，90÷30学生能很快算出结果，但要让学生养成估商的的位数的习惯，除数是两位数，就要看被除数的前两位，所以估商是一位数。

在每做除法题之前，都应让学生先估计一下商是几位数，这也是做题正确与否的检验方法之一。

11.两位数除四位数的估算：
例如：4589÷56 这道题如果只把其中一个数估成整十或整百的数，估算起来还是不容易，所以可以将两个数都看成整十或整白的数再算，可以让学生在以往的学习经验的基础上先自己探究，教师在适时进行引导，让学生理解两位数除四位数的估算方法与减法的估算方法一样，应遵循同大同小的原则。

如把4589看成4800，那就把56看成60，4800÷60=80；把4589看成4500，那就把56看成50，4500÷50=90. 由此可以概括出：（1）两位数除两位数的估算，通常估商是一位数。

两位数除三位数的估算。

通常估商是整十数或一位数。

（2）两位数除法的估算，通常要把被除数和除数同时采用同大同小的原则，转化为整百或整十数，用口算求出商。