结构力学课件结构静力分析的基本方法

支座反力（约束力）的求解 III—主从型
40kN/m 8m
120kN
K 2m 3m 3m
120kN
40kN/m
60kN
60kN
145kN
235kN
支座反力（约束力）的求解 III—主从型
m =20kN.m q =20kN/m 4m 2m 2m
P
P
a
a
a /2 a/2
支座反力（约束力）的求解 III—主从型
• 结构力学中弯矩图画在受拉纤维一侧，不 标正负号，弯矩图纵坐标必须垂直于杆件 的轴线。
内力的求解 内力求解基本方法
M N
• 求内力的基本方法：
Q
截面法（截断、隔离、平衡）
qx
M dM N dN
px Q dQ
dx
• 内力与外力之关系：
dQ qx
dx
dM Q dx
dN px
dx
内力的求解 内力求解基本方法
支座反力（约束力）的求解 静定结构几何组成分类
静定结构
两刚片型
刚接式 —— 悬臂 铰接式 —— 简支
三刚片型 —— 三铰式
主从型（基附型）
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
两刚片型结构：切断刚片间的联系， 取一隔离体分析。
FP C
FCy
FP C
FCx
A
B
A
FNAB
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
FP
C
A
B
MA 0 g1( FCx , FCy ) 0 M B 0 g 2 ( FCx , FCy ) 0
FCx , FCy
FP C FCy FCx
FAx
A FAy
FCx C
FCy FBx
局 部 + 局 部
B FBy
支座反力（约束力）的求解 II—三刚片型
C
C
FP
A
l/2
l/2
FP
l/2
B
10kN . m 10kN 4m
2kN/m
2m 2m 2m 2m
P=10kN 3m 3m
3m 3m
内力的求解 内力正负号规定
• 内力正负号的规定：
FN
FN
FQ
MM
FQ
FN
FN
FQ FQ
M
M
内力的求解 结力与材力内力规定的异同
• 轴力和剪力的正负号规定与材料力学相同。
• 内力符号脚标有特定的意义，如MAB表明 AB杆的A端弯矩。
l/2
A
l/2
l/2
l/2
B
l/2
支座反力（约束力）的求解 II—三刚片型
P
a
a
aa
P a a
a a aa
支座反力（约束力）的求解 III—主从型
基本部分 附属部分 附属部分
支座反力（约束力）的求解 III—主从型
几何组成顺序 基本部分
附属部分1 附属部分2 荷载传递顺序
计算原则：与荷载传递顺序相同， 先计算附属部分，后计算基本部分。
第三章 静定结构的内力计算
3.1 结构静力分析的基本方法
Fundamentals of Statically Determinate Structures Analysis
几何不变体系--基本规则
容易产生的错误认识
“静定结构内力分析无非就是选 取隔离体，建立平衡方程，求内力， 画弯矩图，以前早就学过了，没有 新东西！”
8kN/m
22kN·m
10kN
K
不 可
1m 1m
4m
1m 1m 2m
简 称
K
29kN 17 剪力等于零处弯矩为极值点 25kN 力偶不影响剪力
29
10
截 面 剪 18
x=17/8
相切
15
斜率相等
20
Q图(kN)
力
11 28
46.0625
17
32
M图(kN·m)
内力的求解
内力求解基本方法
160kN 80kN·m
40kN/m
40kN
1m 1m 2m 130kN 130
斜率相等
30
130 340
210
280
4m
2m
310kN
120
190
Q图(kN)
160
M图(kN·m)
不相切
作业 (2)
习题集2-19、20 作出下列结构的弯矩图 。
19.
P
m0
20.
40kN 40kN
20kN/m
3a/4 3a/4 a/2 a/2
2m 2m 2m 2m
4m
FP 3 2 1
FP
FN3
FN2 FN1
为避免方程联立求解，每个平衡方程应尽量只包含 一个未知量.
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
HA
A
MA VA
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
B
D
E
FBx=120kN
A
FAx=120kN
C
15kN
F
15kN
FAy=45kN 4m
4m
4m
3m
G
15kN
以双截面同时切到的约束 作为主攻目标！
支座反力（约束力）的求解 II—三刚片型
FP
C
A
B
MC 0 f1( FAx , FAy ) 0 M B 0 f 2 ( FAx , FAy ) 0
FAx , FAy
FP
C FCy
整
体 FCx
FAx
A FAy
+ 局
FP
C
部
A
FAx
FAy
B
FBx
FBy
支座反力（约束力）的求解 II—三刚片型
例：求Mc、Qc、Nc值。
A P1=10kN P2=5kN B C
2m
2m
M图 Q图 5kN
N图 5kN
10kN m
内力的求解 内力求解基本方法
应熟记的简支梁弯矩图
FP
q
Pl
ql 2
4
8
M
M 2
M 2
内力的求解 内力求解基本方法
Pl M Q
ql2 / 2
ql2 / 2
M
ql
Q
M
MA
MA
内力的求解 区段叠加法作弯矩图
FP
M
先在梁端绘弯矩竖标
过竖标顶点连基线
MB
以基线为基础叠加相应
的简支梁弯矩图
Pl
内力图的叠加是竖标
wenku.baidu.com
4
MB
相加,不是图形的简 单拼合。
内力的求解 内力求解基本方法
M
q
M
M
l/2
l/2
ql2/8
ql2/8
l
FP
FPl/4
q
FPl/4 l/2
l/2
ql2/8
ql2/8
l
内力的求解
内力求解基本方法
q
A FP
B
两者内力 是否相同？
A FP MA
FAy A FP MA
FAy
B MB
FBy
B MB
FBy
内力的求解 内力求解基本方法
q=20kN/m P=40kN
A
B
C
4m
2m 2m
120kN.m
+ 40kN.m
40kN.m
40kN.m
120kN.m 40kN.m
M
内力的求解 内力求解基本方法
18kN·m 12kN
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
50kN 20kN·m
4m 5kN
2m
3m 3m
P a
aa
支座反力（约束力）的求解 I--两刚片型
1kN/m
Pl
2m
4m
2m
2l
l P
l
支座反力（约束力）的求解 II—三刚片型
三刚片型结构：用双截面法切断刚片间的联系， 分别取两个隔离体建立方程,
联立求解。