苏教版圆的认识

《圆的认识》导学案设计

高邮市三垛镇司徒实验小学陈传山

导学目标

在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

通过观察、画图、比较、猜想、等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

导学重点

1、圆的认识

2、画圆

导学过程

一、预习初学

复习旧知

谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想，有哪些平面图形？

二、新知导学

师演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。这是什么吗？

师：对，这就是一个圆！

师：1、说说生活中哪些地方见到过圆？

2、圆与其它平面图形有什么不同？

（曲线图形、光滑、阻力小等）

师：圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）

三、合作研学

（一）教学例1

观察例1中的的四幅图是用什么方法画圆的？指名说一说。

（二）教学例2

掌握圆的画法

1.介绍圆规构造

师：在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2.边讲解边演示圆规画圆的方法

第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

3.尝试画圆

师：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝、3㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画三个圆。

思考：通过三次画圆，你们知道圆的位置是由什么决定的？圆的大小又是由什么决定的呢？

（圆的位置是由圆心决定的。圆的大小又是由圆规两脚间的距离决定的

4.介绍圆心、半径和直径

师：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（学生标出圆心）

师：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）

师：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）

师：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。

5.巩固练习：练一练第1题。（小黑板出示）

（三）教学例3（小黑板出示）

先任意画一个圆，画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

1. 认识半径特征

（1）比一比：

师：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！

追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条。）

（2）量一量：

提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）

（3）议一议：

追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等? （板书：在同圆或等圆中）

2.认识直径特征

（1）猜一猜：

提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。）

（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？

3.半径和直径的关系

（1）师：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）

指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

讲述：你能用字母表示这种关系吗？（板书：d=2r，r=d/2）

4、认识圆的对称轴

提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？

四、练习固学：（练习十七第1题）

强调：直径所在的直线是圆的对称轴。

五、当堂检学（完成导学案）

六、拓展延学

提问：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

全课总结

同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！

板书设计：

圆的认识

在同圆或等圆中，半径都相等，定长

直径都相等。定点

d=2r r=d/2 旋转

2013-5-8