电场线与带电粒子的运动轨迹

电场力的性质复习设计（原创）

一、电场线的特点

电场线

电场线，人为添，描绘电场真方便，

场强大小看疏密，场强方向沿切线。

二、典型电场电场线的特点

典型电场电场线

光芒四射正点电，万箭齐中负点电，

等量同号蝶双飞，等量异号灯一盏。

三、教书育人

做人：希望同学们做个阳光的人，照到哪里哪里亮；不要做个像月亮的人，初一十五不一样。 学习：尽全力，不要等到失败之时万箭穿心泪水流。

四、与电场线相关的知识点

1、在电场中画出一些线：切线方向为该点电场强度的方向，疏密程度代表该点电场的强弱。

2、沿着电场线方向电势逐点降低，但是电势逐点降低的方向却不一定是电场线方向。

3、电场线与等势面处处垂直，沿着等势面移动电荷电场力不做功，但是在两点间移动电荷电场力不做功不能说明电荷沿着等势面移动，只能说明初末位置在同一等势面上。

4、电场线密集的地方等势面也密集，等势面密集的地方，电场线也密集。

5、带电粒子在电场中运动轨迹夹在速度与电场力之间，向受力一侧弯曲（可以判断粒子带电的正负或者已知电荷的正负判断电场线的方向），速度与合力夹角大于90°，则该力做负功，速度减小。（判断速度变化从而判断电势能的变化）

五、常见命题方法

1、含库仑定律平衡、动态平衡类力学问题

例题1、两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电量分别为q 1、q 2，

用绝缘细线悬挂后，因静电力排斥而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角为α和β，

且两球同处于一水平线，如图所示，若α=β，则下列说法正确的是（B ）

A ．q 1一定等于q 2 B.m 1一定等于m 2 C.必须同时满足q 1= q 2，m 1= m 2

例题2、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线悬挂

另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，

使A 、B 两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小（C ）

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.保持不变

D.先变大后变小

2、电场强度及电场强度的叠加

例题：如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，

∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场

强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.E 1与 E 2之比为( )．A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3

解析 因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E ，则在M 、N 两点时电场强度方向是相同的，故有E 1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作电场强度的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的

大小E 2＝E ，所以E 1E 2＝2E E ＝21

，所以正确答案为B. 3、电场线与带电粒子运动轨迹问题

例题1、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a 、b 两点处的电场强

度大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( C )．

A ．E a >E b ，φa >φb

B ．E a

C ．E a >E b ，φa <φb

D ．

E a φb

解析根据电场线的疏密表示电场强度大小，沿电场线方向电势降落最快，以及电场的对称性可得E a>E b，φa<φb，选项C正确．

例题2、静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(A)．

解析根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项的图所示．

例题3、电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，电势分别为φa和φb，则(C)．

A．E a>E b，φa>φb B．E a>E b，φa<φb

C．E aφb D．E a

解析电场线的疏密表示电场强度的大小，得E a

电场线方向电势降低，所以C正确，D错误．

针对练习1、某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子只在电场力作用下

由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点．则下列判断正确的是(CD)．

A．粒子带负电B．粒子在M点的加速度大

C．粒子在N点的速度大D．电场力对粒子做正功

针对练习2、图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子

的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定(AD)．

A．M点的电势高于N点的电势

B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能

C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度

D．粒子在M点的速度小于在N点的速度

针对练习3、P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．

一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是()．

A．Q带正电

B．c点电势低于d点电势

C．离子在运动过程中受到P的吸引

D．离子从a到b，电场力做正功