七、架空线路机械强度计算

覆冰的形式与原因： 架空线路覆冰是由于空气中水份的存在，加 上温度过低，一般在0℃以下的导线上的水滴 就结成冰，根据不同气象条件和地理条件，覆 冰可出现几种不同的形式： A）雾淞冰：密度小约0.1g /cm3~0.4g /cm3 ，呈 针状或羽毛状结晶，冻结不密集。 B）雨淞冰：密度较大（约0.5g/cm3~0.9g/cm3）， 冻成浑然一体的透明状冰壳，附着力很强。线 路导线覆冰指的是雨淞冰。设计计算时密度取 0.9g/cm3
配电线路导线弧垂的计算步骤： 1、确定导线设计的最小安全系数； 2、导线的比载计算； 3、导线的性能系数的确定； 4、规律档距、临界档距的确定； 5、计算导线弧垂。
1、安全系数： 在配电线路设计规程中规定了导线的最 小安全系数： 重要地区： K=3； 一般地区： K=2.5；
2、导线比载： g1=9.8G1×10-3∕A
气象条件三要素对线路的影响
1）风速影响：为什么要考虑风的影响？ 风对架空线路的影响来自三个方面： A、增加了导线、杆塔上的载荷量：风吹在导线杆塔及其 附件上增加了导线杆塔上的载重量，(垂直线路水平方 向的作用力) B、改变了导线原有的位置：导线在风引起的垂直线路方 向荷载作用下，导线将偏离无风时的铅垂面，从而改变 了带电导线与横担、杆塔等接地部分的距离， C、引起导线振动或舞动 ：导线在稳定的微风（0.5 m/s～8 m/s）的作用下将引起振动；在稳定的中速风 （8 m/s～15 m/s）的作用下将引起舞动。 风对架空导线有增加重量、改变位置、引起导线振 动和舞动的后果将危及线路的安全运行。为此，必须充 分考虑风的影响。
导线的弧垂 （中、斜弧垂）
二、弧垂与线路安全运行的关系： 弧垂设计过小： 1、说明导线设计选用的安全系数小于最小设 计安全系数（K=2.5）导线在运行中因微风 而引起振动，引起断股断线事故； 2、在寒冷的冬天，因弧垂过小，导线应力过 大，引起拽断导线的事故，也会应承力拉 线与导线的最大张力不相适应而引发不安 全因素。 弧垂设计过大： 在大风季节容易发生混线短路事故，弧 垂过大为了保证对地距离，电杆增高，增 加投资，不经济。
为了设计、计算、制造的标准化、规范 化和统一性，根据我国不同地区气象情况 和多年的运行经验，列出了典型气象区和 典型气象区适用地区。 当设计计算的线路实际气象数据与典型 气象区的其中一种气象数据接近时，就以 典型气象区的气象数据进行设计，这种组 合就是合理的气象组合。符合气象条件的 自然规律。如图：
架空线路机械强度计算
§1导线弧垂计算
一、弧垂的定义： 1、中点弧垂： 同一条导线，在相邻两基杆塔 上导线悬挂点之间的连线与导线最低点之 间的垂直距离叫弧垂也叫中点弧垂。如图： 2、水平弧垂：若两悬点等高时即悬点连线水 平时的相应各点的弧垂。 3、斜弧垂：若两悬点的连线是倾斜的即不等 高状态下其相应的各点弧垂。显然水平弧 垂是斜弧垂中（等高）特例。 实践证明：水平弧垂和斜弧垂是相等的，因 此，所谓弧垂均可泛指为斜弧垂。
7）有冰有风时的综合比载g7： 导线覆冰后在风压的作用下出现的综合比 载是由垂直方向上的总垂直比载g3和水平方 向上风压比载g5几何合成， g7＝√ g32+ g52 （N/m· mm2）
例题：某35KV架空线路通过第Ⅱ气象区，导线 为LGJ－150∕25型，导线计算截面A＝173.11 ㎜2，外径d＝17.1㎜，计算质量G＝601㎏∕ ㎞，最大风速ν＝30m∕S，风速不均匀系数 αF＝0.75，试求导线在最大风速时的综合比载。 解：自重比载g1＝9.807G1×10－3∕A ＝9.807×601×10－3÷173.11 ＝34.023 ×10－3 （N/m· mm2）
5）覆冰时的风压比载g5： 覆冰导线每米长每平方豪米上的风压比载： g5=0.613α.С (d+2b)V210－3 ∕A （N/m· mm2） g5——覆冰风压比载（N/m· mm2）； Ｃ——体型系数，在此取Ｃ=1.2； 其他符号同前。
6)无冰有风时的综合比载： 无冰有风时，导线上作用着垂直方向比载 （自重比载g1）和水平方向上的比载（风 压比载g4），按力的合成法则： 综合比载g6＝√g12+g42 （N/m· mm2）
例题：求：LGJ－95∕20钢芯铝绞线的自重比 载。 解：查附表3（P170）得标称截面113.96㎜2， G1＝408.9㎏，外径d＝13.87㎜， 计算拉断力Tp＝37200N， g1＝9.807G1×10－3∕A ＝9.807×408.9×10－3 ÷113.96 ＝35.19×10－3 N/m· mm2 σ Ρ ＝ＴΡ／Ａ＝37200÷113.96＝326.4MPa
四、导线弧垂的计算
比载－将各种外部荷重分摊在导线的单位长度和截
面上叫比载。即导线单位面积、单位长度的荷载。 在进行导线受力计算时，为了便于计算，总是 用比载来计算导线所受的风、冰及自重荷载 ，在 机械设计中用到七种比载： 1）自重比载－导线自重引起的比载称自重比载 g1=9.807G1×10-3∕A N/m· mm2 G1──导线自重（kg/km）； A ──导线标称截面积（mm2）； g1──导线的自重比载（N/m· mm2）。
l k max
24 (t m t n ) g
2 m
g
2 n
lk—临界档距，m； σ—最大允许应力，N/mm2； α—架空线的温度热膨胀系数，1／℃； tm—最大荷载时的温度℃；tn—最低温度时温度℃ gm—最大荷载时的比载，N／(m· mm2)； gn—最低温度时的比载，N／(m· mm2).
覆冰的条件： 1）空气温度在－2℃~－10℃ 2）空气相对湿度在90%左右，湿度越大，覆冰 越厚，（北方地区温度很低但湿度小，比较干 燥反而不易覆冰） 3）风速在5 m/s ~15 m/s 范围内 4）地形地貌：高海拔（突出的高地，丘陵顶峰， 迎风山坡 ）朝向河流、湖泊及水库等地区， 其覆冰情况均相对较严重。 架空线路设计时，覆冰按等厚、中空、圆 形考虑，其密度取0.9g/cm3 ，且取15年一遇 的最大值。
2）冰重比载g2： 导线覆冰时，一般假定沿导线表面的覆冰 厚度是均匀的而且呈圆柱形 ，其每米导线上 体积和重量计算如下： V＝π∕4[(d+b)2-d2]=π b(d+b) （㎝3） G2＝9.807V· γ· 10－3＝9.807πb(d+b) · γ· 10－3 当冰密度取0.9g/cm3 时即γ ＝ 0.9g/cm3 ， 其冰重为： G2＝27.728b(d+b) ×10－3 （N） g2=G2∕A= 27.728b(d+b) ×10－3 ∕A （N∕m. ㎜2）
5）临界温度： 地区最高温度大于临界温度时，导线的 最大弧垂发生在最高温度时；地区的最高 温度小于临界温度时，导线的最大弧垂发 生在最大外部荷重时。 常用导线的临界档距如表：从表中可见： 中低压配电线路档距较小，导线应力的变化 受最低气温条件控制，也就是说导线的最大 运行应力发生在最低温度时。
三、与计算导线弧垂有关的气象条件
与弧垂有关的气象三要素： 即：风速、覆冰厚度、气温。 何谓气象条件： 广义上说是指那些与架空线路的电气强 度和机械强度有关的气象参数，如：风速、 覆冰情况、气温、湿度、雷电参数等等 。 为了考虑大自然的影响，在架空线路机 械设计计算时要考虑气象因素，目的是确 保架空线路的运行安全。
3）气温的影响
气温的变化引起导线热胀冷缩，从而影 响架空线的弧垂和应力 。 1）高气温：导线由于热胀引起的伸长量增大， 弧垂增大，对被交叉跨越物和对地距离减 小； 2)低气温：导线缩短量增大，导线应力就增 加，杆塔的机械应力就增大，所以气温的 变化，同样会影响线路的电气运行性能及 机械强度。所以要考虑气温的影响
2）覆冰厚度的影响
覆冰对架空线路运行的影响： A、导线覆冰增加导线、金具的荷重，严重时会引 起断线、连接金具破坏，甚至倒杆等事故； B、由于覆冰增大了档内导线荷重，使导线弧垂显 著增大，造成导线与被跨越物或对地距离过小， 引起放电闪络事故等， C、由于覆冰融解，使覆冰不同时脱落引起导线跳 跃，使导线之间、导线与地线之间闪络，烧伤导 线或地线。发生冰害事故。由于天气恶劣往往覆 冰季节正处于封山、通讯中断、交通受阻、检修 十分困难之时，一旦发生事故，不能及时抢修造 成长时间停电。所以设计时必须考虑覆冰的影响。
常用的导线比载列成表如下：
N/m· mm2
3、导线性能系数 ：计算导线在不同温度下 的应力σ时，需要铝绞线和钢芯铝绞线的性 能参数（弹性系数、膨胀系数）。列表如 下：
4、规律档距、临界档距、临界温度： 1）档距：架空线路上相邻两杆塔之间的距离。 2）规律档距：在一个耐张段内有若干个不同 数值的档距，为了计算导线的应力，将各种 不同的耐张段代之以算价的档距，或代表档 距。lD 3 3 3 3
最大风速时的比载: g4=0.613αF· С· V2· d ×10－3 ∕A ㎜2）
（N∕m.
＝0.613×0.75×1.1×17.1×302×10－3 ÷173.1 ＝44.924×10－3 （N∕m. ㎜2）
风速为30m∕S时的综合比载g6＝√g12+g42 =√34.0232+ 44.9242×10－3 =56.354 ×10－3 （N∕m. ㎜2）
lD l1 l 2 l n l1 l 2 l n

2
Σl i Σl i
3）任意档弧垂
l f fD l D
（m）
4）临界档距： 是用来判定导线最大应力出现的气象条件的。当 所设计线路的实际档距小于临界档距，导线的最大使 用应力发生在最低温度时；当实际档距大于临界档距， 导线的最大使用应力发生在最大外部荷载时的情况。 临界档距的计算公式为：
2、气象条件的组合和典型气象区
气象条件的组合： 把可能同时出现的气象条件组合在一起， 就是把风速、气温、覆冰三个要素有机的 组合。 气象条件组合一定程度上反映自然界的 气象规律，同时反映了线路结构和技术经 济的合理性。 所谓合理组合： 就是不能把所有严重的情况组合在一起。
如果把最严重情况组合在一起（最大风 速、最低气温、覆冰最厚）线路运行的安 全系数自然提高了，但成本提高很多，不 符合技术经济的合理性。同时也不符合气 象条件的自然规律，当风速最大时，空气 对流快，冷热交换变化快，破坏了风在导 线周围的均匀性，破坏了冷热空气在导线 周围的稳定性，不可能在最大风速时出现 最低温度，一般这时不会出现覆冰现象。 所以说不能把最大风速、最低气温、严 重覆冰作为一种气象组合。什么是合理的 气象组合呢？
设计风速的确定： 1、送电线路设计风速以离地面15m高处连续 自记10min平均值，且15年一遇的最大风速 考虑。 2、配电线路设计风速以离地面10m高处连 续10min平均最大风速，且按10年一遇平均 最大风速考虑。
我们从气象台得到的风速是： 测风仪高度为8m，每天测计四次，每次 测定时间2min的平均风速，与线路设计需 要的风速不同，所以必须将其换算到架空 线路的设计风速，换算时要考虑高度影响 （在跨越、高杆塔）。 且换算有一定的难度，在实际运行 中根据地面物的征象来确定风速。
3）导线的垂直总比载： 为导线的自重比载和覆冰重的比载之和。 g3=g1+g2 （N∕m. ㎜2） 4）无冰时导线风压比载： 无冰时导线每米长、每平方豪米截面上的 风荷载称为无冰时导线风压比载，与垂直比载 互相垂直。 g4=0.613α· С· V2· d ×10－3 ÷A----N∕m· ㎜2
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式中 g4——无冰时导线风压比载；（N/m· mm2） Ｃ——风载体型系数， 当导线直径＜17毫米时Ｃ=1.2； 当导线直径≥17毫米时C =1.1； d——导线、地线或覆冰的计算外径（mm）； v ——设计风速（m/s）； Ａ——导线截面积（mm2）； α——风速不均匀系数，采用表1-3所列数值。 设计风速（m/s）20以下、20~30、30~35、35及以 上 α＝ 1.0 0.85 0.75 0.7