博弈论考试试题以及答案

4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫 使老师不得不给您一个高分。
6、请把你学号的尾数除以 3，把余数填在封面相应的位置。
1、第一题（ 20 分）：要求首先用文字阐述你所经历的事例，然
后用抽象成博弈论模型并进行分析。
（3）学号尾数除以 3 余 2 的同学分析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例， 在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的；
因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均 衡结果产生影响， 那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率？
答：
刘邦当了皇帝之后，因战功所封的异姓诸侯王，酂侯萧何，平阳侯曹参，绛侯周 勃，留侯张良，舞阳侯樊哙等成了强化皇权，巩固中央集权制的障碍。汉高帝先 是贬韩信为淮阴侯，后将韩信诱至长乐宫钟室杀之，并夷灭宗族。
刘邦通过杀一儆百，向那些功臣们传递自己是强的从而降低功臣造反的概率。
进一步看，只要是家天下就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命 运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，当皇帝的收益又是如此巨 大。因此，您认为应该采取哪些有效的机制才能跳出中国几千年的历史周期律。
答： 1、我认为家天下是很不合理的，皇帝总有变弱的一天，我们应该废除世袭 制，制定选举制， 国家领导人由全国人民代表大会选举而出。 这样就可以做到有 德有才的人任国家首领让大家心服。可以避免通过暴力手段改朝换代的命运。 2、 限制国家领导人的权力，制定完善的法律，使中国公民的行为有法可依， 依法治国使中国变成一个法治国家， 避免人治国家那种以权谋私的不良现象。 从 而就避免了不合法的暴力手段改朝换代。
以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式，分析三种不同情况的均衡结果，结合 有关历史事实对其中的区别进行讨论。
如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己 是弱的信号避免杀身之祸？
答： 杯酒释兵权故事中，大臣们托病，请求皇帝收回兵权，失去兵权之后的大臣 就是实力比较弱了，从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。 在历史故事中，功臣选择了解去兵权，就没有了造反的资本，就是向皇帝表 明了自己不会造反，由以下的皇帝与功臣战略表达是可知，无论功臣实力强弱， 皇帝杀死功臣都会收益 -1，而不杀功臣收益为 1，由此皇帝不会杀掉功臣，功臣 得以保全性命。
5、第五题（ 20 分）：所有同学都做
请自己给自己出一道题目并加以解答， 其难度必须超过试卷中其它题目的平均难度 （越 难越好，难度大小与评分直接相关） ，要求在解答中应用博弈模型进行分析和计算。如果你 的题目不是自己原创， 请务必注明出处。 如果您的题目是自己原创， 请同时给出您出此题的 原因。
答： 人生规划博弈：小明是一名本科大学生。 小明毕业时面临两种选择： 1、考研 2、就业 就业形势好的情况下
诚信考试 沉着应考 杜绝违纪
《博弈分析》试卷
课
堂 博弈论
院系专业
学
号
余
数
姓
名
2010–2011济管理学院 ， 考试形式： 开卷
考试时间： 2012 年 月 日－月 日 , 所需时间： 2 周
考生姓名： _____学号：
专业： ______
建议： 1、可以在高考分数出来以后再让考生报志愿，避免考生因不知道分数而报志愿过于保守或 者过于高。 2、学校可以在考生得到录取消息的同时，电话联系考生对学校是否满意。若不满意可以及 时补充生源，同时也避免了教育资源的浪费。 3、 高校可以在考生成绩，录取信息出来以后给分数高但是报志愿过于保守的考生机会，让 考生不怕报志愿失误。从而鼓励考生报考符合自己的高分的学校。
题序
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
评卷人
总分
写在前面的话： 1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实 状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。 2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同， 纯属相互抄袭，绝非巧合。 3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能， 希望您能够尽可能完成所有的题目， 以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之骄子的盛誉。
答： 1996 年长虹集团与海尔集团价格战。 在实际的博弈中， 我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心 理防线，迫使对手做出让步。从而成为勇士 .
2、第二题（ 20 分）：
请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。 （ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学判断分析“知道的越多越好” 答： 达尔文的生物进化论说明， 人生活在世界上实际上就是和别人竞争。 物竞天择适 者生存。在竞争激烈的社会中，机会只垂青有准备的人，知道得越多，以后遇见 问题解决问题的能力也就越强， 机会也就越多， 收益也越大。 在以下构造的博弈 论模型中可以反映出来。
样，然而分数下来以后他们发现他们本可以考上更好的大学。 因此没有报到而放
弃了入学资格。 另外一些考生上了大学以后发现， 自己的学校并不像自己理想中
的那么美好。因此开始对学校不满意，对学习 兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。
在这个博弈中，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标。而一 些考生标的目标过高而未中标，或者标的过低。这些都是博弈中的失败者。
皇帝 皇帝 皇帝
杀 不杀
杀 不杀
杀 不杀
功臣（实力强）
造反
不造反
0， 0
-1， -2
-2，2
1，1
功臣（实力中）
造反
不造反
0， -1
-1， -2
-2，0
1，1
功臣（实力弱）
造反
不造反
0， -3
-1， -2
-2，0
1，1
4 、第四题：（ 20 分）
（ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学做：
高考填报志愿就相当于一场招投标，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，
乙
多
少
甲
多
5，5
10,0
少
0,10
0，0
对于甲而言，知道的少收益为零，因此甲选择知道多，对于乙也同样。根据占优 策略均衡，甲乙将同时选择知道得多从而（ 5，5）达到纳什平衡。 因此对于甲乙而言，知道得多的，将收益越大， “知道得越多越好” 。
3、第三题 （20 分）：
（ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学做：
我
考研
就业
就业形势不好情况下
我
考研
就业
别人 考研 6，6 2,10
就业 10,2 2，2
别人 考研 5，5 0,10
就业 10,0 0，0
分高者中标， 考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。 但大学开学后， 总有一些考生
放弃入学资格而未报到， 或有一些考生入学后入学后对学校不是这不满意就是那不满意，
学
习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。 请你用博弈论知识分析出现这种状况的原因， 并提出改进大
学录取办法的建议。
答：
一些考生在不知道别人信息的情况下有两种选择，报考好学校和不好学校 报考好学校， 一些考生为了稳当地考上大学， 就报考了一些比较保守的学校， 这