浙江省绍兴一中2020届高三上学期期末考试数学

浙江省绍兴一中2020届高三上学期期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

=π

π

cos

2

sin，

A，

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

-

+

-

+

-

=x

x

，

x

x

B sin

sin

2

cos

cos

，则A B

I为（▲）

A．{0,1}

- B．{1,1}

- C．{1}

- D．{0}

2．若复数()()

14

i t i

+-的模为52，则实数t的值为（▲）

A． 1 B．2 C．2

± D．3

±

3．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（▲）

A．错误!未找到引用源。π

192 B．π

240错误!未找到引用源。

C．π

384错误!未找到引用源。 D．错误!未找到引用源。π

576

4．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S5＝2 S10，则515

105

2S S

S S

+

=

-

（▲）

A．

5

2

B．

9

2

- C．

7

2

D．

11

2

-

5．已知A、B是抛物线x

y4

2=上异于原点O的两点，则“·=0”是“直线AB恒过定点(0

,4)”的（▲）

A．充分非必要条件B．充要条件

C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

6．数列

9

2

1

,

,

,a

a

a⋅⋅⋅中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列共有（▲）个

A．6

7

C B．4

9

C C．3

9

C D．3

6

C

7．已知双曲线]2,2

[

)0

,0

(1

2

2

2

2

∈

>

>

=

-e

b

a

b

y

a

x

的离心率，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是（▲）

A．⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡

4

,

6

π

π

B．⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡

3

,

6

π

π

C．⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡

3

,

4

π

π

D．⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡

2

,

3

π

π

8．已知函数()

()

2

4

2

log,04

1234(4)

x x

f x

x x x

⎧<≤

⎪

=⎨

⎪-+>

⎩，

若方程()(

=∈

f x t t)

R有四个不同的实数根1

x，

2

x，

3

x，

4

x，则

1

x

2

x

3

x

4

x的取值范围为（▲）

A ．(30,34)

B ．(30,36)

C ．(32,34)

D ．(32,36)

9．已知,x y 都是正实数，则

44x y

x y x y

+++的最大值为（ ▲ ）

A ．32

B ．43

C ． 52

D ． 54

10.已知在矩形ABCD 中，2AB =，4AD =，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且1AE =，3BF =，如图所示， 沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB ''，则在翻折过程中，二面角B CD E '--的大小为θ，则tan θ的最大值为（ ▲ ） A ．325 33B. 32C.4 33D.

非选择题部分

二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.） 11．已知函数()ln 2020f x x x =+，则()1f '= ▲ ，0

(12)(1)

lim x f x f x

∆→-∆-∆的

值等于 ▲ .

12．已知点P(x,y)满足条件y x z k k y x x y x 3),(02,

,0+=⎪⎩

⎪

⎨⎧≤++≤≥若为常数的最大值为12， 则k = ▲ .

13．如果x ＋x 2＋x 3＋……＋x 9＋x 10＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋……＋a 9(1＋x )9

＋a 10(1＋x )10，则a 9＝______ _，10a = ▲ .

14．已知A 袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B 袋内有大小相同的2个红球和4个白

球．现从A 、B 两个袋内各任取2个球，设取出的4个球中红球的个数为ξ，则(1)P ξ== ▲ ，ξ的数学期望为 ▲ .

15．抛物线x y 22

=顶点为O ，焦点为F ，M 是抛物线上的动点，则MF

MO 取最大值时M

点的横坐标为 ▲ .

16.已知ABC ∆中，BC 中点为M ，()

BC AC AB ⊥+,AB AC AB AC BC ⋅=--22

2

2，

CA CN 3

1

=3=AB ，则 B ∠= ▲ ，=MN ▲ .

17.已知函数

()222sin 2

,2cos 2

a a f a a a θθθ++=++()0,,≠∈a R a θ,则函数(),f a θ的值域是

▲ .