平面连杆机构及其设计(参考答案)

一、填空题：
1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。

2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。

3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。

4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。

5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。

6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。

7．某些平面连杆机构具有急回特性。

从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。

8．对心曲柄滑快机构无急回特性。

9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。

10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。

11．机构处于死点时，其传动角等于０。

12．机构的压力角越小对传动越有利。

13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。

14．机构处在死点时，其压力角等于９０º。

15．平面连杆机构，至少需要４个构件。

二、判断题：
1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。

（√）
2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。

（×）
3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。

（√）
4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。

（√）
5．有死点的机构不能产生运动。

（×）
6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。

（√）
7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。

（√）
8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。

（×）
9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。

（√）
10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。

（√）
11．机构运转时，压力角是变化的。

（√）
三、选择题：
1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。

A <=；
B >=；
C > 。

2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。

A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。

3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以B 为机架时，有两个曲柄。

A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。

4．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 A 为机架时，有一个曲柄。

A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。

5．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 C 为机架时，无曲柄。

A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。

6．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两杆长度之和，就一定是双摇杆机构。

A <；
B >；
C = 。

7．一曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置。

则当 C 为原动件时，称为机构的死点位置。

A 曲柄；
B 连杆；
C 摇杆。

8．一曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置。

则当 A 为原动件时，称为机构的极限位置。

A 曲柄；
B 连杆；
C 摇杆。

9．当极位夹角θ B 时，机构就具有急回特性。

A <0； B >0； C =0。

10．当行程速度变化系数k B 时，机构就具有急回特性。

A <1；
B >1；
C =1。

11．在死点位置时，机构的压力角α=C A 0 º； B 45º； C 90º。

12．若以 B 为目的，死点位置是一个缺陷，应设法通过。

A 夹紧和增力；B传动。

13．若以 A 为目的，则机构的死点位置可以加以利用。

A 夹紧和增力；B传动。

14．判断一个平面连杆机构是否具有良好的传力性能，可以 A 的大小为依据。

A 传动角；
B 摆角；
C 极位夹角。

15．压力角与传动角的关系是α+γ= C 。

A 180º； B 45º； C 90º。

四、简答题：
1．什么叫连杆、连架杆、连杆机构？
答：不与机架组成运动副的构件称为“连杆”。

与机架组成运动副的构件称为“连架杆”。

由若干刚性构件用低副连接而成的机构称为“连杆机构”。

2．什么叫连杆机构的急回特性？它用什么来表达？
答：对于原动件作匀速定轴转动、从动件相对机架作往复运动的连杆机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等的现象称为机构的急回特性。

机构的急回特性用从动件行程速度变化系数来表达。

3．什么叫极位夹角？它与机构的急回特性有什么关系？
答：从动件处于两个极限位置时对应的原动件（曲柄）位置所夹的角，称为极们夹角。

从动件速度行程变化系数：K＝（１８０＋θ）/（１８０－θ），其中θ为极位夹角。

4．什么叫死点？它与机构的自由度F<=0有什么区别？
答：四杆机构中，当连杆运动至与转动从动件共线或与移动从动件移动导路垂直时，机构的传动角为０的位置称为死点位置。

死点与自由度F<=0的运动链不同，自由度F<=0的运动链无法运动，而具有死点的机构是可以运动的，只是需要避免在死点位置开始运动，同时采取措施使机构在运动过程中能顺利通过死点位置并使从动件按预期方向运动。

什么叫连杆机构的压力角、传动角？研究传动角的意义是什么？
答：连杆对从动件的作用力方向与力作用点的速度方向的夹角称为连杆机构的压力角。

压力角的余角称为传动角。

由于传动角有时可以从平面连杆机构的运动简图上直接观察其大小，因此，在平面连杆机构设计中常采用传动角来衡量机构的传动质量。

五、分析计算设计题：
1.根据图中标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构。

(a)(b)(c)(d)
解：（a）因为４５＋１１０＝１５５<７０＋９０＝１６０，满足杆长之和条件，且最短构件为机架，因此该机构为双曲柄机构。

（b）因为４５＋１2０＝１6５<７０＋10０＝１7０，满足杆长之和条件，最短构件相邻的构件为机架，因此该机构为曲柄摇杆机构。

（c）因为５０＋１００＝１５０>60＋7０＝１3０，不满足杆长之和条件，因此该机构为双摇杆机构。

（d）因为５０＋１２０＝１７０>７0＋９０＝１６０，不满足杆长之和条件，因此该机构为双摇杆机构。

2.在图示铰链四杆机构中，已知l AB=30mm, l BC=110mm, l CD=80mm, l AD=120mm , 构件1为原动件。

（1）判断构件1能否成为曲柄；
（2）在图中标出构件3的极限工作位置和最大摆角Ψmax，写出行程速度变化系数表达式；（3）在图中标出最小传动角位置和最小传动角γmin；
（4）当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？
解：
（１）因为l AB＋l AD =30＋120＝150< l BC＋l CD=80＋120＝200，满足杆长之各条件，且AB为最短构件，因此构件１为曲柄。

（２）
180
180
K
θ
θ
︒+ =
︒-
（3）
（４）构件１为机架时，机构为双曲柄机构；构件２为机架时，机构为曲柄摇杆机构；构件３为机架时，机构为双摇杆机构；构件４为机架时，机构为曲柄摇杆机构。

3.下列各机构图中标注箭头的构件为原动件，试用作图法求解：
①画出各机构的极限工作位置，判断有无急回作用；
②标注出图示位置时机构的压力角和传动角，并画出最大传动角和最小传动角位置；
③判断各机构是否存在死点，若存在请在图中画出死点位置。

解：（１）①如图所示，B1C1、B2C2位置为机构的两个极限工作位置，该机构摇杆为主动件，曲柄作变速回转，因此，无急回特性。

1
②机构图示工作位置的压力角和传动角分别为上图中α和γ，最大传动角位置为B 3C 3、B 4C 4位置，在这两个位置连杆与曲柄垂直，压力角为０º，传动角为９０º。

最小传动角位置为B 1C 1、B 2C 2位置，在这两个位置，连杆与曲柄共线，压力角为９０º，传动角为０º。

③该机构摇杆为原动件，存在死点位置，图中B 1C 1、B 2C 2位置为死点位置。

（２）①如图所示，B 1C 1、B 2C 2位置为机构的两个极限工作位置，连杆与曲柄共线。

该机构有急回特性。

②机构图示工作位置的压力角和传动角分别为上图中α和γ，最大传动角位置为B 4C 4和B ５C ５位置，连杆与滑块导路重合，连杆对滑块的作用力方向与滑块运动方向一致，压力角为０º，传动角为９０º。

最小传动角位置为B 3C 3位置，在这个位置压力角最大，传动角最小。

③该机构曲柄为原动件，不存在死点位置。

（３）①如图所示，B 1、B 2位置为机构的两个极限工作位置。

该机构有急回特性。

②在任何位置，滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，与力作用点速度方向相同，因此，压力角始终等于０º，传动角始终等于９０º。

③该机构曲柄为原动件，不存在死点位置。

4.已知图示六杆机构，原动件AB 作等速回转。

试用作图法确定：
（1）滑块5的冲程 H ；
（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K 值；
（3）滑块处的最小传动角γmin （保留作图线）。

解： （1）H F F l ==⨯=μ()..120
002170034 m （2）不相等。

K =+-=+-≈1801801804218042
161
θθ. （3）γmin =69
5. 试设计一曲柄摇杆机构。

设摇杆两极限位置分别为ϕϕ121509040=== ,;l CD mm ，l AD =50
mm 。

用图解法求 l AB 、l BC 及行程速比系数K 和最小传动角γmin 。

解：
（1）取比例尺μl =1 mm mm 先将已知条件画出。

（2）测得：AC l l BC AB 126
=-= mm AC l l BC AB 264=+= mm
两式联立求得：l AB =19 mm ， l BC =45 mm
（3）测得：θ=∠C AC 1215＝
所以 K =+-=+-=1801801801518015
118 θθ. （4）测得：γmin =42 6.如图所示，已给出平面四杆机构的连杆和主动连架杆AB 的两组对应位置，以及固 定铰链D 的位置，已知l AB =25 mm ，l AD =50 mm 。

试设计此平面四杆机构。

解：用反转法，以比例尺μl AB l AB = mm/mm 作 图，机构图如AB 1C 1D 所示。

解得：l BC l CD BC l CD l
=⋅=⋅μμ 得： l BC =60 mm l CD =55 mm。