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节（第一到第七）。
我们能不能用表来描述二次事件涉及到的可 能性？
横向上描述第一枚硬币，纵向上描述第
二枚硬币，用“有序数对”形式描述结
果
正
反
正Hale Waihona Puke Baidu
(正,正) (正,反)
反
(反,正) (反,反)
总计有四种结果，二枚硬币同正是其中一种， 其概率为1/4。先前推论不正确，漏掉了一反 一正这种结果。列表可以有效防止遗漏
P(C ) 11 36
思考：把上题中的“掷两枚骰子”改 为“一枚骰子掷两次”，所得到的结 果有变化吗？
没有变化，掷骰子是独立事件， 不相互影响。 “掷两枚骰子” 和“一枚骰子掷两次”结果是一 样的
有些事件会相互影响，请学生们引 起足够的注意！请看下题变式研究
【变式研究】袋中有一枚黄球，两枚红球， 先摸一枚球，不放回，再抹一枚球，求摸到
• （1）子女发病的概率是多少？ • （2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，
问子女发病的概率是多少？
• 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、 蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条 长裤，求正好是一套白色的概率 _________。
3、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转 盘被分成相等的几个扇形游戏规则是:游戏者 同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转 盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
• (1)利用列表的方法表示游戏
黄
蓝
• 者所有可能出现的结果.
红
白 绿
• (2)游戏者获胜的概率是多少? A盘
B盘
• 4染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态 （dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于 正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能 表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后 代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：
两枚球是异色的概率？
黄
红
红
黄
(黄，黄)
(红，黄)
(红，黄)
红
(黄，红)
(红，红)
(红，红)
红
(黄，红)
(红，红)
(红，红)
取出球后放回球组合如上图所示，如果取回球后不放回，第一 次取到到黄球第二次不会取到，第一次取到哪个红球，第二次 也不会取到，既表中对角线上的可能性不存在
则取到两枚异色球概率是4/6=2/3
在事件有多个结果时，列表可以清晰反应 各种事件可能性
例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： • (1) 两个骰子的点数相同； • (2) 两个骰子的点数的和是9； • (3) 至少有一个骰子的点数为2。
123456 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
25.2用列举法求概率 第二课时
官山九年制学校 周中恒
【自主探究】
• 扔两次硬币，二次硬币都是正面的概率是多少
扔两次硬币，有同正，同反，一正一反三种 情况，那么二次硬币都正面的概率是1/3么？
我们怎么系统描述投两枚硬币时正反 情况
• 我们教室里都有课程表，课表是什么结构呢？ • 横向上是星期（周一到周五），纵向上是课
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
【知新有疑】
• 总结经验: • 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 • 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 • 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
【达标评测】
• 1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任 意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球, 记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的 概率是________
我们能不能用表来描述二次事件涉及到的可 能性？
横向上描述第一枚硬币，纵向上描述第
二枚硬币，用“有序数对”形式描述结
果
正
反
正Hale Waihona Puke Baidu
(正,正) (正,反)
反
(反,正) (反,反)
总计有四种结果，二枚硬币同正是其中一种， 其概率为1/4。先前推论不正确，漏掉了一反 一正这种结果。列表可以有效防止遗漏
P(C ) 11 36
思考：把上题中的“掷两枚骰子”改 为“一枚骰子掷两次”，所得到的结 果有变化吗？
没有变化，掷骰子是独立事件， 不相互影响。 “掷两枚骰子” 和“一枚骰子掷两次”结果是一 样的
有些事件会相互影响，请学生们引 起足够的注意！请看下题变式研究
【变式研究】袋中有一枚黄球，两枚红球， 先摸一枚球，不放回，再抹一枚球，求摸到
• （1）子女发病的概率是多少？ • （2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，
问子女发病的概率是多少？
• 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、 蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条 长裤，求正好是一套白色的概率 _________。
3、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转 盘被分成相等的几个扇形游戏规则是:游戏者 同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转 盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
• (1)利用列表的方法表示游戏
黄
蓝
• 者所有可能出现的结果.
红
白 绿
• (2)游戏者获胜的概率是多少? A盘
B盘
• 4染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态 （dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于 正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能 表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后 代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：
两枚球是异色的概率？
黄
红
红
黄
(黄，黄)
(红，黄)
(红，黄)
红
(黄，红)
(红，红)
(红，红)
红
(黄，红)
(红，红)
(红，红)
取出球后放回球组合如上图所示，如果取回球后不放回，第一 次取到到黄球第二次不会取到，第一次取到哪个红球，第二次 也不会取到，既表中对角线上的可能性不存在
则取到两枚异色球概率是4/6=2/3
在事件有多个结果时，列表可以清晰反应 各种事件可能性
例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： • (1) 两个骰子的点数相同； • (2) 两个骰子的点数的和是9； • (3) 至少有一个骰子的点数为2。
123456 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
25.2用列举法求概率 第二课时
官山九年制学校 周中恒
【自主探究】
• 扔两次硬币，二次硬币都是正面的概率是多少
扔两次硬币，有同正，同反，一正一反三种 情况，那么二次硬币都正面的概率是1/3么？
我们怎么系统描述投两枚硬币时正反 情况
• 我们教室里都有课程表，课表是什么结构呢？ • 横向上是星期（周一到周五），纵向上是课
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
【知新有疑】
• 总结经验: • 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 • 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 • 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
【达标评测】
• 1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任 意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球, 记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的 概率是________