专题09磁场(包含复合场)(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(新课标Ⅰ版)(第05期).docx

高中物理学习材料
2014届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅰ版）（第05期）
专题9 磁场（包含复合场）
1．【2014·江西省重点中学协作体第一次联考试题】下列有关电磁学的四幅图中，说法不．正确的是
A．甲图法拉第是英国著名物理学家，他提出了电场的观点，同时引入电场线直观描述电场
B．乙图中通过圆盘的磁通量保持不变，没有电流流经电阻R
C．丙图实验中，如果将通电直导线南北放置，实验效果最好
D．丁图中阴极射线在磁场的作用下向下偏转
2.【2014·陕西省宝鸡市高三一检试题】理论研究表明，无限长通电直导线磁场中某点的磁感应强度可用
公式
I
B k
r
表示，公式中的k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的距离。

若两根相距为L
的无限长通电直导线垂直x轴平行放置，电流强度均为I，如图所示。

能正确反映两导线间的磁感应强度B 与x关系的是图中的（规定B的正方向垂直纸面向里）
【答案】A
3.【2014·江西省八所重点高中高三联考试题】如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。

从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示。

对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。

你认为正确的是（）
H
P B
A. Eq mB 2
B. q B mE 22
C. q E mB 22
D. q
B mE 22
4 【答案】B
【解析】
试题分析：因能量对应着功，故可有22
1mv qEH =，而电场力与洛伦兹力量纲相同qE=Bqv ，整理可得：q B mE H 22=，又因不是要求H ，但H 的单位一定与q
B mE 2的单位相同，故B 正确；A 、
C 、
D 错误。

考点：本题考查量纲
4.【2014·江西省赣州市六校高三上学期期末联考试题】如图所示，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN 分别交于c 、d 两点，点o 是cd 的中点，杆MN 上a 、b 两点关于o 点对称。

两导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比。

一带正电的小球穿在杆上，以初速度v 0从a 点出发沿杆运动到b 点。

在a 、b 、o 三点杆对小球的支持力大小分别为F a 、F b 、F o 。

下列说法可能正确的是（ ）
A ．a o F F >
B ．b a F F >
C ．小球一直做匀速直线运动
D ．小球先做加速运动后做减速运动
5.【2014·河北省衡水中学高三下学期二调试题】 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度。

其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L 的线框。

当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数
字电压表上的读数U 与所加外力F 成正比，即U=KF ，式中K 为比例系数。

用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源。

当线框中电流为零时，输出电压为U 0 ；当线框中电流为I 时，输出电压为U ，则磁感应强度的大小为 （ ）
A. KIL U =B
B. KIL U 0=
B C. KIL U 2U 0+=
B D. KIL U -U 0
=B
【答案】 D
【解析】根据U=KF 得ΔU=K ΔF ，当线框中通入电流后，ΔF=BIL ，ΔU=0U U -，得B=0U U -/KIL,D 正确。

考点：本题考查磁场力。

6.【2014·湖北省武汉市高三2月调研测试题】如图所示，将长度为L 的直导线放置在y 轴上，当通以大小为I 、沿y 轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F 、方向沿x 轴正方向。

则匀强磁场的磁感应强度可能：
A ．沿z 轴正方向，大小为2F IL
B ．在xOy 平面内，大小为2F IL
C ．在zOy 平面内，大小为2F IL
D ．在zOy 平面内，大小为
4F IL 【答案】CD
【解析】安培力垂直与B 和I 决定的平面zoy ，当B 和I 夹角为θ，则有BIL sin θ=F ，则B=F/ILsin θ,C 、D 正确。

考点：本题考查安培力
7.【2014·湖北省黄冈中学高三上学期期末试题】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。

一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v 、方向与ab 成30°角时，恰好从b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）
A ．v 21
B ．v 23
C ． v 32
D ．v 2
3
8.【2014·河南省四市高三上学期11月联考试题】如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，
磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d ．O ′ 在MN 上，且OO ′
与MN 垂直．下列判断正确的是（ ）
A ．电子将向右偏转
B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为d
C ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为d 3
D ．电子在磁场中运动的时间为03v d
9.【2014·江西省两所重点高中高三联考试题】如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长 B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的电子的运动时间都相等 D．从AC边出射的电子的运动时间都相等
10.【2014·陕西省五校第一次模拟试题】如图所示，长方形abcd 长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。

一群不计重力、质量m=3×10－7kg、电荷量q=+2×10－3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边
【答案】D
【解析】 试题分析：带电粒子垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，2v qvB m R
，圆周运动半径
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
11.【2014·湖南省益阳市高三下学期模拟试题】如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动．已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，则液滴的质量和环绕速度分别为
A ．qE g ，E
B B ．B 2qR E ，E B
C ．B qR g ，qgR
D ．q
E g ，BgR E
【答案】 D
【解析】
试题分析: 液滴在重力、电场力和洛仑兹力下做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，mg =qE ，得m =g qE ；液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为R =qB
mv ，得v =BgR E ，故D 正确。

考点：带电粒子在复合场中的运动
12.【2014·河北省衡水中学高三下学期一调试题】如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外。

P
（2,0L -）、Q （0,2L -）为坐标轴上的两个点。

现有一电子从P 点沿PQ 方向射出，不计电子的重力：（ ）
A ．若电子从P 点出发恰好经原点O 第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为
2
L π B ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程一定为L π
C ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程一定为2L π
D ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程可能为L π，也可能为2L π
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹
13.【2014·江西省重点中学联盟十校第一次联考试题】如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。

此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N ；P 、Q 间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R 的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O ，且与圆心O 等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；MO 为胶片。

由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S 垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。

粒子从粒子源发出时的初速度不计，不计粒子所受重力。

下列说法中正确的是
A ．从小孔S 进入磁场的粒子速度大小一定相等
B ．从小孔S 进入磁场的粒子动能一定相等
C ．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D ．打到胶片上位置距离O 点越远的粒子，比荷越大 【答案】C 【解析】
试题分析：对粒子加速过程有：2
2
1
mv Uq =
，粒子经过圆形通道后从S 射出后，速度不变，与v 相同，可见比荷不同，速度就不同，A 错误；粒子的动能取决于电量，电量不同动能不同，B 错误；打到胶片上的位置取决于半径，q
Um
B Bq mv r 21=
=
可见打到胶片相同位置的粒子只与比荷有关，由前面分析之，比荷相同，速度相同，C 正确；由r 的表达式知，打到胶片上位置距离O 点越远的粒子，比荷越小，D 错误。

考点：带电粒子在复合场中的运动和质谱仪的有关知识
14.【2014·河南省开封市高三第二次模拟试题】在第一象限（含坐标轴）内有垂直xoy 平面周期性变 化的均匀磁场，规定垂直xoy 平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B 0，变化周期为T 0．某一正粒子质量为m 、电量为q 在t=0时从0点沿x 轴正向射入磁场中。

若要求粒子在t=T 0时距x 轴最远，则B 0的值为
A.
m qT π 02B.
m qT π 03C.2m qT π 0
5D.3m qT π
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
15.【2014·湖北省部分重点高中高三2月联考试题】（19分）如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从o点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为o，已知在y>0、0<x<a 的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。

已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出
3U时，x轴上开始出现荧光。

（不计电子的重力）试电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为
4
求：
（1）当电源输出电压调至4
3U 和U 时，进入磁场的电子运动半径之比r 1：r 2
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。

【答案】（1）2
3
21=
r r （2）a a x a 33222+≤≤ 【解析】
试题分析：（1）设电子的质量为m ，电量为q ，经过U 4
3
和U 的电压加速后速度分别为v 1和v 2，根据动能定理和牛顿第二定律有：
qU mv 4
3
2121= ① （1分）
故，O 2 恰好打在x 轴上，所以电子垂直打在x 轴上：故a a OP 3
3
22+
= （5分） 故在x 轴上的发光范围：a a x a 3
3
222+
≤≤ （2分） 考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动规律的综合应用，难度较大
16.【2014·湖北省八市高三年级三月联考试题】(19分)如图a 所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
C/kg 1016⨯=m q 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，
经过s 1015
5-⨯π
后，电荷以m/s 105.140⨯=v 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图b 所示规律周期性变化（图b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t =0时刻）.计算结果可用π表示。

（1）求O 点与直线MN 之间的电势差；
（2）求图b 中s 103
25-⨯=
π
t 时刻电荷与O 点的水平距离； （3）如果在O 点右方d =67.5cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间。

故电荷从t =0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示
时刻电荷与O点的水平距离
（3分）
（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期，（2分）根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，（1分）
此时电荷沿MN运动的距离，（1分）
则最后7.5cm 的距离如图乙所示，有：。

（1分）
解得：
，（1分）
故电荷运动的总时间或t 总=t 1+15T+T 1/2+600
T 1/3600
=3.86×10-4,
或（553π/45）×10-5
s 或（12π+13π/45）×10-5
s （2分）
考点：本题考查带电粒子在电场磁场中周期性运动 17.【2014·湖北省武汉市高三2月调研测试题】（18分如图所示，直线MN 上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，质量为m 、电荷量为-q （q ＞0）的粒子1在纸面内以速度10v v =从O 点射入磁场，
其方向与MN 的夹角α=30°；质量为m 、电荷量为+q 的粒子2在纸面内以速度20v =也从O 点射入磁场，其方向与MN 的夹角β=60°角。

已知粒子1、2同时到达磁场边界的A 、B 两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A 、B 之间的距离d ； （2）求两粒子进入磁场的时间间隔t ∆；
（3）若MN 下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。

求电场强
度E 的大小和方向。

（2）粒子圆周运动的周期 v
r
T π2=
2分 粒子1在匀强磁场中运动的时间112t T θπ
= 1分 粒子2在匀强磁场中运动的时间222t T θπ
= 1分 所以123m t t t qB
π∆=-=
2分
（3）由题意，电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行。

a ．若电场强度的方向与MN 成30°角斜向右上，则粒子1做匀加速直线运动，粒子2做类平抛运动。

Eq ma
= 1分
22111
cos3022
AB v t at at ︒=++ 1分
2sin 30AB v t ︒= 1分
解得03E Bv = 1分
18.【2014·河南省焦作市高三第一次模拟试题】（18分）在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B ＝0．1T ，方向垂直于xOy 平面向里，在坐标原点O 处有一正离子放射源，放射出的正离子的比荷都为q m
＝1×106
C ／kg ，且速度方向与磁场方向垂直。

若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。

（1）如图甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC 的有界磁场，∠OAC ＝30°，AO 边的长度l ＝0．3m ，正离子从O 点沿x 轴正方向以某一速度射入，要使离子恰好能从AC 边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。

（2）如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，正离子放射源放射出不同速度的离子，所有正离子入射磁场的方向均沿x 轴正方向，且最大速度v m ＝4．0×10 4
m ／s ，为保证所有离子离开磁场的时候，速度方向都沿y 轴正方向，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形状。

【答案】（1）4
110/m s ⨯ 5
2.110s -⨯ （2）2
0.0456m 【解析】
试题分析：（1）正粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子刚好从AC 边上的D 点射出时，即轨迹与AC 相切与D 点。

如图甲所示，粒子轨迹圆的圆心为'O ，轨迹半径为r
根据洛伦兹力提供向心力
2
m m
m
v
qv B m
r
=
整理得圆周运动的最大半径0.4
m
r m
=
所有磁场区域的最小面积为222
11
0.0456
42
m m
s r r m
π
=-=
考点：带电粒子在磁场中的运动
19.【2014·河北省唐山市高三第一次模拟试题】（18分）如图所示平面直角坐标系xoy第一象限存在匀强电场，电场与x轴夹角为60°，在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场，PR与y轴重合，Q点在x轴上，磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向里。

一束包含各种速率带正电的粒子，由Q点沿工轴正方向射入磁场，粒子质量为m，电量为q：重力不计。

（1）某同学判断，由磁场PQ边界射出的粒子，只要速度足够小，就可以不进入笫一象限的电场，试分析该同学的说法是否正确，并说明理由：
（2）若某一速率的粒子离开磁场后，恰好垂直电场方向进入第一象限，求该粒子的初速度大小和进入第一象限位置的纵坐标；
（3）若问题（2）中的粒子离开第一象限时，速度方向与x轴夹角为30°，求该粒子经过x轴的坐标值。

【答案】（1）错误 （2）3
[0(3)]2L ，－ （3）L x )2
31(9-= 【解析】
试题分析：（1）描出某一条由PQ 边界出场的运动轨迹，由几何关系可知粒子射出磁场速度与PQ 的夹角为30°，与x 轴间夹角为60°，所以一定能够进入第一象限，该同学的判断错误。

（3分）
（2）粒子垂直电场进入第一象限，轨迹如图。

由几何关系可知转过圆心角为30°，R =2OQ =L 3 （2分）
R
mv
B qv 2
00= （2分）
可得m
qBL
v 30=
（1分） 离开磁场时纵坐标L R R Y )23
3(30cos -=︒-= （2分） 3[0(3)]2
L ，
－ （3）由几何关系可知OD 长度L Y x )2
3
1(30tan 1-
=︒=， （1分） DS 长度L x y )32(211-==； （1分）
考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动
20.【2014·河南省四市高三上学期11月联考试题】如图，半径为b 、圆心为Q （b ， 0） 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内，虚线x =2b 左侧与过圆形区域最高点P 的切线y =b 上方所围区域有竖直向下的匀强电场。

其它的地方既无电场又无磁场。

一带电粒子从原点O 沿x 轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从P 点离开磁场进入电场，经过一段时间后，最终打在放置于x =3b 的光屏上。

已知粒子质量
为m 、电荷量为q （q > 0）， 磁感应强度大小为B ， 电场强度大小m
qbB E π2
2=，粒子重力忽略不计。

求：
（1）粒子从原点O 射入的速率v
（2）粒子从原点O 射入至到达光屏所经历的时间t ;
（3）若大量上述粒子以（1） 问中所求的速率，在xOy 平 面内沿不同方向同时从原点O 射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，求粒子先后到达光屏的最大时间差t 0。

【答案】见解析 【解析】
试题分析：（1）设粒子运动的半径为r ，r v m qvB 2=（1） r=b （2）得m
qbB
v =
(2)从O 点沿x 轴正向进入的粒子偏转后将经N 点沿水平方向打到O ’点，
粒
子在无场区中做匀速直线运动到O ’点时间：v
b t =匀 粒子到屏所经历的时间：匀t t t t E B ++= 代入速度v 的表达式，得：qB
m t )
12(+=π （3）粒子从O 点沿与x 轴成θ入射后，图中的四边形为菱形，边长都为b ，粒子沿+y 方向离开磁场，再射入电场，之后又经N 点沿与O 点相同的入射速度离开磁场，
v
b
v
b
v
b
b
t
t
t-
+
-
=
-
=
'
045
cos
)
45
cos
(2
匀
匀
得：
qB
m
v
b
t=
=
考点：带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动
21.【2014·河北省衡水中学高三下学期一调试题】（19分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
q
m
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
15
π
×10－5 s 后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）
(2)图b中t＝
4
5
π
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径0
2
2
3
mv
r cm
B q
==，周期5
2
2
22
10
5
m
T s
B q
ππ
-
==⨯
（3分）
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。

22．【2014·湖北省黄冈中学高三上学期期末试题】（18分）如图甲所示，竖直面MN 的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。

一个质量为m 、电量为q 的可视为质点的带正电的小球，以大小为v 0的速度垂直于竖直面MN 向右作直线运动。

小球在t =0时刻通过电场中的P 点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D 点（P 、D 间距为L ，且它们的连线垂直于竖直平面MN ，D 到竖直面MN 的距离DQ 等于
L /π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，设
00
2m t qB π≤且为未知量。

求：
（1）场强E 的大小；
（2）如果磁感应强度B 0为已知量，试推出满足条件t 1的表达式；
（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D 点的小球将做周期性运动。

则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B 0及运动的最大周期T 的大小，并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。

【答案】（1）E=mg/q （2）100
L m
t
v qB =
+
（3）0000
364()=6=4
L T t t T v =⨯+⨯ 小球在电场中运动一个周期的轨迹图如图所示
【解析】
0000
364()=6=4L T t t T v =⨯+⨯ ⑧（2分）
小球在电场中运动一个周期的轨迹图如图所示（2分）
考点：带电粒子在复合场中运动
23.【2014·湖南省益阳市高三下学期模拟试题】如图所示，在xoy 平面内y 轴与MN 边界之间有沿x 轴负方向的匀强电场，y 轴左侧和MN 边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN 边界与y 轴平行且间距保持不变．一质量为m 、电荷量为 -q 的粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t 0，粒子重力不计． （1）求磁感应强度的大小B ；
（2）粒子回到原点O ，其运动路程最短时，经过的时间为t=5 t 0，求电场区域的宽度d 和此时的电场强度
E 0；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E 应满足什么条件?
【答案】 （1）0
qt m
B π=；（2）000qt mv E =
；（3）0
20
3)12(qt n mv n E +=（n=1,2,3……） 【解析】
试题分析:（1） 粒子在磁场中运动的周期为：T =
qB
m
π2 粒子每次经过磁场时间为半个周期：t 0=2
T 解得：0
qt m
B π=
（2）粒子t =5t 0回到原点，轨迹如图，由几何关系知r 1=r 2
（3）如图所示，由几何关系知，要使粒子经过原点，应满足n （2r 2′-2r 1）=2r 1，（n =1，2，3，…）
由向心力公式：2222r v m B v q '
'=' 解得：021v n
n v +=' 根据动能定理知：20222121mv v m qEd -'=
解得：0
203)12(qt n mv n E +=（n =1,2,3……） 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动
24.【2014·江西省稳派名校学术联盟12月调研试题】（18分）如图所示，在第一、二象限存在场强均为E
的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。

在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。

M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM＝2ON，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。

根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R ＝d 2，AB 边的最小长度为2R ＝2d 2，BC 边的最
25.【2014·江西省重点中学协作体第一次联考试题】（18分）如图甲所示，两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向竖直向下的电场，变化规律如图乙所示，在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m 、带电量为q （q<0）的质点。

已知电场强度q
mg E =
0，同时t 0也为已知量。

（1）若质点恰好在t=3t 0时刻到达正极板，试求两极板之间的距离d
（2）在第（1）问的条件下，在极板间再加上空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向垂直纸面向外的磁场，变化规律如图丙所示，已知磁感应强度0
02qt m B π=。

试求： ①带电质点经过多长时间到达正极板
②带电质点在极板间做圆周运动的最大半径
③画出质点在极板间运动的轨迹图（不需要写计算过程） 【答案】（1）2
03gt （2）○1 0(26)t +○220gt π
○3见下图
【解析】
试题分析：（1）质点在00t ～时间内，g m
mg q E =-==02m F a 合
，做初速度为0的匀加速直线运动 在t 0～2t 0时间内，受力平衡，做匀速直线运动，在0023t t ～时间内，再做加速度为g 的匀加速直线运动，v —t 图像如图.
有：222220000011d 322
at at at at gt =+++= ……………………… (4分)
考点：带电粒子在复合场中的运动。