平面图形的周长和面积PPT精选文档
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《平面图形的周长和面积》教学课件
三角形
S=1/2ah
知识点二 平面图形的面积
平面图形面积的计算公式
圆的面积=圆周率×半径的平方
圆
S=πr2
圆环
圆环的面积=外圆面积内圆面积
S环=πR2-πr2或 S环=π（R2-r2）
知识点三 平面图形面积公式推导过程 长方形 用数方格的方法 推导出来的。
正方形
把正方形看作长和 宽相等的长方形。
如右图，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边 长为3厘米，求阴影部分的面积。 5×5÷2=25÷2=12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 半圆面积-三角形面积+（梯形面积-半圆面积） ½×3.14×22-½×（2×2）×2+[½× （2×2+6）×2-½×3.14×22] =6.28-4+[10-6.28]
b 三角形
h
梯形的周长=上、下底的长加上 两条腰长
三角形的周长=三条边长的和
a
知识点一 平面图形的周长
平面图形周长的计算公式 圆 圆的周长=圆周率×直径=圆周率 r ×半径×2 O . d
C=πd或C=2πr
圆周率
圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率用 “π”来表示。圆周率是一个无限不循环小数， π=3.14159265……在计算是，一般只保留两 位小数，取它的近似值，即π≈3.14。
知识点二 平面图形的面积
面积的意义 物体的表面或封闭图形的大小， 叫做它的面积。
平面图形面积的计算公式
长方形的面积=长×宽
长方形
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
正方形
S=a2
知识点二 平面图形的面积
平面图形的面积和周长课件
平面图形的周长和面积
数学 第十二册
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
围成一个图形的所有边长的总 和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫做它们的面积。
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是 怎样的？它们是怎样推导出来的？
（2）、半径的长短决定圆的大小。
（ √）
（3）、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ × ）
2、选择。
（1）、两组对边分别平行的四边形有 （ A 、B、D）。
A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、平行四边形
（2）、长方形和平行四边形的共同点是（ A 、C ）。
A、对边相等 C、四个角的和是360度
B、四个角都是直角 D、都有对称轴
1×（8.5 × 3.2-12）=15.2 （千克）
答：共需15.2千克。
20厘米 20厘米
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
？
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
C=4a
S=a2
h
a
S=a h
r
C=2 r
S= r2
h
a
S=a
h÷2
b h
a
S=(a+b) h÷2
谢谢合作！
2006年4月
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
割补、平移
旋转、平移
旋转、平移
割补 拼合
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
六年级下册数学课件 第2课时 平面图形的周长和面积 人教版(共18张PPT)
平行四边形的面积＝
底×高
(4)三角形和梯形的面积。
推导三角形及梯形面积公式时，推导过程有什么相同之 处吗？你会推导吗？
都是把完全一样的两个图形拼成一个
平行四边形。
三角形的面积＝
底×高÷2
梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2
(5)圆的周长和面积。
圆的周长公式是怎样推导出来的？公式是怎样的？
圆的周长＝
圆周率×2×r（半径）
圆的面积的计算公式是怎样的？是采用什么方法推导出来的？
圆的面积＝
圆周率×r2（半径的平方）
写出下面图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
4a a2
2(a+b) ab
1 2 ah
ah
1
2πr
2 （a+b）h
πr2
三、巩固练习 1. 过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?
答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一 条直线。
2. 有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一 根。哪三根 小棒可以围成一个三角形?
①3cm、4cm、5cm
②3cm、4cm、6cm
③3cm、5cm、6cm
④4cm、5cm、6cm
答：以上四组中的三根小棒都能围成三角形。
3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度? 为什么?
直角梯形面积为： 1 2 x（6+10.5）x6=49.5m2
周长为： 3+5+5+（3.14x5÷2）+(5-3)=22.85（m） 面积为： 3x5+[3.14x(5÷2)2]=34.625m2
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积 是30cm2 ，三角形的面积是多少?
平面图形的周长和面积课件(人教版小学数学六年级下册课件)_精品PPT文档共28页
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
平面图形的周长和面积课件（人教版 小学数学六年级下册课件）_精品
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
平面图形的周长和面积课件（人教版 小学数学六年级下册课件）_精品
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
平面图形的周长和面积PPT课件
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1分米
面积是1平方分米
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3分米
5分米
5×3＝15（平方分米）
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1分米 面积是1平方分米
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» 第五级
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
上底
下底
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– 第• 二第┐┐–下三级第级底四级
» 第五级
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb）h÷2
半 径
• 单– 第击二此级处编辑母版文本圆样周式长的一半
• 第三级
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圆 »第五级 近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
S＝a 2
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S＝ah÷2
S＝a–b第»四第级五级S＝ah
S＝（a＋b）h÷2
s＝πr 2
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• 第三级
– 第四级 » 第五级
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
S＝a 2
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底（长） – 第四级 » 第五级
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
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面积是1平方分米
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5分米
5×3＝15（平方分米）
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
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三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
上底
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上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb）h÷2
半 径
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圆 »第五级 近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
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S＝ah÷2
S＝a–b第»四第级五级S＝ah
S＝（a＋b）h÷2
s＝πr 2
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3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
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长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
六年级下数学平面图形的周长和面积精品PPT人教新课标
= 边长 × 边长
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
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平行四边形的面积=底×高
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2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这 个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？ 周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米） 面积：米4.5)×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
三角形面积=底 ×高÷2
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
=16.5×6÷2 =49.5(平方米)
=10.28(米) 3.14 ×(4 ÷2)2÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
答：它的周长是30 米，面积是49.5平 方米。
答：它的周长10.28米， 面积是6.28平方米。
六 年 级 下 数 学平面 图形的 周长和 面积精 品PPT人 教新课 标
六年级下册数学课件 第2课时 平面图形的周长和面积 人教版(共18张PPT)
边长×4 边长×边长
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圆周率×r2（半径的平方）
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数学六年级 下册
第6单元
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4.计算下面各图形的周长和面积。(单位:m )
(3)平行四边形的面积。 谁能说一说平行四边形的面积的计算公式是怎样推导出来 的？
平行四边形的面积＝
底×高
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六年级下册数学课件平面图形的周长和面积人教版 (2)PPT(共10页)PPT
六年级数学下册
甘肃省兰州市城关区草场街小学
特征
b 对边平行且相等，四个角都是直角
a
四条边相等，有四个直角
a
h
b
a
c b
a a
h
b
对边平行且相等
有三条边，三个顶点，三个角，内角 和为180度 只有一组对边平行
圆心到 圆上各点都相等
周长
面积
讨论：
➢ 以四人小组为单位，回忆这些平面 图形的周长与面积的计算公式。 ➢ 借助学具摆一摆，说一说这些公式 的推导过程。 ➢ 这些平面图形在推导面积公式的过 程是否存在联系，如果有，存在是怎样 的联系。
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月大 程度上 ，决定 了新诗 是一种 缺乏经 典意识 ，甚至 抵制经 典化的 特殊文 体。
说一说，填一填：
特征
周长
a
a h
b c
a b h a
b 对边平行且相等，四个角都是直角
四条边相等，有四个直角
c=(a+b) ×2
C=4a
对边平行且相等
四边之和
有三条边，三个顶点，三个角，内角 和为180度
三边之和
只有一组对边平行 圆心到圆上各点都相等
四边之和
C=πd 或 2πr
面积
S=ab S=a2 S=ah
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
甘肃省兰州市城关区草场街小学
特征
b 对边平行且相等，四个角都是直角
a
四条边相等，有四个直角
a
h
b
a
c b
a a
h
b
对边平行且相等
有三条边，三个顶点，三个角，内角 和为180度 只有一组对边平行
圆心到 圆上各点都相等
周长
面积
讨论：
➢ 以四人小组为单位，回忆这些平面 图形的周长与面积的计算公式。 ➢ 借助学具摆一摆，说一说这些公式 的推导过程。 ➢ 这些平面图形在推导面积公式的过 程是否存在联系，如果有，存在是怎样 的联系。
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月大 程度上 ，决定 了新诗 是一种 缺乏经 典意识 ，甚至 抵制经 典化的 特殊文 体。
说一说，填一填：
特征
周长
a
a h
b c
a b h a
b 对边平行且相等，四个角都是直角
四条边相等，有四个直角
c=(a+b) ×2
C=4a
对边平行且相等
四边之和
有三条边，三个顶点，三个角，内角 和为180度
三边之和
只有一组对边平行 圆心到圆上各点都相等
四边之和
C=πd 或 2πr
面积
S=ab S=a2 S=ah
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
平面图形的周长和面积MicrosoftPowerPoint演示文稿
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
S = πr2
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2 S = ah
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
长方形
b
aS = ab来自正方形 aS = a2
平行四边形
h a
S = ah
三角形
h a
S = ah÷2
a 梯形 h b
圆
r
S = (a+b)h÷2
S = πr2
80厘米
米
5.6米
80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
？ 知识拓展
你能计算出这个图形 中绿色部 分的周长、面积吗？
20厘米 20厘米
小结
• 今天我们整理平面图形周长和面积的意义 及其计算公式的推导过程，并能熟练地应 用公式进行计算。
πr r
想想、议议１：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
1、练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2 2
2
3
2
2、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
人教版小学数学 第十二册
平面图形的周长和面积
小学阶段你学习过哪些平面图形？
所有边长的总和——周长 计量周长的常用单位有哪些？米；分米；厘米 表面或平面的大小——面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
人教版六年级下册平面图形的周长和面积课件
交流平台
1.什么叫做平面图形的周长？周长指的 是哪部分？ 围成图形的所有边长的总和 叫这个图形的周长。
2.什么叫做平面图形的面积？面积指的 是哪部分？ 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积。
小判官：
1.周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（×）
2.面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
（×）
3.周长的单位有：米、分米、平方厘米。
（×）
4.面积的单位有：平方分米、平方米、平方厘米、
公顷。
（√）
平面图形的周长
长方形： C=(a+b) ×2 正方形： C=a ×4 圆 形： C=∏d 或 C=2 ∏r
知识园地
你知道这三个图形的周长公式是 怎样推导的吗？
长方形：两组对边相等 C=(a+b) ×2
梯 形： S=(a+b) ×h÷2
你知知道识这三园个地公式：是怎样推导的吗？
平行四边形： 沿高剪下拼接 S=a×h
长方形
三角形：用两个一样 的三角形
拼成一个平行四边形
S=(a×h ) ÷2
梯形： 用两个一样的梯形
拼成一个平行四边形
S=(a+b) ×h÷2
正方形：四条边都相等
C=a ×4
圆 形：实验
周长是直径的∏倍 C=∏d C=2∏r
知识拓展：
1.已知长方形的周长和长，怎样求宽？ 2.已知长方形的周长和宽，怎样求长？ 3.已知正方形的周长，怎样求它的边长？ 4.已知圆的周长，怎样求直径和半径？
长方形、正方形、圆形的面积
• 这三个图形的面积公式分别是怎样的？
长方形： S=a×b 正方形： S=a×a 圆 形： S=∏r 2
1.什么叫做平面图形的周长？周长指的 是哪部分？ 围成图形的所有边长的总和 叫这个图形的周长。
2.什么叫做平面图形的面积？面积指的 是哪部分？ 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积。
小判官：
1.周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（×）
2.面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
（×）
3.周长的单位有：米、分米、平方厘米。
（×）
4.面积的单位有：平方分米、平方米、平方厘米、
公顷。
（√）
平面图形的周长
长方形： C=(a+b) ×2 正方形： C=a ×4 圆 形： C=∏d 或 C=2 ∏r
知识园地
你知道这三个图形的周长公式是 怎样推导的吗？
长方形：两组对边相等 C=(a+b) ×2
梯 形： S=(a+b) ×h÷2
你知知道识这三园个地公式：是怎样推导的吗？
平行四边形： 沿高剪下拼接 S=a×h
长方形
三角形：用两个一样 的三角形
拼成一个平行四边形
S=(a×h ) ÷2
梯形： 用两个一样的梯形
拼成一个平行四边形
S=(a+b) ×h÷2
正方形：四条边都相等
C=a ×4
圆 形：实验
周长是直径的∏倍 C=∏d C=2∏r
知识拓展：
1.已知长方形的周长和长，怎样求宽？ 2.已知长方形的周长和宽，怎样求长？ 3.已知正方形的周长，怎样求它的边长？ 4.已知圆的周长，怎样求直径和半径？
长方形、正方形、圆形的面积
• 这三个图形的面积公式分别是怎样的？
长方形： S=a×b 正方形： S=a×a 圆 形： S=∏r 2
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
THANKS
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02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
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6
10.5 6+6+10.5+7.5 (6+10.5)×6÷2
4
3.14×4÷2+4 3.14 ×(4 ÷2)2÷2
20
2.2dm
求阴影部分的面积。
4dm
21
下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方 米用砖185块，一共需要多少块砖？
它的面积 = 三角形的面积+长方形的面积.
5×4+5×1.2÷2
10
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
11
12
13
14
·
15
45
4
46
5 25
6 孙悟空
855 沙悟净
8 猪八戒
16
分别比较下面各组图形的周长和面积，在每一 组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
17
火眼金睛：
（1）边长是4米的正方形,周长和面积相等。 （X）
面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B ）平方厘米。
A. 5
B. 12.5
C. 25
D. 50
（2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（C ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍
C. 不变
19
计算图形的周长和面积.（只列式，不计算） 单位：米
6
9.6 20
12）两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( X ) （3）圆形的半径扩大2倍，周长和面积也都扩大2倍。 （X）
（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面
积一定相同。
（√ ）
（5） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分 米。 （ ）
18
三.对号入座
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的
（总复习）
中楼镇中心小学 伦超杰
1
数学日记 3月18日 晴 早上，我从床上起来，就坐到面积约为1平方分
米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗 脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗 脸……
2
3
4
孙悟空
55 沙悟净
猪八戒 4
围成一个平面图形所有线段的总 长就是这个图形的周长。
计算周长要用长度单位。
（2）操场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米）
24
20厘米 20厘米
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
25
=20+3
1.2m =23 (平方米)
4m 23×185=4255(块)
5m
答：一共需要4255块砖。
22
下图是一个零件的横截面， 计算它的面积。
20mm
27mm
10mm
30mm
54mm
23
4、学校操场形状大小如下图：
100米
60米
（1）操场一周跑道的长度是多少米?
3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米）
5
周长=(长+宽)×2 周长=4×边长 周长=2π×半径
6
45
4
46
5 25
6 孙悟空
8 沙悟净
8 猪八戒
7
一个平面图形所占平面的大小， 叫做这个图形的面积。
计算面积要用面积单位。
8
面积=底×高÷2
面积=底×高
面积=(上底+下底)×高÷2
面积=长×宽
面积=边长2
面积=π×半径 2
9
你还记得这些平面图形的面积公式吗？ 说一说是怎样推导的？