【作业帮】数学第一部分·第一章 数与式·第1课时 实数

第一章 数与式

第1课时 实数

评分标准:选择题每题4分,解答题每题8分.

【基础巩固】(30分钟,64分)

1.(2017浙江宁波,1)在√3,12,0,-2这四个数中,为无理数的是

( A ) A.√3 B.12

C.0

D.-2 2.(2017厦门质检)4的绝对值可表示为

( B )

A.-4

B.|4|

C.√4

D.14

3.(2017泉州惠安模拟)±1是1的

( C ) A.相反数 B.绝对值 C.平方根 D.算术平方根

4.(2016福州,7)A ,B 是数轴上两点,线段AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是 ( B )

5.(2017浙江杭州,1)-22=

( B ) A.-2 B.-4 C.2 D.4

6.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是

( D ) A.±2 B .±4 C.2 D.4

7.(2017浙江杭州,4)|1+√3|+|1-√3|=

( D ) A.1 B.√3 C.2 D.2√3

8.(2017福州马尾区亭江中学模拟)已知一粒大米的质量约为0.000 021千克,这个数用科学记数法表示为 ( D )

A.0.21×10-4

B.2.1×10-4

C.0.21×10-5

D.2.1×10-5

9.(2017山东泰安,1)下列四个数:-3,-√3,-π,-1,其中最小的数是

( A ) A.-π B.-3 C.-1 D.-√3

【解析】 ∵-1>-√3>-3>-π,∴最小的数为-π,故选A .

10.(2017江苏南京,4)若√3

( B )

A.1

B.1

C.2

D.2

【解析】 ∵1<√3<2,3<√10<4,√3

11.(2017泉州惠安模拟)计算:(-3)0-|-2|-45×2-2.

原式=1-2-45×14 =1-2-15

=-65.

12.(2016宁德,17)计算:√12+(π-3)0-2cos 30°.

原式=2√3+1-2×√3

2

=2√3+1-√3

=√3+1.

13.(2017漳州质检)计算:|√3-2|+3tan 30°+2-2.

原式=2-√3+3×√3

3+1 4

=2-√3+√3+1

4

=9

4

.

【能力提升】(10分钟,12分)

1.(2017福州仓山区螺洲中学模拟)某种细菌直径约为0.000 000 67 mm,若将0.000 000 67 mm用科学记数法表示为6.7×10n mm(n为负整数),则n的值为( C ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8

【解析】∵0.000 000 67 mm=6.7×10-7mm=6.7×10n mm, ∴n=-7.故选C.

2.(2017河北,20)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.

(1)若以B为原点,则点A,C分别对应-2,1,∴p=1+0-2=-1.若以C为原点,则点A,B分别对应

-3,-1,∴p=-3-1+0=-4.

(2)若原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28,则点A,B,C分别对应-31,-29,-28,∴p=-31-29-28=-88.【新题预测】(5分钟,8分)

1.若a,b,c都是有理数,那么2a-3b+c的相反数是( A )

A.3b-2a-c

B.-3b-2a+c

C.3b-2a+c

D.3b+2a-c

【解析】根据相反数的定义,得2a-3b+c的相反数是-(2a-3b+c)=3b-2a-c.故选A.

2.现有一列按规律排列的数字:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是( B )

A.-121

B.-100

C.100

D.121

【解析】∵0=-(1-1)2,1=(2-1)2,-4=-(3-1)2,9=(4-1)2,-16=-(5-1)2,…,∴第11个数是-(11-1)2=-100,故选B.