(材料科学基础)位错反应和扩展位错

（2）扩展位错的束集
❖ 纯螺位错在 (1 11) 面上分解
a
[110]

a
[211]
a
_
[121]
2
6
6
❖ 运动过程中，若前方受阻，
两个偏位错束集成全位错。
当杂质原子或其它因素使层
错面上某些地区的能量提高
时，该地区的扩展位错就会
变窄，甚至收缩成一个结点，
又变成原来的全位错，这个
现象称为位错的束集。 束集
扩展位错的交滑移过程
（3）位错网络 Dislocation network
实际晶体中存在几个b位错时会组 成二维或三维的位错网络
4. 面角位错 (L-C位错、压杆位错)
在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成
设：(111) 面上有扩展位错：
1 112 6
(11 1)
1 101 1 112 1 2 1 1
B C
B
B
B
C A
B C
B
b3
a [10 1] 2
C
b1
C
a [21 1] b3
b2 a [112]
6
A6
b1 b2
（1）扩展位错的宽度
❖ 为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小， 则相当于给予两个不全位错一个吸 力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。
❖ 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不 全位错之间的距离一定，这个平衡 距离便是扩展位错的宽度 d。
1 2
0)
B(
1 2
0
12)
C(0
1 2
12)
D(000)
1) 汤普森四面体
α β
γ
(b) 四面体外表面中心位置
1) 汤普森四面体
c）汤普森四面体的展开
1 [211] 6
1 6 [121]
1) 汤普森四面体
用于表示fcc晶体中的位错反应
Thompson四面体在fcc晶胞中的位置：D点在坐标原点，其余 顶点的坐标分别为，A(1/2, 0, 1/2)，B(0, 1/2, 1/2)，C(1/2, 1/2, 0)。四 面体4个外表面（等边三角形）的中心分别用α、β、γ、δ表示，并
2
6
6
DB D B
1 211
B
6 1 121
C
6
即（a）－BDC面上：
(111)
1 112 6
(111) 面上有扩展位错：
第 三 章 晶 体 缺 陷 （六）
——实际晶体结构中的位错
烟台大学 秦连杰 E-mail：lianjieqin@
面心立方晶体中的典型位错
位错名称 柏氏矢量 位错类型 位错线形状
全位错
a 2
110

刃、螺、混
空间曲线
可能运动方式 滑移、攀移
肖克莱位错
a 6
112

刃、螺、混
｛111｝面 上任意曲线
动来完成，即
b b1 b2
这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的，因为
几何条件：
a 2
110

a 6
12
1


a 6

211
a 2
110

a 6
12 1

a 6
211
能量条件： b 2 1 a2 , 2
b2 1

b2
2

a2 6
[100]

b 2a[100]


b1 a[100] b2 a[100]
上例中： 结构条件： 2a[100] a[100] a[100]

b b1 b2
满足
能量条件： 4a2 a2 a2
b2

b
2 1
b22
∴ 反应能进行
满足
4. 位错反应
例：fcc中，柏氏矢量为 a 121 的位错能否分解成单位位错？
a 6
112
a 3
111


a 2
110

③两个全位错合并成另一全位错。
a 2
011
a 2
10

1


a 2
110
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：
a100
a010

a 2
111
a 2
111

4. 位错反应
[100]
（罗马字母）连成的向量：
α
uuur DA

1
[110]
2
uuur AB

uuur DB

uuur DA

1
[0
11]
2
(a)
B
C
(d)
δ
uuur DB

1
[101]
2
uuur BC

uuur DC

uuur DB

1
[110]
2
γ
β
uuur DC

1
[011]
2
uuur AC

uuur DC

uuur DA
分别对应A、B、C、D四个顶点所对的面。这样A、B、C、D、 α、
β、γ、δ等8个点中的每2个点连成的向量就表示了fcc晶体中所有重 要位错的柏氏矢量。
1) 汤普森四面体
A(1 , 1 , 0) 22
B(1 , 0, 1) 22
C(0, 1 , 1) 22
D(0, 0, 0)
(1 , 1 ,1)
❖ 由于扩展位错只能在其所在的滑移面上运动，若要进
行交滑移，扩展位错必须首先束集成全螺位错，然后
交滑移到 (1 1面1)上，重新分解成新的扩展位错，继续
运动。
(1 1 1)
a
[110]

a [121]
a
_
[211]
2
6
6
a [121] 6
(1 11)
a [211] 6
总结：
在实际晶体中，由于扩展位错的形成，螺位错的交滑移比 全位错的交滑移要困难得多，必须经束集后才能进行。晶体层 错能越低，扩展位错的宽度越大，束集越困难，不易交滑移， 因此晶体的变形抗力越大。
只滑不攀
弗兰克位错
a 3
111
纯刃
｛111｝面 上任意曲线
只攀不滑
4. 位错反应
4❖. 实位际错晶反体应中(，di组slo态ca不tio稳n定的位错可以转化为组态稳定 re的ac位ti错on;) ：
❖ 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之， 一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位 错线。
越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
但如果滑移分两步完成，即先从 B1 位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
的C位置，即b1

1 6
1 2 1
；然后再由C滑
移到另一个
B2位置，即b2

1 6
211
，这
种滑移比较容易。
第一步当B层原子移到C位置时，将 在 (111)面上导致堆垛顺序变化，即由 原来的ABCABC...正常堆垛顺序变为 ABCA CABC...。这种原子堆垛次序遭 到破坏现象称为堆垛层错。
2
结构条件： a [121] a [110] a [011] 满足
2
2
2
能量条件：
3a2 a 2 a 2
2
22
满足
a [121] 2
a [110] 2
a [011] 2
5. 面心立方晶体中的位错
1) 汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
A(12

1
[101]
D
2
(c)
(b)
A
D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量：
这些向量可以由三角形重心性质求得
uuur A

1
[2 11]
6
uuur B

1
[21
1]
6
D
uuur A
(b)
D
A
D
2) 扩展位错
面心立方中扩展位错的进一步解释：
正常堆垛 ABCABC….
B位置到C位置： ABCACB….，层错
2) 扩展位错
由一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在(111)面上的柏氏矢量为 a 110
2

1
[211]
6
γ
β
(c)
(b)
D
A
D
不对应的罗-希向量是fcc中24个Shockley不全位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111＞ 型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
D
uuur
A

uuur AB

uuur
B

1
[0
11]

1
[1 12]

1 [111]
γ
β
2
6
3
(c)
(b)
D
A
D
对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量。
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
uuur


uuur
C

uuur
C

1
[121]

1
[1
12]

1
[01
1]

1
uuur BA
6
6
6
3
同理可得：uur
面心立方晶体中的扩展位错
（1）扩展位错的宽度
两个平行不全位错之间的斥力 当 f 与层错能γ相等时，处于平衡

f G b1 b2
2 r

G b1 b2 2d

b1
b

b2
∴ 扩展位错的宽度:

d G b1 b2
d
2
层错能↑，扩展宽度d↓，相反则↑。
Co Ag Cu Au Al Ni 0.02 0.02 0.04 0.06 0.20 0.25 J/m2
的单位位错。现考虑它沿(111)面的滑移情况。
如图(111)面上的圆球位置为A层位置，B层 和C层的原子分别处于三个A层原子位置的低谷 位置。
a) b a [1 10]全位错的滑移
2
若单位位错b a 1 10 在切应力作用下沿
着 (111) 110在A2层原子面上滑移时，则B
层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要
Q Ee b2
b前2 b后2
4. 位错反应
①一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一
个全位错分解成两个肖克莱不全位错。
a 2
110
a 6
211
a 6
12

1

②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖
克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。
❖ 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与分 解)。
4. 位错反应
位错反应能否进行取决于两个条件：
➢ ①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b前 b后
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。 所以位错反应中，一般规定反应前位 错线指向节点，反应后离开节点。
b2
b1
b3
➢ ②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。

1
[121]
6
uuur B

1
[112]
6
uuur C
1 [12 1]
uuur A

1
[1
12]
6
uuur D

1
[112]
uuur B

1
[12
1]
6
B
6
6
α (a)
C
(d)
δ
uuur C

1
[1
12]
6
uuur C

1
[2
1
1]
6
uuur D

1 [121]
6
uuur D

1
[10
1]

1
uuur CA
6
3
uuur


1
[110]

1
uuur DA
6
3
uur


1 [1
10]

1
uuur CB
6
3
uuur


1
[101]

1
uuur DB
6
3
uur


1
[011]

1
uuur DC
6
3
希－希向量就是fcc中 压杆位错的柏氏矢量。
D
α
(a)
B
C
(d)
δ
γ
β
(c)
663
(1 ,1, 1)
636
(1 , 1 , 1)
366
(1 , 1 , 1)
333
(a) BDC (11 1)
(b) ADC (1 1 1)
(c) ABD (1 11)
(d ) ABC (111)
C
B
αδ
β Dγ
A
1) 汤普森四面体
1、罗-罗向量
D
由四面体顶点A、B、C、D
b) b 1 [1 2 1] 及 b 1 [211] 分位错的滑移及其间的层错
6
6
而第二步从C位置再移到B位置时， 则又恢复正常堆垛顺序。
每一步滑移造成了层错，因此，层错 区与正常区之间必然会形成两个不全位错。
故 b1和 b2为肖克莱不全位错。也就是说，
一个全位错 b分解为两个肖克莱不全位错 b2 和 b1，全位错的运动由两个不全位错的运
可以看作位错扩展的反过程。
a b s [110]
2
a [211] 6
(1 11)
a
_
[121]
6
a [211] 6
(1 11)
a [211] 6
a_ [121]


bs

a [110]
a
2_ [121]
6
（2）扩展位错的束集
在外力作用下，扩展位错收缩成原来的全位 错的过程称为束集。
（3）扩展位错的交滑移
a2
6

1 a2 3
b 2 b1 2 b2 2
2) 扩展位错
❖ 分解后的这两个不全位错位于同一滑 移面上，其柏氏矢量夹角是60°，它 们是互相排斥的，有分开的趋势，在 两个不全位错之间夹了一片层错区。