高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)

qB2 则 Q 在磁场中运动的最长时间： t T 127 • 2 m2 127 s
360 360 qB2 360 此时对应的 角：1 90 和 2 143
3．如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA=4.0kg 和 mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光 滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运 动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所 示．求：
0.00129u
由质能方程，则有△E=△m c2=-0.00129×931=-1.20MeV
故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为 1.20MeV
（2）根据动量守恒定律，则有：mHe v0=mH vH+mOvO 又：vO：vH=1：50 解得：vO=1.8×106m/s
8．一列火车总质量为 M，在平直轨道上以速度 v 匀速行驶，突然最后一节质量为 m 的车 厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时， 前面火车的速度大小为多少？ 【答案】Mv/(M-m) 【解析】 【详解】 因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒．
联立以上方程可得
，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道 abc，由半径 R=3 m 的光滑圆弧段 bc 与长 l=1.5 m 的粗 糙水平段 ab 在 b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与 Ob 的夹角 θ=37°;过 f 点的 竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小 E=10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够 长、宽度 d =1.6 m 的矩形区域 efgh，ef 与 Oc 交于 c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角 为 β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量 m2=3×10-3 kg、电 荷量 q=3×l0-3 C 的带正电小物体 Q 静止在圆弧轨道上 b 点，质量 m1=1.5×10-3 kg 的不带电 小物体 P 从轨道右端 a 以 v0=8 m/s 的水平速度向左运动，P、Q 碰撞时间极短，碰后 P 以 1 m/s 的速度水平向右弹回．已知 P 与 ab 间的动摩擦因数 μ=0.5，A、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小 g=10 m/s2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体 Q 的弹力大小 FN； (2)当 β=53°时，物体 Q 刚好不从 gh 边穿出磁场，求区域 efgh 内所加磁场的磁感应强度 大小 B1； (3)当区域 efgh 内所加磁场的磁感应强度为 B2=2T 时，要让物体 Q 从 gh 边穿出磁场且在磁 场中运动的时间最长，求此最长时间 t 及对应的 β 值．
l t1
得 Ep＝9 J 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用 【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量 守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．
4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量 M1＝ 1 kg，车上另有一个质量为 m＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以 v0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量 M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速 度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J 【解析】 试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得 联立得
②由能量守恒得
代入数据得 考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用 【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒 定律与能量守恒定律分析解题
6．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极端的时间 内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰，两车以共同速 度继续运动了距离 L 时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离 L 时停止。车运动时 受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速度为 g,若车与车之间仅在碰撞时发生相 互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
A．调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量 m1 和 m2． B．安装好 A、B 光电门，使光电门之间的距离为 50cm．导轨通气后，调节导轨水平，使 滑块能够作_________运动． C．在碰撞前，将一个质量为 m2 滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为 m1 滑块放在导轨的左端，向右轻推以下 m1，记录挡光片通过 A 光电门的时间 t1． D．两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过_______________的时间 t2． E．得到验证实验的表达式__________________________．
（2）若入射氦核以 v0=3×107m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧 核和质子同方向运动，且速度大小之比为 1:50。求氧核的速度大小。
【答案】（1）吸收能量，1.20MeV；（2）1.8×106m/s
【解析】
（1）这一核反应中，质量亏损：△m=mN+mHe-mO-mp=14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-
m2 gR(1
cos )
1 2
m2vc2
1 2
m2v22
解得： vc 2m/s
进入磁场后： Q 所受电场力 F qE 3102 N m2 g ， Q 在磁场做匀速率圆周运动
由牛顿第二定律得：
qvc B1
m2vc2 r1
Q 刚好不从 gh 边穿出磁场，由几何关系： r1 d 1.6m
解得： B1 1.25T
【答案】(1) FN 4.6 102 N (2) B1 1.25T
(3) t
127 360
s,
1
900 和2
1430
【解析】
【详解】
解：(1)设 P 碰撞前后的速度分别为 v1 和 v1 ， Q 碰后的速度为 v2
从
a
到
b
，对
P
，由动能定理得：
-m1gl
1 2
m1v
2 1
1 2
m1v
2 0
解得： v1 7m/s
①物块 C 的质量？ ②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 EP？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】 试题分析：①由图知，C 与 A 碰前速度为 v1＝9 m/s，碰后速度为 v2＝3 m/s，C 与 A 碰撞 过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2 即 mc＝2 kg ②12 s 时 B 离开墙壁，之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当 A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （mA＋mC）v3＝（mA＋mB＋mC）v4
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
碰撞过程中，对 P ， Q 系统：由动量守恒定律： m1v1 m1v1 m2v2
取向左为正方向，由题意 v1 1m/s ，
解得： v2 4m/s
b
点：对 Q
，由牛顿第二定律得： FN
m2 g
m2
v22 R
解得: FN 4.6 102 N
(2)设 Q 在 c 点的速度为 vc ，在 b 到 c 点，由机械能守恒定律：
代入数据解得：E 损=0.25J 答：①碰后 A 球的速度为 1.0m/s； ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能为 0.25J． 【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．
10．如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中，完成如下操作步骤：
【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以 M1、M2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：
0 M2v0 M1 m M2 v共 ，解得 v共 5m / s 以 小 球 与 乙 车 组 成 的 系 统 ， 水 平 方 向 动 量 守 恒 ： M2v0 mv m M2 v共 ， 解 得
v 25m / s
考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是 两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
5．如图，质量分别为 m1=1.0kg 和 m2=2.0kg 的弹性小球 a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一 起，使它们发生微小的形变．该系统以速度 v0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动．某 时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间 t=5.0s 后，测得两球相距 s=4.5m，则刚分离时，a 球、b 球的速度大小分别为_____________、______________；两 球分开过程中释放的弹性势能为_____________．
(1)碰后 A 球的速度大小; (2)碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能．
【答案】 vA 1.0m / s ， E损 0.25J
【解析】 试题分析：（1）碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度． （2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能． 解：（1）碰撞过程，以 A 的初速度方向为正，由动量守恒定律得： mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B 代入数据解：v′A=1.0m/s ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能量为：
【答案】匀速直线运动 小车经过光电门的时间 【解析】
m1 m2
t1
t2
【详解】
为了让物块在水平方向上不受外力，因此当导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作匀
速直线运动；
根据实验原理可知，题中通过光电门来测量速度，因此应测量小车经过光电门的时间
设光电门的宽度为 l
，则有：经过光电门的速度为 v1
(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小； (3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。 【答案】
【解析】略
7．卢瑟福用 α 粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：
。已
知氮核质量为 mN=14.00753u，氧核的质量为 mO=17.00454u，氦核质量 mHe=4.00387u，质 子（氢核）质量为 mp=1.00815u。（已知：1uc2=931MeV，结果保留 2 位有效数字）求： （1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 和 ，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
取列车原来速度方向为正方向．由动量守恒定律，可得 Mv M mv m0
解得，前面列车的速度为 v Mv ； M m
9．光滑水平面上质量为 1kg 的小球 A，以 2.0m/s 的速度与同向运动的速度为 1.0m/s、质 量为 2kg 的大小相同的小球 B 发生正碰,碰撞后小球 B 以 1.5m/s 的速度运动．求:
(3)当所加磁场 B2
2T
， r2
m2vc qB2
1m
要让 Q 从 gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则 Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心
角最大，则当 gh 边或 ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：
设最大圆心角为 ，由几何关系得： cos(180 ) d r2 r2
解得： 127 运动周期：T 2 m2