黑洞最终归宿

黑洞会缩小

史蒂芬·霍金于1971年提出有微型黑洞存在。他认为，在宇宙的初始时刻，远在恒

星和星系形成之前，“宇宙浴盆”的压力和能量是如此之大，足以迫使一些物质小团块

收缩成为不同尺度和质量的黑洞（见第15章）。特别是，可以由此形成微型黑洞，其质

量相当于一座山，而尺度如同一个基本粒子。这些黑洞与现在宇宙中形成的黑洞不同，

后者要求大量物质的引力坍缩。

霍金接着考虑这些小黑洞与周围介质的相互作用。这里所涉及的尺度是微观的，物

质和能量就必须由量子力学来描述。前面已经说过，现在还没有一个令人满意的量子引

力理论，不过，引力场，包括时空本身，直到普朗克长度才真正表现出不连续性，而这

个长度比基本粒子或微型黑洞的半径要小得多。因此，微型黑洞与周围物质和能量的相

互作用就可以按一个折衷方案来计算：时空连续体仍保持为“经典的”，并且可以由广

义相对论来描述，只是其中容纳的物质和辐射才是量子化的。

霍金在1974年按这个方案行事，得到的结果完全出乎意料，以至于他以为自己算错

了。他又检查了好几遍，终于被迫接受这样的结论：微型黑洞必定会蒸发，即向外发射

粒子。

初看起来这是令人困窘的，这种行为是与黑洞禁止任何物质逃离视界这一“经典”

概念公然对抗的。当然，一个“激发态”黑洞可以由缓慢地减少其角动量或电荷而失去

一部分能量，但是粒子的发射仍然在视界之外。一个“退激发”的史瓦西黑洞必须保持

其与面积和摘相联系的不可约质量能量，按照经典热力学第二定律面积和摘只能随时间

增长，而现在霍金的计算表明，微型黑洞，不论是激发与否，都必须允许粒子逃离，即

蒸发掉自己的质量和能量。怎么解决这个矛盾呢？

事后来认识一个重大的理论发现常常是容易的，因为它一下子使尚未理解的现象之

间的关系得到了解释。在这个意义上，黑洞的量子蒸发来得正是时候，它证明黑洞的热

力学图像是完全正确的，而这个图像的“经典”式描述，严格说来是不自治的，且看道

理何在。

按照热力学定律，所有具有一定温度并沉浸在一种较冷介质（例如空气）中的物体，

必定会发出辐射而损失能量。物体的摘减小而周围介质的墙增加。在这个交换中总结，

即单个摘的总和，必定增加，这是第二定律所规定的。

关于黑洞，热力学是怎么说的呢？它有妨，由其表面积给出；有温度，由其表面引

力给出。假设把黑洞放在一个浴器里，如果黑洞的温度比浴器的低，它将吸收能量并增

加自己的摘；但是如果黑洞的温度高，我们就不得不承认黑洞应当把能量和摘交给浴器，

而这与“经典”的黑洞热力学第二定律是矛盾的。

霍金的发现消除了这个不一致。由于量子力学的特定性质（这将在下面介绍），黑

洞即使是在最低能量态也能发射粒子或辐射。由于丧失能量，黑洞的摘，亦即其面积减

小，而周围环境的嫡则由于获得能量而增大，并且环境滴的增大量大于黑洞滴的减小量，

于是总的摘仍然增大，热力学第二定律为黑洞加环境的整体系统所遵守。

隧道

经典观点认为没有任何东西能逃离黑洞，视界是一个“单向膜”，只许进而不许出。

从黑洞内部看来，视界就像是一堵无限高的墙，越过它需要有无限大的能量。

但是量子力学提供了穿过任何一堵墙的可能性，哪怕是没有足够的能量。这种现象

被称为隧道效应，是测不准原理的直接结果，而测不准原理则是量子力学的基石，就像

等效原理之于广义相对论。

按照量子力学，对微观世界的描述有着某种“模糊性”。例如，如果我们要测量一

个孤立电子的位置，它就必须是有确定位置并且是可见的，要成为可见，它就必须被照

明。一个电子是如此之小，用来照明它的光子会给它一个小冲力并改变其运动速度，因

此，对电子位置的高精度测量就会导致对其速度测量的一定程度的不准确性。反过来也

是如此，如果电子速度的测量精确到1厘米／秒，其位置的测量就不可能精确到1厘米以

内。

更普遍地说，所有测量都会干扰微观系统。测不准原理是维勒‟海森堡（Werner

Heisenberg）于1927年建立的。当然，当所涉及的质量大得多时，量子不确定性就会减

小。质子的质量大约是电子的2000倍，因此如果它的速度测量精度为1厘米／秒，其位

置测量精度就能达到约5微米。这个精度虽有提高，仍然是很差的，因为质子的直径还

要小上10亿倍。对宏观物体来说，由于其质量比起基本粒子来是如此巨大，因而位置和

动量的测不准性都完全消失，宏观世界是“决定论的”（与目前人们的信念相反，这并

不意味着其演化能被预测。许多非常复杂但仍完全是经典的即所谓“非线性”的物理现

象．虽然是由决定论方程支配，却朝着完全不可预测的状态演化。这就是一个星期以上

的天气预报总是那么不可靠的缘故，不论使用的计算机威力有多大）。

测不准原理也可以运用于其他置于化的物理量，例如能量，在一个很短的时间间隔

里能量会有一定的涨落。经典地讲，从黑洞逃离是被禁止的，但是测不准原理允许粒子

在一定时间间隔里从黑洞借助一定量的能量。如果黑洞是微型的，即尺度与基本粒子相

当，能量的“跃迁”可能足以使粒子运动一段大于视界半径的距离，其结果就是粒子逃

出，黑洞损失能量。粒子并没有真的跳过视界“墙”，而是从一个由测不准原理短暂地

打通的“隧道”穿过。

真空极化

黑洞蒸发还可以由所谓真空极化来作出一种等价的解释。

在量子力学里，真空并不意味着没有任何场、粒子或能量。量子真空是一种能量为

最低的状态，它只是被称作“真空”而已，实际上能量严格为零的状态是不可能存在的。

时间和能量的测不准原理解释了为什么真空不空。由于质量与能量的等价性，真空

中的能量涨落就可以导致基本粒子生成。1928年，泡尔·狄拉克（Paul Dirac）发现，

每一种基本粒子都有一种对应的反粒子，二者质量相同，其他性质呈“镜像”对称。电

子带负电荷，其反粒子，即正电子，质量相同而电荷相反。光子没有质量，它的反粒子

也就是它自己。一个粒子与其反粒子相遇，就会相互湮灭，将质量转化为能量。因此，

一个粒子和它的反粒子就表示相当于它静质量2倍的能量，反过来，一定量的能量也可

以被看作是一对正二反粒子。于是，由于能量涨落而躁动的量子真空，就成了所谓“狄

拉克海”，其中遍布着自发出现而又很快湮灭的正二叵粒子对。

一对正一负电子在10“‟秒内自发地产生和消失。质量更大的粒子对也可以在真空