预科数学
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1.若抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第一象限,与x 轴的两个交点分布在原点两侧,则点(a ,a
c )在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
2.若双曲线)0(≠=k x
k y 的两个分支在第二、四象限内,则抛物线222k x kx y +-= 的图象大致是图中的( )
3.如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象,则一次函数bc ax y +=的图象不经过( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
第3题图
4.若点(2,5),(4,5)是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点,那么这条抛物线的对称轴是( )
A .直线1=x
B .直线2=x
C .直线3=x
D .直线4=x
5.已知函数772--=x kx y 的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是( )
A .47- k
B .047≠-≥k k 且
C .47-≥k
D .04
7≠-k k 且 6 下列所给的对象能构成集合的___________。
(1)所有的正三角开;
(2)高一数学必修1课本上的所有难题;
(3)比较接近1的正整数全体;
(4)某校高一年级的确16岁以下学生;
(5)平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合;
(6)参加北京奥运会的年轻运动员;
7.0,0,,a b r s Q >>∈时,r s a a =______; ()r s a =_______; ()r ab =_________ 8.n n a =_____________;
9.分数指数幂:=n m a
;=-n m a 10.对数的性质和运算法则: 恒等式①=N a a log ;②=N a a log ; ③=a N b b log log ; ④b a log ______a b
log 1; ⑤=n a b m log 积、商、幂、方根的对数①=+N M a a log log ;
O y x
②=-N M a a log log ;③=n a M log
11.长方体的边长分别为a 、b 、c ,分别求出它的表面积和体积。
12.如果圆锥的底面半径为r ,母线长为L ,求圆锥的表面积和体积。
13、圆锥的底面半径扩大到原来的n 倍,则其表面积扩大-----倍。
14.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)与AB 平行的平面是——
(2)与CD 垂直的平面———
(3)与平面ABCD 垂直的平面———