可再生能源发电技术课后习题

第2章 风力发电课后习题

2-1 简述风的形成原因和不同级别风的特点。

答：风是空气流动的结果。地球表面被厚厚一层称为大气层的空气所包围，由于密度不同或

气压不同造成空气对流运动，水平运动的空气就是风，空气流动形成的动能称为风能。 空气流动主要受到大气环流、季风环流和局部环流的共同影响。不同风力等级的特点见P19页的蒲福风力等级。

2-2常用的描述风能的参数有哪些？

答：风速、风向、风频、风能以及风能的利用系数等等。

风速：风强度的表示方法。指单位时间内风的水平移动距离，从时间上看有瞬时风速和平均风速，用风速仪测量。

风向：风吹来的方向，一般用风向仪来测风向。

风频：风向出现的频率。

风能：指风所具有的能量、动能，常用风压风功率等来表示。

风能利用系数：表示风力机所捕获的功率与风功率之比，计算公式为C p =P/P air ，它是一个小于1的系数。

2-3试计算表2-2所列不同风速及面积上的风功率，以kW 表示。ρ=1.0kg/m 3。 风功率3231122

P Av r v ρρπ=

=，已知：半径r 、ρ、速度v 表2-2

2-4 以10m 高度为基准，试分别计算20m 和50m 高度的风速增长系数，在指数公式中取α=0.14。

答：风速随高度变化的经验公式很多，通常采用以下指数公式，v =v0（ℎ/ℎ0）^α），

教材P21式（2-4）。V 为高度h 处的风速，单位为m/s ；v0为高度h0处的风速，单位为m/s ，一般取10m ；α为经验指数，本题中取α=0.14，（在开阔、平坦、稳定度正常的地区）。

风速增长系数为（h/h 0）^α

20m 高度的风速增长速度为(20/10)^0.14=1.102

50m 高度的风速增长速度为(50/10)^0.14=1.253

2-5设风分别以5m/s 和15m/s 各吹1h （1小时），取空气密度ρ=1.0kg/m 3。

试计算：(1) 2h （2小时）内的平均风速是多少？(2) 平均风功率密度是多少?

答：平均风速为：v̅=v1+v22 = (5+15)/2= 10m/s 平均风功率密度为：P ̅=ρv 1

3+ρv 232(2h ) = 12×2（1×53+1×153）=875w

或表示为：其中n 为风吹的时间，

平均风功率密度P ̅= 12n ∑ρv i 3n i=1 = 1 2×2

（1×53+1×153）=875w

2-6 根据图2-66所示，设风速为20m/s ，

试计算下列条件下风力机的功率：

（1）风力机转速为160r/min （曲线A ）；

（2）风力机运行在最大风能利用系数曲线上（曲线B ）；

（3）风力机运行于600N ·m 的恒转矩曲线上（曲线C ）；

（4）设风力机的额定风速未12.5m/s （图中曲线A 、B 、C

的交点），试问该风力机的额定转矩、额定功率和额定转速

各是多少？

答：首先求（1）（2）（3）问题的风力机功率，然后求（4）

问题（额定工况点）的转矩、功率、转速，称为额定

转矩、额定功率、额定转速。

转速与角速度关系2n πΩ=，（n 的单位r/min ，除以

60为每秒单位），有Ω=2πn/60，

功率 2/60P T Tn π=Ω=

(1) 风力机转速为160r/min （曲线A ），点（1）由图中插值：风力机转速约为160r/min ，

转矩约为1500N ·m ，功率：

2/60P T Tn π=Ω==2×3.1416×1500×160/60=25133w

(2) 风力机运行在最大风能利用系数（曲线B ），点（2）由图中插值：风力机转速约为

240r/min 时，转矩约为1400N ·m ，功率：

2/60P T Tn π=Ω==2×3.1416×1400×240/60=35186w

(3) 风力机运行于600N ·m 的恒转矩曲线上（曲线C ），点（3）由图中插值：风力机转

速约为375r/min 时，转矩约为600N ·m ，功率：

2/60P T Tn π=Ω= =2×3.1416×600×375/60=23562w

(4) 风力机运行于额定工况点（4），由图中插值：额定转矩为 600Nm ，额定转速为

160r/min ，额定功率由下式求得：

2/60P T Tn π=Ω= =2×3.1416×600×160/60=10053w 。

2-7 什么是贝兹极限？其值是多少？

答：贝兹理论是风力发电中关于风能利用效率的一条基本的理论。贝兹理论：理想情况下风能所能转换成电能的极限比值为16/27 约为59.3%。它由德国物理学家Albert Betz 于1919年提出。

2-8什么是风力机的失速？

答：对于定速定桨距风力机，桨叶的桨距角β是固定不变的。它利用叶片的气动特性，使其在高风速时产生失速来限制风力机功率。当风速增大时，桨距角β不变，攻角α增大。一旦攻角大于临界值，则叶片上侧气流分离，形成阻力，对应的阻力系数C D 增大，而升力系数C L 有所减小。升力F L 和阻力F D 的改变，导致作用在叶片上的轴向推力F T 增加，切向旋转力F R 略有减小，结果是气动力矩和功率减小，称之为失速。（P30、图2-20）、或用（P27、图2-15升力系数C L 、阻力系数C D 突然下降，失速时，升阻比C L /C D 突然下降。）

2-9 风力机分别运行在恒叶尖速比和恒转速，试说明其性能有何不同？

答：叶尖速比λ=RΩ/v ，式中Ω为角速度、v 为风速、R 为风机半径。风力机运行在恒叶尖速比时，即λ恒为常数，当风机风速变化的时候，风力机转速需随之变化，保证两者比值恒定，一般适用于风速小于额定风速的时候。

风力机运行在恒转速时，不管风速怎么变化，在到达额定功率以前，风力发电机组的转速要保持恒定。风速大于额定风速时，通过主动失速或者变桨距调节，限制风轮从风中吸收风能，而使发电机保持恒定的输出功率。

2-10 设风力机的叶尖速比λ=7时有最大风能利用系数C pmax ，试计算直径分别为5m 、10m 、50m 和100m 的风力机在风速为10m/s 、20m/s 和25m/s 时的转子转速应为多少？ 答：叶尖速比λ=RΩ/v ，2n πΩ=，故转子转速为n=λv /2R π。注意这里R 为半径。

2-11设某风力机具有以下参数：额定功率为1000KW ，额定风速为13m/s ，塔高为60m ，轮毂半径为1.5m ，转子半径为30m ，叶尖速比λ=6.3。试计算：

（1）在额定风速下叶尖和叶根的运动速度分别是多少？（2）额定转矩是多少？

答：(1)由λ=R Ω/V ，得到旋转角速度Ω=λV/R=2.73，则叶尖运动速度为ΩR=81.9m/s ， 叶根运动速度为ΩR=2.73*1.5=4.1m/s 。

（2）由P=T Ω，得到额定转矩T=P/Ω=366300Nm 。