第十二周周末作业(含答案)

八年级上第十二周数学周末作业
班级：_______ 姓名：______________ 成绩：_______
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 在给出的一组数0，π，5，3.14，39，7
中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 2.下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=-
B ．4.196.1±=±
C ．
5
3
259±= D ．2
3
8273
-=-
3. 下列四个点中，在正比例函数x y 5
2
-=的图象上的点是（ ）
A ．（2，5）
B ．（5，2）
C ．（2，－5）
D ．（5，―2）
4. 如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的 东南方向24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管， 则水管的长为（ ）
A.45m
B.40m
C.50m
D.56m
5. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 2＞y 1
C ．y 1＝y 2
D ．不能确定 6．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1， 则△ABC 的形状为
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．以上答案都不对 7. 对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是
A ． 函数值随自变量增大而增大
B ．函数图象与x 轴正方向成45°角
C ．函数图象不经过第四象限
D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 8. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A ．42+=x y
B ．13-=x y
C ． 13+-=x y
D ．42+-=x y
9. 二元一次方程组⎩⎨⎧==+x
y y x 2102的解是( )．
A.⎨⎧=,4x
B.⎨⎧=,3x
C.⎨⎧=,2x
D.⎨⎧=,4x
10. 已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，
，则23a b -的值为（ ）
Ａ．4
Ｂ．6
Ｃ．6-
Ｄ．4-
11. 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）
A ．102
8y x x y ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．8210210
x y
x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩
C ．10
28x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．8210
x y x y +=⎧⎨+=⎩
12. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积
为2，则一次函数的解析式为
A ．y = x +2
B ．y = ﹣x +2
C ．y = x +2或y =﹣x +2
D ． y = - x +2或y = x -2 二、填空题（每题3分，共12分）
13. 已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______． 14. 四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成三角形，所组成的三角形中能构成直角三角形的概率是
15. 若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______ 16. 如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两 人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们 与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间 的函数关系图象如右图所示的AC 和BD 给出，当他 们行走3小时后，他们之间的距离为 千米 三、解答题（共7答题
17.计算题（每小题4分，共16分）
（1）计算：8
62⨯-8273
4⨯+ （2）计算：)62)(31(-+-2)132(-
解：原式= 解：原式=
(3) 解方程组：⎩⎨⎧
=-=+113032y x y x (4) 解方程组：⎩⎨⎧+=++=--+y
x y x y x y x 3153)(43
)(3)(2
C'
E
D
C
B A 18. (5分)右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a ”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x y ，的值．
解：
19.（本小题满分7分）已知一次函数y=kx+b 的图象是过A （0，-4），B （2，-3）两点的一条直线．
（１）求直线AB 的解析式；
（2）将直线AB 向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离. 解： （1）
（2）
20.（7分） 如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在'C 处，BC ‘交AD
于点E ．
（1）试判断△BDE 的形状，并说明理由； （2）若4AB =，8AD =，求△BDE 的面积．
21. （8分）某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产的饮料利润y （元）是一吨水的价格x （元）的一次函数，根据下表提供的数据，（1）求y 与x 的函数关系式；当水价为每吨10元时，一吨水生产出的饮料的利润是多少？
（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元．求W 与t 的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围 解：（1） （2）
22.（9分 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为1s m ，小明爸爸与家之间的距离为2s m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示1s 、2s 与t 之间的函数关系的图象．（1）求2s 与t 之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
解：（1）
参考答案
一、选择题： 1-6 CCDBBB 7-12 DDCBDC
二、填空题：13. 3 14. 1
3
15. -6 16. 1.5
三、解答题
17.（1）计算：8
62⨯-8273
4⨯+ （2）计算：)62)(31(-+-2)132(-
解：原式=
2233332
-26⨯+（2’）解：原式=()
34-13-23-66-2+（3’）
=66332
-26+ （3’） =13-22-34 （4’）
=
33
2
-6213 （4’） (3) 解方程组：⎩⎨⎧=-=+113032y x y x (4) 计算：⎩
⎨⎧+=++=--+y x y x y x y x 3153)(43
)(3)(2
解：由②得：y=3x-11 ③ （1’） 解：由②得：4（x+y ）+3（x-y ）=15 ③（1’）
将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④ （2’） x =3 ， （3’） 把④代入①，得x-y=1 ⑤ （2’） 则y= -2 （3’） ④+⑤得x=2，④-⑤得y=1 （4’）
∴原方程组的解是⎩
⎨⎧==2-3
y x （4’） ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x
18. 答案：解：根据题意，得255 1.x y x y -=⎧⎨-=+⎩
，
（3分）
解方程组，得3x =，1y =．（5分）
19. 解：（1）∵直线AB ： y=kx+b 过A （0，-4），B （2，-3）
∴b=-4，-3=2k-4，∴k=21
∴直线AB 的解析式为y=2
1
x-4 （2分）
（2）将直线AB 向上平移6个单位，得直线CD ：y=21x-4+6.即y=2
1
x+2
直线CD 与x 、y 轴交点为C （-4,0）D （0,2）
CD=5242OD OC 2222=+=+
∴直线CD 与原点距离为
55
4
5242=⨯ （4分） 若加一问：将直线AB 向左平移6个单位的解析式。

可这样求解：
直线AB ：y=2
1
x-4与x 轴交与点E （8,0） （5分）
∴将直线AB 向左平移6个单位后过点F （2,0） （6分）
设将直线AB 向左平移6个单位后的直线的解析式为y=2
1
x+n
1
∴将直线AB 向左平移6个单位后的直线的解析式为y=2
1
x-1（8分） 20.（1）△BDE 是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB ，所以BE=DE ．（3分）
（2）设BE=DE=x ，则AE=8x -，在Rt △ABE 中，由勾股定理得()2
2
2
4
8x x +-=，
解得5x =．因此，154102
BDE S ∆=⨯⨯=．（7分）
21. 解：（1）根据题意得：y=kx+b ，吧（4,200），（6,198）代入，得
20041986k b k b =+⎧⎨
=+⎩，解得1
204k b =-⎧⎨=⎩
∴所求一次函数式是y=-x+204， 当x=10时，y=-10+204=194（元）；
（2）当1吨水的价格为40元时，所获利润是：y=-40+204=164（元）． ∴W 与t 的函数关系式是w=200×20+（t-20）×164， 即w=164t+720，∵20≤t ≤25，∴4000≤w ≤4820． 22. 解：（1）∵小明的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，
∴小明的爸爸用的时间为：2400
96 =25（min ），即OF=25，
如图：设2s 与t 之间的函数关系式为：2s =kt+b ， ∵E （0，2400），F （25，0），
∴2400250b k b =⎧⎨=⎩+，解得：240096b k =⎧⎨=-⎩，
∴2s 与t 之间的函数关系式为：2s =﹣96t+2400； （2）如图：小明用了10分钟到邮局， ∴D 点的坐标为（22，0），
设直线BD 即1s 与t 之间的函数关系式为：1s =at+c ，
∴122400220a c a c =⎧⎨
=⎩++，
解得：2405280a c =-⎧⎨
=⎩，
∴1s 与t 之间的函数关系式为：1s =﹣240t+5280，
当1s =2s 时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 解得：t=20，∴1s =2s =480，
∴小明从家出发，经过20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m ．。