2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (12)

考前30天客观题每日一练（16）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1.在复平面内，复数

32i i

-+对应的点位于 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2. 已知A ，B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，且{}3A B = ，(){9}U B A = ð，则A = （ ）

A .{}1,3

B .{} 3,7,9

C .{}3,5,9

D . {}3,9

3. 命题“若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数”的否命题是（ ） A. 若()f x 是偶函数，则()f x -

B. 若()f x 不是奇函数，则()f x -不是奇函数

C. 若()f x -是奇函数，则()f x 是奇函数

D. 若()f x -不是奇函数，则()f x 不是奇函数

4. 若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，且sin 2α＋cos2α＝14

，则tan α的值等于 ( ) A.22 B.3

3

C.2

D.

3 5. 阅读下面的算法框图，输出的结果S 的值为 （

） A ．

0 B ．

2

C

D ．2

-

6. 若直线y x b =+与曲线

3y =-则b 的取值范围是

（

）

A . 1,1⎡-+⎣ B

. 1⎡-+⎣

C . 13⎡⎤-⎣

⎦

D . 13⎡⎤-

⎣⎦

7. 在区间[]1,1-上随机取一个数x ,cos

2

x

π的值介于0到

12

之间的概率为 （ ）

A ．

13

B ．

2

π

(C ． 12

D ．23

8. 函数2

()23f x x x =-+在区间M 上的最小值为3，现给出五个这样的区间M ，①(6,0]M =-，②[2,)M =+∞，③[0,2]M =，④(,0)M =-∞，⑤[2,8)M =， 则正确的有几个？ （ ）

A . 4个

B . 3个

C .2个

D .1个

9. 数列1

(1)n n ⎧⎫⎨

⎬+⎩⎭

的前n 项和为n S ，若2009

2012n S >

恒成立，则n 的最小值是 （ ） A ．2010 B ． 2007 C ． 670 D ． 669

10. (理科)直线10x y --=经过抛物线2y ax =的焦点，且与抛物线交于,A B 两点，则以

A B 为直径的圆的方程为（ ）

A. 22(2)(3)4x y -+-=

B. 22(3)(2)4x y -+-=

C. 22(3)(2)9x y -+-=

D. 22(2)(3)9x y -+-=

10.(文科) 已知双曲线2

2

12

y

x -

=，过点(1,1)P 作直线与双曲线交于,A B ，若点P 恰好为

线段A B 的中点，则直线A B 的斜率为（ ）

A ． 2 B. 2- C.

12

D. 12

-

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) （一）必做题（11—13题）

11. 直线1y kx =-与圆C ：22(3)(1)4x y -+-=相交于,A B 两点，且AB =，则

_____,______k C A C B =⋅=

.

12. 若()f x 是以4为周期的奇函数，

1

()12

f =，且1sin 4α=，则(4cos 2)f α=_______.

13. ，轴截面为正三角形，则其内切球的表面积为 . （二）选做题，从14、15题中选做一题

14. 如图所示，已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ，E 是AB 延长线上一点，且DF ＝CF ＝2，AF ∶FB ∶BE ＝4∶2∶1.若CE 与圆相切，则线段CE 的长为________．

15. 在极坐标系中，曲线2ρ=与曲线4sin ρθ=相交于,A B 两点，则O A B ∆的面积为 （其中O 为极点）.

考前30天客观题每日一练（16）参考答案

1. D 【解析】

3(3)(2)5512(2)(2)

5

i i i i i i

i i ----=

==-++-故选Ｄ．

2. D 【解析】用Venn 图，如图，可知{}3,9A =.故选D.

3. B 【解析】根据命题的否命题的定义需要既否定条件又否定结论，

故选B. 4. D 【解析】 因为sin 2α＋cos2α＝sin 2α＋1－2sin 2α＝1－sin 2α＝cos 2α，

所以cos 2α＝14，sin 2α＝1－cos 2α＝3

4

，

因为α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以cos α＝12，sin α＝3

2，tan α＝sin αcos α

＝3，故选D. 5. A 【解析】该程序的功能是计算22010sin sin sin

3

33

πππ

+++ 的值，根据周期性，这个算式中从第一项起每连续6个的值等于0，而2010是6的倍数，故这个值等于前6个的

和，即23456sin sin

sin sin sin sin 0333333

ππππππ

+++++=．故选A. 6. C 【解析】如图，曲线是半圆，直线与半圆相切或经过点（0,3），当直线y x b =+与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y x b =+距离等于2

，解得1b =+

，或1b =-所以C 正确.

7. A 【解析】:在区间[]1,1-上随机取一个数x ，即[1,1]x ∈-时，要使cos 2

x

π的值介于0到

2

1之间，需使2

2

3

x

π

ππ

-

≤

≤-

或

3

2

2

x

π

ππ

≤

≤

，∴213

x -≤≤-

或

213

x ≤≤，区间长度为3

2，由几何概型知cos

2

x π的值介于0到2

1之间的概率为

3123

2

=．故选A. 8. B 【解析】作出函数2

()23f x x x =-+的图像，当0x =或2x =，函数值为3，根据函

数的单调性，知①、②、⑤是正确的.故选B.

9. C 【解析】111

(1)1

n a n n n n ==-

++， 1111111111223341

1

1

n n S n n n n =-+-+-++-

=-

=

+++ ，

20072010

n S >

恒成立，即

200912012

n n >

+恒成立，

解得26693

n >，所以n 的最小值是670，故选C ．

10.（理科）C 【解析】抛物线的焦点即为直线与x 轴的交点(1,0)，所以抛物线方程为2

4y x =

.

U

39

B

A