浙教版-数学-七年级上册-《一元一次方程》名校教案

5.1 一元一次方程

教学目标

1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

联系实际，创设情境

在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程.

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

列出方程___________________________.

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？

列出方程__________________________.

：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

概念学习：

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

完成课本第115页课内练习1．

：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x＝0；（2）y2＝4＋y；

（3）3m＋2＝1－m；（4）5

12x－

1

3＝－

1

4；

（5）xy＝1.

归纳：判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键？你能写出一个一元一次方程吗？

完成课本第115页课内练习2．

判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

（1）t＝－2；（2）t＝2.

追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？

归纳总结：检验一元一次方程的解的步骤

1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边

2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值

3. 比较：比较左边和右边是否相等

4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是

思考归纳：尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤

小结回顾

通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？

布置作业

1.书本第116页作业题2、3、4

2.选做题：

（1）请结合自己的年龄编一个问题，并列出方程.

（2）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？（列出方程，并尝试求解）