数学：第九章《从面积到乘法公式》复习学案(苏科版七年级下)

第九章从面积到乘法公式复习教学案

一、本章概念

1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。

2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。

m(a+b －c)＝ma+mb －mc

3、 多项式乘多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，

再把所得的积 。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

4、 乘法公式：

① 完全平方公式： 、

② 平方差公式：

5、 因式分解：

先看是否可以 （看系数，看字母），在看项数， 项基本考虑用平方差， 项基本考虑完全平方公式，

二、基础练习

1、计算：()()3232a a -- =________ ；(2x ＋5)(x －5) =_______．(3x －2)2

=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．()()b a b b a a --+=_____________．

2、填空、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +

3、多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；

分解因式234ab a —= ．

4、分解因式：⑴=++221236y xy x ；

⑵()()1662++—x x = ．

5、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ．

6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）

A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；

C.()()111————b a b a ab =+；

D.⎪⎭

⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．

7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）

A ．22y x +—

B ．()224b a a +—

C ． 228b a —

D ． —2

2y x 1

8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的

代数恒等式是： （ ）

A ．()2222——b ab a b a +=

B ．()222

2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+

9、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为( )

A ．4

B ．8

C ．—8

D ．±8

10、利用乘法公式计算：

（1）()()()y x x y y x -+--33322 （2）(x ＋y) ( x 2＋y 2

) ( x －y))(44y x +

（３）．(a －2b ＋3)(a ＋2b －3) （4）．(m －n －3)2

11、分解因式：

（1）－5a 2＋25a ；

（2）25x 2－16y 2（3）x 2＋4xy ＋4y 2；

（4）4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3；. （5）

()222229—b a b ab a ++

三、例题

例1： 填空

（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ； （2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；

（3）已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；

（4）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_____________。

（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为 ；

（6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝０，则m 2－n 2 =_________；

（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2

a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2

2)()2(a c c b a ；

例2：已知:22b a )1(:,12ab ,7b a +==+试求 (2)2)b a (- 的值.

例3、已知()72=+b a ，()42

=b a —，求22b a +和ab 的值．