港澳台全国联考数学新考纲解读

2017年港澳台侨联考考试大纲数学科目分析看到2017 联考考试说明对数学的要求，应该说可以用一句话形容自己的感受：既在意料之中，又在意料之外。在意料之中，是因为所看到的基本上和这两年的预测是一致的。从联考的发展来看，联考面对的学生主要为在大陆上学或者说在两地都有求学经历的港澳台子弟，所以联考数学出题本身就很矛盾：既要面对港澳台的教材，又要面对很多考生是在大陆求学的事实，再加上出题人都是大陆人，甚至都是高考命题人，所以说联考的考纲和试题处处都显示出一种妥协。可以基本认为，2011 年及之前的联考试题是比较难的，没有经过专门培训，学生做联考题非常吃力，有很多知识点没学过，出题风格也和大陆高考有很大的区别。从2011 年以后，应该说在大陆参加联考的学生快速增加，随着政治风向的改变，联考题目开始逐步向大陆高考试题靠拢，数学考题难度逐渐降低，除了大陆不讲的内容，其他问题大陆的学生也可以做了。所以整体来说，联考难度在逐年降低，题型逐步在向大陆高考题型靠拢，尤以15、16 两年联考数学最为明显。在2017 考试大纲中，也可以看到这种趋势，以下会进行说明。在意料之外，是没有想到试题类型和难度转变如此之快。不单单是数学，而是从联考整体上开始接近于高考，可以用：“和而不同”来形容。知识点和高考趋同，但是又保持明显的不同和极强的独立性，出题风格上也有很大区别。这对我们以后的招生、备课、讲课、考试都提出了严峻的挑战。这一切来得太快了。我们应该认真的思考，早做准备。

下面主要从几个方面讲一下2017 联考数学考纲的一些变化：

（一）并

对原来的一些表述进行了合并，本质不变。原来的知识点有六部分，导数和积分是单独的第五部分，现在把积分删掉，把导数整体放到了第一部分代数里面，占用了原来极限的位置。后面“各部分知识内容的比例”代数部分所占比例就有原来的35%改为了45%（加上了导数的10%）

（二）删

今年大刀阔斧，删掉了很多内容：极限，连续，定积分的概念和简单计算，反三角函数及其图像，参数方程与极坐标以及复数的向量表示。

从删除的内容可以看出，都是小知识点，主要照顾两个方面：一个是大陆早就已经不讲的内容，例如极限连续，反三角函数及图像，对一直在大陆上学的学生比较有利；另外是针对港澳台学生的特点，删掉了积分和极坐标与参数方程。

（三）增1

本部分主要是增加了简单的三角方程与不等式，空间直角坐标系与空间向量，条件概率，概率的分布列，均值与方差。

本部分增加的内容主要为大陆高考考点，在大陆读高中的学生应该没问题。其中，（1）概率部分从今年考纲来看，应该以后会较多以解答题出现，基本和高考一致；（2）立体几何部分不排除会出现以空间向量为依托的解答题或者两种类型兼而有之。这是需要注意的两个解答题的新动向，当然也有可能以比较新颖的选填出现。

（四）增2

本部分并不是严格意义上的增加，有如下知识点：复数的模，简单的无理方程，函数的值域，函数的周期性。原来考纲没有明确提出来，但是联考题目早就已经出现过。这些内容本身也都是附属于其他知识点的，所以讲课的时候一直都是讲着的。对讲课没有任何影响。例如：周期性和函数的值域，在讲解函数的性质时属于必讲内容，考纲不要求也会讲的。（五）弱

联考大纲对一些知识点进行了弱化，目的有二，一是有些内容可能要求在降低，二是为了和大陆的名称一致，只是改名而已。目前看出来的主要有三处，一是反函数。原来考纲“反函数，互为反函数的函数以及它们的图像间的关系”，现在改为“指数函数和对数函数互为反函数”。与北京高考表述相同，应该是弱化了，慢慢的就会不再考或要求降低。二就是把“内积”改为“数量积”，和大陆高考的名称相同，更易让学生理解。三是把函数的“增减性”改为函数的“单调性”。仅仅改名而已，弱化联考独立特性的色彩，表明联考是大陆人控制下的考试，必须和大陆的名称一致。客观的说，这次修改，对大部分学生是有好处的，题型更加接近于高考。

个人感觉应该注意三点

（1）知识点有两部分组成，一部分和大陆知识点类同，另外一部分明显不同。对长年在大陆上学的学生非常有利。但是不经过专业培训，这些独特的知识点很难独立学会，甚至在网上搜题都很少，无法自学，需要专业培训。

（2）解答题的类型可能近期有较大变化，概率和以空间向量为考察目标的解答题应该会较多出现，但是要注意可能和高考的考查方式有区别。

（3）联考的出题思维方式毕竟和高考还是不同的，同样的知识点，所出的问题就完全不同。不经过长期专业的练习，掌握不了这些特点。长期做高考真题或模拟题在知识点上没有问题但是在试题题感上会产生误导。这也是需要专业机构针对性的做出专业教材才能解

决。