方案设计与决策型问题

方案设计与决策型问题
主备人：马友香时间：2011-3-16 教研组长：张健审批人：学生姓名
【考点分析】：“方案设计型”问题在近几年的中考中频频出现；一般有两种类型：一种是给出设计要求，让考生自己设计方案；一种是需要通过阅读、观察、归纳、探索和比较等手段寻找解决实际问题的方法得到最佳方案
【问题设计背景】：一般会选择与人们的生活、生产息息相关的背景设计问题，
【解决问题方法】：分清每个量之间的关系，利用方程（组）、不等式（组）或函数等数学知识来确定最佳设计方案
【复习目标】：学会借助方程、函数、不等式等知识解决问题；学会在实际问题中设计方案
一、基础展示
鲁山镇有甲乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质量、容积都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年，若小明家每年购买8罐液化气，省钱的方法是（）
A.买甲站的
B.买乙站的
C.买两站的都可以
D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的
二、合作探究
（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
拓展练习一：某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，
该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
拓展练习二：（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
三、课堂达标
1、（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
2、（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:
获利=售价-进价)
若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
3、（2010四川巴中）“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10
(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?
四、能力提高：（2010 河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
100
1
x＋150，
成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为
常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
100
1
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内= 元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？。