生物统计学期末考试题

生物统计学

一名词解释(每题2分,共10分)

1．总体：具有相同性质的个体所组成的集合，它是指研究对象的全体

2．样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本

3．方差：用样本容量n来除离均差平方和，得到的平方和，称为方差

4．标准差：方差的平方根就是标准差

5．标准误：即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺

度，反映的是样本均数之间的变异。

6．变异系数：将样本标准差除以样本平均数，得出的百分比就是变异系数

7．抽样：通常按相等的时间间隔对信号抽取样值的过程。

8．总体参数：所谓总体参数是指总体中对某变量的概括性描述。

9．样本统计量：样本统计量的概念很宽泛（譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等），到现在

为止，不是所有的样本统计量和总体分布的关系都能被确认，只是常见的一些统计量和总体分布之

间的关系已经被证明了。

10．正态分布：若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，正态分布又

名高斯分布

11．假设测验：又称显著性检验，就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的

总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上

应该接受的那种假设的推断。

12．方差分析：又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

13．小概率原理：一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，

但在多次重复试验中几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。

15．决定系数：决定系数定义为相关系数r的平方

16．随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量值时，其绝对值和符号无法预计的测量误差。17．系统误差：它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小

和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差

二. 判断题（每题2分，共10分）

1. 在正态分布N(µ ;σ)中,如果σ相等而µ不等,则曲线平移, ( )

2. 如果两个玉米品种的植株高度的平均数相同，我们可以认为这两个玉米品种是来自同一总体（）

3. 当我们说两个处理平均数有显著差异时,则我们有99%的把握肯定它们来自不同总体.

4小概率原理是指小概率事件在一次试验中可以认为不可能发生（）

5 激素处理水稻种子具有增产效应,现在在5个试验区内种植经过高、中、低三种剂量的激素处理的水稻种此试验称为三处理五重复试验（）

6.系统误差是不可避免的，并且可以用来计算试验精度。（）

7.精确度就是指观察值与真值之间的差异。（）

8. 实验设计的三个基本原则是重复、随机、局部控制。（）

9. 正交试验设计就是从全部组合的处理中随机选取部分组合进行试验。（）

10.如果回归方程Y=3+1.5X的R2=0.64,则表明Y的总变异80%是X造成。（）

三. 简答题（每题5分共20分）

1. 完全随机试验设计与随机区组试验设计有什么不同?

2. 什么是小概率原理?在统计推断中有何

作用? 3. 什么是多重比较中的FISHER氏保护测验?4. 样本的方差计算中,为什么要离均差平方和

除以n-1而不是除以n? 5. 如果两个变量X和Y的相关系数小于0.5,是否它们就没有显著相关性?

6. 单尾测验与双尾测验有何异同?

双尾测验是测了0.05和0.01两个水平上的差异，单尾测验只测试了0.05水平上的差异，0.05上有

差异说明这种差异是不同于误差的差异，而是真实存在的差异，而在0.01上有差异说差异显著，

说明这种因子对实验有极大的影响

7. 决定系数r2反映了什么?.

在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，决定系数的大小决定了相关的密切程度。8. 试述随机区组设计有什么优点？

（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的实验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效的减少单向的肥力差异，降低误差；（4）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。不足之处在于这种设计不允许处理数太多，一般不超过20个。因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，而且只能控制一个方向的土壤差异。

9. 请问试验设计的三个基本原则是什么,各有什么作用?

（1）设置重复：同一处理在试验中出现的次数称为重复。重复的作用有二，一是降低试验误差，扩大试验的代表性；二是估计试验误差的大小，判断试验可靠程度。

（2）随机化：试验单元的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化。随机化是试验分析使用数理统计方法的基石。随机排列是指处理安排到哪一个试验单元是随机的，不应受人的主观意识所影响。

（3）局部控制：是将整个试验空间分成若干个各自相对均匀的局部，每个局部叫做一个区组。将要比较的全部或部分处理安排在同一区组中，从而增加区组内处理间的可比性，这种用区组来控制和减少试验误差的方法，叫做局部控制。

10. 假设对一对平均数进行T检验犯一类错误的概率是0.05，则对4对平均数进行T检验时，至少有一对会犯一类错误的概率是多少？

11. 假设一个具有n个观察值的样本的方差是S2，则样本平均数的方差是多少？

12. 为什么有时采用双尾检验无显著差异, 而改用单尾检验却有显著差异?

13. 实验设计中为什么要设立对照?

14. 系统误差与随机误差有何区别?

系统误差指多次测量中大小和方向不变的误差；

随机误差指多次测量中大小和方向不确定的误差；

通常把只进行一次的测量中所发生的误差看做是随机误差；而将只进行一次校验所确定的仪表误差看做是系统误差。

15. 统计推断的本质是什么?

16. 做实验时设置重复有什么作用?

重复的作用有二，一是降低试验误差，扩大试验的代表性；二是估计试验误差的大小，判断试验可靠程度。

17. 比较两个平均数大小时,为什么需要用到标准差? 两个大小不是一目了然么.

18. 变异系数这个统计数有什么用?

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。

19. 平均数有两个什么特点?

第一，它是对数量标志在总体各单位之间差异的抽象化；第二，它是一个代表性的数值，说明被研究总体的一般水平。

20. 方差齐性检验有什么作用?

可以比较两组数据的分布是否一致，通俗的来说就是两者是否适合比较。

21. 为什么根据一个样本的平均数和标准差就能判断它是否来自某个总体?

四. 计算题(每题10分)

1. 某样本含有4个观察值1,2,3,4, 求该样本的平均值，方差，标准差，平均值的标准误，变异系数（10分）

2.利用SPSS统计软件对单因素、两因素、正交试验数据的方差分析基本操作步骤。

3.正交试验数据的直观分析方法。