四轮转向梯形机构优化设计及目标函数选取
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10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.14.027
四轮转向梯形机构优化设计及目标函数选取
段亚斌，董皓，张君安
（西安工业大学机电工程学院，陕西 西安 710021）
摘 要：针对智能车的转向梯形机构，对其空间结构及一些参数进行了合理的简化。提出了新的优化目标函数，利 用 MATLAB 优化工具箱，采用遗传算法，调用 Ga 模块对转向梯形的目标函数进行最优化设计，并与常见的目标 函数进行对比分析，找出瞬时回转中心变化的基本规律。结果表明：当转向轮转向角在较小范围内变化时，转向瞬 心基本上在一条直线上波动，与 Akermann 原理特征相符；在大转向角范围内，瞬时回转中心偏离这条线越来越远， 基本不符合 Akermann 原理。为转向梯形机构优化设计提供了更精确的方法。 关键词：四轮转向；梯形机构；优化设计；目标函数 中图分类号：S463.2 文献标志码：A 文章编号：1671-7988 (2017)14-79-04
引言
本文是基于自主研发的四轮独立驱动智能车，对其转向
作者简介：段亚斌 (1991-)，男，硕士研究生，就读于西安工业大 学机电工程学院。主要研究方向为转向系统。董皓 (1985-)，男， 博士研究生，讲师，就职于西安工业大学机电工程学院。研究方向 为机械设计和机械传动。经费资助：西安工业大学科研创新团队建 设计划资助，中国博士后基金资助项目（2016M602937XB）。
车的转弯半径的误差会很大，所以研究车辆转弯中心的误差
Abstract: Aiming at the steering trapezium mechanism of intelligent vehicle, the space structure and some parameters are simplified reasonably. The optimization objective function is proposed, by using the MATLAB optimization toolbox, using genetic algorithm, called Ga module optimization design for the objective function of steering trapezoid, and compared with the common objective function, find out the basic laws of the change of instantaneous center of rotation. The results show that when the steering angle of the steering wheel changes in a small range, the steering instantaneous center fluctuates basically in a straight line, which is consistent with the characteristics of the Akermann principle. In the range of large steering angle, the instantaneous center of rotation deviates from this line more and more far and basically does not conform to the principle of Akermann. It provides a more accurate method for the optimal design of the steering trapezium mechanism. Keywords: Four wheel steering; Trapezoidal mechanism; optimal design; objective function CLC NO.: S463.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)14-79-04
梯形机构进行优化设计[1]。 智能车前后轴机构完全对称，分别都有一个转向梯形机
构，对车轮进行约束。四个车轮的速度独立可控，互不干涉。 相对于两轮转向的车来说，它的转向运动形式更多，可以实 现四轮转向，斜向运动以及原地转向等。
智能车的结构简图如图 1 所示，包括四个轮胎、两组设 计的转向梯形机构、高强度车架。
对转向梯形机构进行优化设计时，大多学者都是以外转
ห้องสมุดไป่ตู้
2017 年第 14 期
段亚斌 等：四轮转向梯形机构优化设计及目标函数选取
80
向轮转角理论值与实际值差值作为目标函数。其中，文献文 献[2-3]以转向系实际内外轮与理想阿克曼转角关系之差最小 为优化目标。文献[4-5]利用 MATLAB 优化工具箱对车辆的转 向梯形机构进行了优化设计。
1-轮胎；2-转向梯形机构；3-高强度车架
图 1 车辆的结构简图 本文通过分析对比，选定了一个最为直观的反映瞬时回 转中心变化情况的目标函数。
标函数，根据各种约束条件得到最优解。但目标函数的选取，
大多是以实际外轮转角与 Ackermann 理论转角的差值为主 的，即让外侧实际转角 β*与理论转角 β 偏差最大值达到最小， 即式(4)[7-8]。从外轮转角的误差看，会很小，但是它反映的汽
Optimum design of four wheel steering trapezium and selection of objective function
Duan Yabin, Dong Hao, Zhang Jun’an ( School of mechanical and electrical engineering, Xi'an Technological University, Shaanxi Xi'an 710021 )
四轮转向梯形机构优化设计及目标函数选取
段亚斌，董皓，张君安
（西安工业大学机电工程学院，陕西 西安 710021）
摘 要：针对智能车的转向梯形机构，对其空间结构及一些参数进行了合理的简化。提出了新的优化目标函数，利 用 MATLAB 优化工具箱，采用遗传算法，调用 Ga 模块对转向梯形的目标函数进行最优化设计，并与常见的目标 函数进行对比分析，找出瞬时回转中心变化的基本规律。结果表明：当转向轮转向角在较小范围内变化时，转向瞬 心基本上在一条直线上波动，与 Akermann 原理特征相符；在大转向角范围内，瞬时回转中心偏离这条线越来越远， 基本不符合 Akermann 原理。为转向梯形机构优化设计提供了更精确的方法。 关键词：四轮转向；梯形机构；优化设计；目标函数 中图分类号：S463.2 文献标志码：A 文章编号：1671-7988 (2017)14-79-04
引言
本文是基于自主研发的四轮独立驱动智能车，对其转向
作者简介：段亚斌 (1991-)，男，硕士研究生，就读于西安工业大 学机电工程学院。主要研究方向为转向系统。董皓 (1985-)，男， 博士研究生，讲师，就职于西安工业大学机电工程学院。研究方向 为机械设计和机械传动。经费资助：西安工业大学科研创新团队建 设计划资助，中国博士后基金资助项目（2016M602937XB）。
车的转弯半径的误差会很大，所以研究车辆转弯中心的误差
Abstract: Aiming at the steering trapezium mechanism of intelligent vehicle, the space structure and some parameters are simplified reasonably. The optimization objective function is proposed, by using the MATLAB optimization toolbox, using genetic algorithm, called Ga module optimization design for the objective function of steering trapezoid, and compared with the common objective function, find out the basic laws of the change of instantaneous center of rotation. The results show that when the steering angle of the steering wheel changes in a small range, the steering instantaneous center fluctuates basically in a straight line, which is consistent with the characteristics of the Akermann principle. In the range of large steering angle, the instantaneous center of rotation deviates from this line more and more far and basically does not conform to the principle of Akermann. It provides a more accurate method for the optimal design of the steering trapezium mechanism. Keywords: Four wheel steering; Trapezoidal mechanism; optimal design; objective function CLC NO.: S463.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)14-79-04
梯形机构进行优化设计[1]。 智能车前后轴机构完全对称，分别都有一个转向梯形机
构，对车轮进行约束。四个车轮的速度独立可控，互不干涉。 相对于两轮转向的车来说，它的转向运动形式更多，可以实 现四轮转向，斜向运动以及原地转向等。
智能车的结构简图如图 1 所示，包括四个轮胎、两组设 计的转向梯形机构、高强度车架。
对转向梯形机构进行优化设计时，大多学者都是以外转
ห้องสมุดไป่ตู้
2017 年第 14 期
段亚斌 等：四轮转向梯形机构优化设计及目标函数选取
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向轮转角理论值与实际值差值作为目标函数。其中，文献文 献[2-3]以转向系实际内外轮与理想阿克曼转角关系之差最小 为优化目标。文献[4-5]利用 MATLAB 优化工具箱对车辆的转 向梯形机构进行了优化设计。
1-轮胎；2-转向梯形机构；3-高强度车架
图 1 车辆的结构简图 本文通过分析对比，选定了一个最为直观的反映瞬时回 转中心变化情况的目标函数。
标函数，根据各种约束条件得到最优解。但目标函数的选取，
大多是以实际外轮转角与 Ackermann 理论转角的差值为主 的，即让外侧实际转角 β*与理论转角 β 偏差最大值达到最小， 即式(4)[7-8]。从外轮转角的误差看，会很小，但是它反映的汽
Optimum design of four wheel steering trapezium and selection of objective function
Duan Yabin, Dong Hao, Zhang Jun’an ( School of mechanical and electrical engineering, Xi'an Technological University, Shaanxi Xi'an 710021 )