热力学中的熵

重庆师范大学师范大学

物理与电子工程学院

学年论文

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学号：***********

年级：2011级物理一班

学院：物理与电子工程学院

指导老师：***

目录

摘要 (1)

关键词 (1)

一．引言 (1)

二．正文 (2)

（一）熵概念的引入 (2)

（二）热力学中对熵的理解 (3)

（三）统计物理中对熵的理解 (4)

（四）熵的优点 (5)

（五）熵的计算 (5)

1.热力学中熵计算相关名词解释 (5)

2.熵的计算 (6)

（六）熵的应用 (7)

三．结论 (8)

参考文献 (10)

热力学中的熵

年级：2011级物理一班学号：2011051565 姓名：郑丹丹

摘要：热力学熵是表征系统无序度混乱度的态函数。熵函数最初是由克劳修斯提出来的。他认为系统的熵总是自发的朝着系统无序度混乱度增加的方向进行的，这个思是很重要的。因此熵的概念在我们生活中有很高的参考价值。本论文中我想从我了解的方面对熵、熵的计算以及熵的应用价值进行简单的介绍。

关键词：熵；应用；计算；熵增加原理

一．引言

熵的引出是人们在生活实践，生产实践和科学实验的经验总结，它们既不涉及物质的微观结构，也不能用数学加以推导和证明。但它的正确性已被无数次的实验结果所证实。而且从热力学严格地导出的结论都是非常精确和可靠的。有关该定律的发现和演变历程、热力学熵的计算是本文讨论的重点，同时附带对熵的产生、物理意义、优缺点做一简单说明。熵是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质变化过程的方向与限度的普遍规律。由于在生活实践中，自发过程的种类极多，熵的应用非常广泛，诸如社会熵概念的

引出，熵与生命代谢的关系，熵与肿瘤的关系等。本文做简单介绍。

二．正文

（一）熵概念的引入

在19世纪60年代，有人曾十分戏剧性地描绘了“世界末日”的情景：“宇宙越是接近于其熵为一最大值的极限状态，它继续发生变化的可能就越小；当它完全达到这个状态时，就不会再出现进一步的变化了，宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。”这就是轰动一时的“宇宙热寂论”。然而不久，“宇宙热寂论”就被科学证明是错误的。这个错误观点的提出者就是德国科学家克劳修斯，但是由他提出的“熵”的概念和热力学第二定律却是正确的。

为了进一步推动热的动力学说，克劳修斯把理论和实验结合起来，进行深入的研究。在研究卡诺热机操作循环过程中，他发现热量在减少的同时，却可以看出有一个量在整个循环的过程中自始至终保持不变。如果是在理想过程中的话，那么这个比值是个常数，而且从不会减少。这也就是说，在密闭系统中，系统的热量和系统的绝对温度的比值在任何过程中都是增长的。这个不小的发现使克劳修斯惊喜不已，他隐约感觉到自己的研究又将出现新的突破。于是，他不断地实验，反复地论证，把所有的精力都倾注在这个“恒量”的研究之中。1854年，克劳修斯把研究的结果以论文的形式予以发表，在文中，他提出了著名的“克劳修斯不等式”，得出了卡诺热机效率的公式，并推广到任何一个可逆的循环之中。1865年，克劳修斯发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文，在文中明确表达了“熵”的概念。熵是物质的状态函数，即状态一定时，物质的熵值也一定。从分子运动论的观点来看，由于分子的热运动，物质系统的分子要

从有序趋向无序，熵变大则表示分子运动无序程度的增加。克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明，一个孤立的系统的熵永远不会减少，此即熵增加原理。

（二）热力学中对熵的理解

自然界存在着各种各样的能量转变，它们可以分为两大类：一类是没有外界干预的自发的转变(即正转变), 另一类是必须在外界干预下才能实现的转变(即负转变). 为了度量正、负转变的数量及不可逆性，应该寻找一个“转变含量”或“变换容度”，将不同形式的转变相互进行比较，从而使热力学第二定律定量化. 为此，德国物理学家鲁道夫.克劳修斯于1865年提出了热力学的熵概念. 克劳修斯指出，对于可逆循环，如果物体从任意一个初态开始，连续地经过任意的一系列状态又回到初态时，物质系统吸收的热量与绝对温度的比值的积分总等于零，那么积分号里的dQ/T必定是一个量的全微分，它只与物体当时所处的状态有关，而与物体到达这个状态所经过的路径无关. 如果用S表示这个量，则可以规定： dS=dQ/T, 这个S就是克劳修斯的变换容度(或转变含量). 他建议称S为entropy，是来自意思为“变换”的希腊词“ητρπη”，加了一个前缀en，以便与“能量(energy)”这个词相对应. 熵这个中文译名，是考虑到它是热量变化与温度之比(dQ/T，即商)，又与热有关的缘故. 热力学中把可逆过程中物质系统吸收的热量与绝对温度的比值dQ/T称为熵的增量(dS). 熵是物质热力状态的函数，而与物质热力状态变化的路径无关. 熵的提出, 度量了正、负转变的数量及不可逆性，使热力学第二定律定量化. 熵增加表示系统一部分热量丧失了转变为功的可能性. 熵越小，可转变程度越高，不可转变程度越低；熵越大，可转变程度越低，不可转变程

度越高.

（三）统计物理中对熵的理解

自然界所发生的过程都具有单向性，都是从不平衡状态自动向平衡状态发展. 物系的热力学状态是一种相对平衡状态. 一个宏观物系的某一热力学状态是通过数目极其众多的微观状态实现的. 统计物理中，将实现一个热力学状态的微观状态数，称为该状态的热力学几率(又名宏观混乱度)，用Ω表示. 微观单元在空间和能量分布上的混乱度必然通过物系的某一宏观性质反映出来，物系的这个宏观性质，就是状态函数熵. 状态一定，物系的热力学几率(混乱度)也一定，因而熵也就具有确定的数值. 实验证明，物系的混乱度增加时，状态函数熵也增大. 由于物系的状态函数熵与其他热力学性质如内能、焓等都表示容量性质，具有加和性，而物系的混乱度则具有统计性，没有加和性，设

将物系分成两个部分, 熵值分别为S

1和S

2

，其相应的热力学几率分别为Ω

1

和

Ω

2，则有S=f(Ω)， S=S

1

+S

2

，Ω=Ω

1

×Ω

2

，可以推得