电液位置伺服系统设计方法

、
图a
图 3 数控机床工作台液压伺服 系统开环 Bode 图
图b
2. 闭环系统的频宽
机床工作台液压伺服系统的闭环系统 Nichols仿真曲线如图 5 所 示，由曲线中-3 dB 与 Nichols 线的交点分析得出：闭环系统频带宽 f 3dB =26.3Hz 度
3. 系统的稳态误差分析
系统的位置误差
1.3 电液伺服控制系统的传递函数
放大器增益Ka为： 式中：Δ I为输出电流，A；Ue为输入电压，V。 电液伺服阀的传递函数由样本查得为：
式中： 为伺服阀流量；Ksv为伺服阀的流量增益。经计算， 额定流量Pn=8L/min的阀在供油压力时，空载流量 q0m＝1.27×10-4 m3/s,所以阀的额定流量增益Ksv ＝q0m/ In＝4216×10-6则伺服阀的传递函数为: 因为负载特性没有弹性负载，因此液压马达和负载的 传递函数为：
式中： vmax
为工作台的最大运动速度。
nmax
max
t
由液压马达输出力矩表达式可知，液压马达所需排量 Qm
Qm 2 Dm 2 TL / pL
为
式中： 为液压马达负载压力，MPa，一般取 PL 2 Ps / 3 为液压系统压力，MPa；Dm 为液压马达弧度排量 m3 / rad 已知：i＝2， t 1.2 102 m / r ps 63 105 Pa 由式（2）、式（4）计算得： Dm 0.8 106 m3 / rad q 所以，液压马达负载流量 为：L Qm nmax （5） pV ps pL max （6） 伺服阀压降pV 为： 考虑泄漏等影响， qL 增大15％， qL ＝4.6 L/min。 qL qL 根据和，查手册得额定流量，选择液控型变量柱塞泵和电液伺服阀。
＞10 Hz
仿真结果分析
1. 系统稳定性
根据系统开环传递函数做出 Ka＝1 时仿真 Bode图 （图 3）有：
、
，相位裕量和增益裕量有负值，此时不稳定。 为了使系统稳定，考虑将图中0dB线上移，使相位裕量 ，由 得开环增益为： ，此时增益裕量 穿越频率 ，由式可得放大器增益
为： 式所确定的 Ka是通过计算所得的，做出Ka＝0.179 时开环系统 的 Bode 图，如图3（b）所示，可以看出： ，相位裕量和增益裕量为正值，系统是一个稳定系统。 所以，Ka＝0.179 就是所求的放大器增益。Ka＝0.179时，系统的仿真输出结 果如图4所示，当输入 时输出 系统是稳定的。
系统参数
参数 参数值
工作台质量 mt
1000kg
工作台最大摩擦力 Ff
1950N
最大切削力 Fc
450N
工作台最大行程 smax
0.5 m
工作台最大速度 vmax
8×10-2m/s
工作台最大加速度 amax
1 m/s2
静态位置误差（位置分辨力）ef
＜±0.05 mm
速度误差 er
＜1 mm
频带宽度 f-3dB
、
、
取 则，液压阻尼比为：
，
得：
1.24将Dm
、
值代入式（10）得： 位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它 们的增益表示。传感器增益 Kf为： 为反馈电压信号； 式中： 为工作台位移，mm。 减速齿轮与丝杠的传递函数为：
、
系统仿真
由图 2 可以确定伺服系统的开环传递函数为：
式中：Kv为系统开环增益。
式中：ω h为液压固有频率，Hz；ξ h为液压阻尼比 式中：β C为系统的有效体积弹性摸数，MPa；Vt为百度文库压马达的容积，m3； Jt为工作台质量算到液压马达轴的转动惯量为Jt考虑齿轮、丝杠和液压马 达的惯量取 ，并取液压马达的容积 ，则液压固有频率为： 假定阻尼比仅由阀的流量－压力系数产生。零位流量－压力系数 Kc0 近似计算为:
FL max Fc Ff Fa (450 1950 1000) N 3400 N
1.2 液压执行机构数学模型
工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器输入 轴力矩TL 为：
式中：t为丝杠导程，i=为减速器传动比，和分别为齿轮减速器输入轴d. 由运动传递原理知，液压马达最大转速为： iv
2.系统的特点
输出功率大
控制精度高 响应速度快
信号处理灵活
易于实现各种 参量的反馈
系统概述
1.系统的组成
电液位置伺服系统主要由三部 分组成:机械装置，液压伺服 装置以及控制装置。机械装置 由工作台、滑轨织成。液压伺 服装晋由梓制装晋和负载液压 缸、流量伺服阀、压力伺服阀、 油源等组成。电液位置伺服系 统主要由三部分组成控制装置 由传感器、解码器、多功能接 口卡、计算机等组成。
能在稳定性、频带宽度及稳态误差等性能指标方面满足设计任务的要求。
图 4 数控机床工作台液压伺服系统 仿真结果（Ka＝0.179）
图 5 系统的开环系统 Nichols 图
结论
从对电液位置伺服系统设计与动态 仿真的过程可以看出，电液位置伺 服控制系统具有自身设计方法和特 点。应用MATLAB对液压控制系统 进行动态仿真，可以有效预见系统 的输出，达到对系统工作状态的了 解，具有方便、直观和准确的优点 ，有利于系统参数的选择优化，对 电液位置伺服控制系统设计具有一 定的参考意义。
小组成员：
指导教师：孔祥东 张伟
目录
引言
系统概述
系统模型 系统仿真
结论
感想
引言
电液伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动 力机构组成的反馈控制系统。电液位置伺服系统 是最基本和最常用的一种液压伺服系统，如机床 工作台的位置、板带轧机的板厚控制等。在其他 物理量的控制系统中，如速度控制和力控制等系 统中，也常有位置控制小回路作为大回路中的一 个环节。 电液位置伺服系统主要用于解决位置跟随的控制 问题，其根本任务就是通过执行机构实现被控量 对给定量的及时和准确跟踪，并具有足够的控制 精度。通过对系统的静态与动态分析，让我们更 多的了解体统的性能特点，电液位置伺服系统的 设计和仿真也越来越受重视。
感想
通过对电液位置控制系统设计的分析， 了解到了对电液位置控制系统的研究方法。在 本项目的完成过程中，对课本知识有的更深刻 的理解，并对课本知识的应用更深一步的认识。 这次的课程设计,对于培养我们理论联系实际 的设计思想、训练综合运用课程的理论,结合 生产实际反应和解决工程实际问题的能力，巩 固、加深和扩展有伺服系统方面的知识等方面 有重要的作用。也更加熟练的应用了也提高了 对MALAB的应用熟练程度，讨论的过程中， 遇到很多问题在大家团结协作，共克时艰，取 得了很大的收获
G (s) H (s) s( Kv s 2 0.5 s2 2 1.24 1)( s 1) 2 2 600 600 388 388
2
K v K a 4216 106 1.25 106 9.56 10 4 100 504 K a
式中：Ka为放大器增益。 根据以上确定的传递函数，用 Simulink 可绘制出机床工作台液压伺服系统 的仿真模型，如图 2 所示，仿真参数如表 1 所示。
系统方块原理图
1.1 工作台负载分析
工作台负载主要由切削力,摩擦力和惯性力三部分组成。根据机床的实际 情况，取切削力= 450 N;摩擦力具有“下降”特性，为简化模型，可认为与速 度无关，为定值，取最大值=1950 N;惯性力按最大加速度考虑，则:
Fa mt a max 1000 1N
假定系统是在最恶劣的负载条件(即所有负载力都存在且速度最大)下工作，则 总负载力为:
式中：
为系统输入信号。系统的速度误差
式中：v 为工作台运动速度 对于干扰来说，系统是 0 型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干 扰就不必考虑。伺服放大器的温度零漂为 0.5％～1％、伺服阀的零漂和滞环为 1 ％～2％、执行元件的不灵敏区为 0.5％～1％。假定上述干扰量之和为±2％，由 此引起的系统的位置误差 5
3.系统的工作原理
多功能接口卡提供正确 的取样时间以及接受各种 传感器的信号，信号经过 计算机的软件处理后，再 由多功能接口卡输出电压 信号控制电液伺服阀。电 液位置伺服系统的工作原 理图如图1所示。
系统模型
下图为某数控机床工作 台位置伺服系统的系统 方框原理图。由于系统 的控制功率较小、工作 台行程较大，所以采用 阀控液压马达系统。
e f 3.35 10 m
对指令输入来说，系统是 I 型的，最大速度
vmax 8 102 m / s 时的速度误差为 er 8.9 104 m
er 8.9 104 m
综上所述，所设计的系统能达到的性能指标为： e 3.35 105 m f
f 3dB =26.3Hz