高三联考(数学)

江苏省盐城市三星级高中第一协作片高三联考 数学试题

命题人：陈洋中学 戴佑光 审核人： 范德田 一、 填空题（每题5分，计70分）

1、已知函数

∈--=x x x x f ,43)(2

[0，4]，则函数)2(-x f 的值域是_Δ_ 2、过点P （1，2）引直线，使之与A （2，3）、B （4，－5）的距离相等，则这条直线的方程为：

_Δ_

3、已知α、β为关于x 的一元二次方程0622=++-a ax x 的两个实根，则

22)1()1(-+-βα的最小值为_Δ_

4、设点P 是函数x x f ϖsin )(=的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴的距离的最

小值为4π

，则f(x)的最小正周期为_Δ_

5、若三个不等于1的正数a,b,c 成等比数列，则（2－

)

log 1)(log a a c b +=_Δ_

6、已知函数x

e x

f =)(，则函数)1(x f y +=与)4(x f y -=的图象关于直线_Δ_对称。

7、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_Δ_

8、若∆ABC 三内角A 、B 、C 所对边长分别为a,b,c ，向量),(a b c a m -+=、

),(b c a n -=，若n m ⊥，则∠C ＝_Δ_

9、已知31)125cos(=+απ，且2παπ-<<-，则)

12cos(απ-＝_Δ_

10、已知函数

32)(2--=x ax x f 在（－1，1）上有唯一零点，则实数a 的取值范围是_Δ_ 11、函数

)

3(log +=x y a －1（1,0≠>a a ）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，

其中mn>0，则

n m 21+的最小值为_Δ_ 3

3332

233

12、已知m,n,m+n 成等差数列，m ，n ，mn 成等比数列，则椭圆12

2=+n y m x 的离心率为_Δ_

13、若z

y x 532==，其中+

∈R z y x ,,，则2x 、3y 、5z 从小到大依次是_Δ_

14、已知实数数列{

}

n a 中，

n n n a a a a a 21

2

61,32,1++===，+∈N n ，把数列{}n a 中的各项排成如

图所示的三角形状，记A （m,n ）为第m 行从左起第n 个数，若A （m,n ）•A(n,m)=50

2,则m+n=_Δ_

1a

a 2 a 3 a 4 a 5 a 6

7

a a 8

9

a

……………………….

盐城市三星级第一协作片联考试卷 数学试卷 试卷总得分__________

一、填空题（每题5分，计70分）

1、___________________________;

2、___________________________ ;

3、___________________________;

4、___________________________；

5、___________________________;

6、___________________________;

7、___________________________; 8、___________________________；

9、___________________________; 10、___________________________；

11、___________________________; 12、___________________________；

13、___________________________; 14、___________________________.

二、解答题（共6题，总分90分） 15、（12分）

已知函数f(x)=x ϖsin 3+ϖcos(

x+3π

)+cos(ϖx 3π-

),x ∈R,0>ϖ (1)求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的最小正周期为2π

，则当x

]

2,0[π∈时，求f(x)的单调递减区间。

16、（12分）如图，菱形ABCD 所在平面与矩形ACEF 所在平面相互垂直，点M 是线段EF 的中点。 （1）求证：AM||平面BDE （6分）

（2）当AF BD

为何值时，平面DEF ⊥平面BEF ？并证明

你的结论。（6分）

B

17、（15分）已知函数f(x)=kx+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，j i AB 22+=（,i j 分别是与x 轴和y 轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)=2

x ―x ―6, (1)求k 、b 的值（5分）；

（2）求不等式f(x)>g(x)的解集M （5分）；

（3）当∈x M 时，求函数)(1

)(x f x g +的最小值（5分）。

18、（15分）已知圆C

1

的方程为（

320

)1()222=

-+-y x ，椭圆C

2

的方程为

)0(12222>>=+b a b y a x ,且C 2 的离心率为22，如果C 1 、C 2相交于A 、B 两点，且线段AB

恰好为C 1 的直径，求直线AB 的方程和椭圆C 2 的方程。