人教版九年级下册数学 27.3 位似图形概念(共22张PPT)

y
A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
还有其他方法吗?观察对应点之间的坐标的变 化你有什么发现？
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0)
y
A〞(-2,-1), B〞(-2,0)
A
A'
B〞
x
o B'
B
C
利用位似把图形放大或缩小
(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2: 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点 D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.
B
E●
O
●
F
C
●
D
A
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F,
P
A
B
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于 一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做 位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不 一定构成位似关系。
请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心? o P
课前3分钟的教育
民族团结故事 王燕娜为维吾尔族少年毛兰江无偿捐肾的汉族姑娘。
阿力木.哈力克是全国道德模范。他把各族人民看 作自己的亲朋好友，去灾区无私做抓饭慰问灾区 群众。
17岁的维吾尔族少年麦热达尼，奋不顾身在寒江 中与他人一起救起一名汉族妇女。
维护民族团结
共同努力实现中国梦！
56个民族是一家人，我们中学生要自觉维护 民族团结，维护社会稳定。
正向或反向
截取或延长
作业设计： ． 1、（必做题）练习册第2，4，5题
2、（选做题）如图,以点P为位似中心,将五角星缩 小为原来的一半
●P
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
B
A〞
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为 位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐 标乘以k或-k.
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将其放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
y
A'
A
B'
C B
o
C'
x
小结 拓展
• 位似图形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶
点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形 叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比.
• 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点
到位似中心的距离之比等于位似比
• 位似图形应用:放大或缩小原图形;
位似图形的性质
E
B
O
C
F
A
D
位似图形的性质：位似图形上的任意一对 对应点到位似中心的距离之比等于位似比
思考:判定位似图形或确定位似中心的方法? 每组对应点所在的直线是否经过同一点
若△ABC∽△DEF，那么，它们是位 似的吗？位似中心在哪儿呢？来自A DE BF C
若△ADE∽△ABC 呢？
A
D E
还有其他方法吗?
E
B
F
O
C
A D
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取D,E,F 使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又 会怎样呢?
B
D
O
C
F
A
E
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它 们的位似比是1∶1.
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点 O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.
放映机
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形,形状_相__同__,大小__不__同__,所以它们_相__似__.
下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?
E
B
O
C
F
A
D
E
①
F
.C
②
.D
③ ④⑤