图形的旋转练习

第二十三章旋转

23.1 图形的旋转

第一课时旋转概念及基本性质

测试题

基础练习

知识点：旋转基本性质

一、选择题

1．如图J23-1-1，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是()

A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC

2．如图J23-1-2，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()

A．120°B．90°C．60°D．30°

图J23-1-1 图J23-1-2 图J23-1-3 图J23-1-4

二、填空题

3．如图J23-1-3，△ABC绕点C旋转后得到△CDE，则∠A的对应角是__________，∠B＝________，AB＝________，AC＝________.

4．如图J23-1-4，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，则△EFC可以看作是△ABC绕点________按________方向旋转了__________度而得到的．

5 、如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=°．

6、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．

知识点：旋转三要素

三、解答题

7．如图J23-1-5，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)AC与EF的关系如何？

图J23-1-5

拓展提高

1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.

2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．

3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）

A、AB=A′B′

B、AB∥A′B′

C、∠A=∠A′

D、△ABC≌△A′B′C′

4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．

3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）

A、AB=A′B′

B、AB∥A′B′

C、∠A=∠A′

D、△ABC≌△A′B′C′

4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

5、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶

点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）

绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转

_______度．

6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.

7、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.

8、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？

9、如图，已知A、B是线段MN上的两点，4=

MN，1=

MB．以A为中

MA，1>

心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设x

AB=．

（1）求x的取值范围；

（2）若△ABC为直角三角形，求x的值.